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合同式の証明
(1)5^2^m≡1（mod 2^(m+2）)が成り立ち, 5^2^m≡1（mod 2^(m+3）)が成り立たない事を、mに関する数学的帰納法で示せ。(2) (1)の結果を利用して、5^2^(n-2))≡1（mod 2^n）(n≧2) が成り立ち, 5^2^(n-3)≡1（mod 2^n）(n≧3)が成り立たない事、(3) 5^2^(m-1)≡－1（mod 2）(m≧1)が成り立ち, 5^2^(m-1)≡－1（mod 2^n）(m≧1, n≧2)が成り立たない事を示せ。(1)～(3)の合同式を解きたいのですが解法がわかりません。教えてください。よろしくお願いします。
- mabshi
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- koko_u_
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>1)～(3)の合同式を解きたいのですが解法がわかりません 数学的帰納法で示せとあるではないか。
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