- ベストアンサー
元の信号の時間軸と自己相関の遅れ時間について
- みんなの回答 （3）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
何を信号として捕らえるかは主観的なものです。 信号の周期を知りたい時には周期のバラ付きはノイズになるので ノイズを取り除くために平均という手段が使えます。 信号の揺らぎを知りたい時には平均をとっても意味が無く 相関や分散や周波数分析等を使用します。 自分の目的に合ったフィルター（信号処理）を設計して使用することで 目的の信号を取り出す事になります。
その他の回答 (2)
- ringouri
- ベストアンサー率37% (76/201)
どちらも間違いではないので、全体のデータの時間とあなたが注目している時間（周期性）の関係によって、答えは違ってきます。 1年間のデータがあって、その中の1日のスケールでの周期性に着目している場合と、1ヶ月単位のスケールでの周期性に着目している場合を想定すれば、この意味が分かると思います。 もとのデータはいろいろな周期の信号が重なり合ったものですから、複数の周期性が見えて当然なので、同じデータをもとにしても、あなたが注目している現象（周期性）の時間スケールにより、解釈は変動します。 ところで、周期性に着目するのであれば、自己相関を計算するよりも、フーリエ・スペクトラムを計算する方が直接的だと思いますが、何かツールに制限でもあるのですか？
補足
元の信号の周期性を得るために最初はＦＦＴによる周波数解析を行っていたのですが、ＦＦＴの周波数分解能のために十分な結果が得られなかったのです。 そこでＦＦＴは単なるバンドパスフィルターとして使用して、その得られたバンド幅の信号に対して自己相関解析を行っています。 他に周期を出すの適している方法があればご教授ください。
- himara-hus
- ベストアンサー率41% (385/927)
元の信号が、複数の信号の集合体であるということを考えてください。 上記の例であれば、周期性のある周期１００の基本波（レベルが支配的）に他の周期性のある信号が重畳されているか、周期性の無いノイズが混入しているのかもしれません。
補足
元の信号に白色雑音など周期性のないノイズは含まれています。 それを考慮に入れても周期のゆらぎが大きい気がします。
関連するQ&A
- 自己相関関数
大学の実験で自己相関関数についてやって、疑問に思ったので質問します。 まず、自分なりに解釈した自己相関関数のことについて書きます。 「あるノイズを含んだ信号を自己相関することで、その中から周期的信号を得る。」と、解釈しているんですが、これは間違っているんでしょうか？ 次に、実験のことなんですが、特にノイズを含んでいない三角波を自己相関したところ、三角波の自己相関関数の波形がｘ軸の正に進むほど０に収束していく正弦波の形になりました。 ノイズの中から周期的信号を得ることが自己相関なので、ノイズを含んでいない周期的波形を自己相関しても、元の三角波がでると思っていたんですが、なんで違う波形がでたんでしょうか？ もともとノイズを含んでいない周期的波形を自己相関したらおかしくなるんでしょうか？
- 締切済み
- 物理学
- 自己相関関数について
最初は不規則な波形で、途中からsin波のような周期的な波形になっているような信号があります。 この信号の自己相関関数を計算してグラフ化してみたところ、不規則な波形の部分にピークが出ました。 私の考えでは、自己相関関数の値は周期的な値をとっている部分で大きくなると思っていたので、 なぜこんな結果になったのかがわからず困っています。 そもそも、周期的な値をとっている部分だから大きくなる、というのが間違っているのでしょうか？ もしくは期待値をとる長さなど、設定が間違っているのでしょうか？ 説明不足かもしれませんが、どなたか宜しくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 連続時間正弦波信号と離散時間信号
デジタル信号処理のレポートでこんな問題が出されたんですが解き方が解らなくて苦戦してます!!!。どなたか教えて頂けませんか？ 問題： 周波数11[Hz]の連続時間正弦波信号をサンプリング周波数 8[Hz] でサンプリングした。 サンプリングによってこの離散時間信号と全く同じ波形となる連続時間正弦波信号の うち、最も低い正の周波数をもつ正弦波の周波数は何[Hz]か？
- ベストアンサー
- その他([技術者向] コンピューター)
- 正規乱数から生成される時系列の自己相関について
平均0、分散0.004の正規乱数を使って時系列を作ります。 イメージとしては株価収益の時系列なんかが当てはまります。 その時系列の自己相関を計測してみました。ラグは１です。 例えば(t,t+1,t+2,t+3,t+4)と、(t+1,t+2,t+3,t+4,t+5)の自己相関などなど。 そうすると、自己相関の計測期間を短くするほど平均がマイナスによる傾向があるのですが、 これには何か理由があるのでしょうか？ 正規分布からの乱数ということで、イメージ的には、 同じ方向へ行くも、逆転するも確率的には一緒なのかなという感じなのですが。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 時間領域で信号に含まれる成分の特徴を抽出する方法
現在私は時系列信号に含まれるある成分(周期性あり)の特徴を 時間領域で抽出できないか検討しています． 特徴を抽出する目的は前情報として保持することで得られた時系列信号の クラスタリングに使用し，ある成分の周波数を特定することができないかと考えたからです． 今まで時系列信号をFFTして周波数領域でピークを探してある成分の周波数を 特定していましたが，この方法では真値がわかっていないとどれが自分の欲しい成分の ピークなのか判断できませんでした．(求めたい成分の信号強度は小さいので雑音に埋もれてしまい見えないことが多いので雑音を抑制する信号処理でピークをある程度確認にできる．) そのため真値を用いず，ある成分の周波数を特定したいので時間領域で前情報などを 用いることで周波数の特定をしたいと考えました． しかし私の求めたい成分の時系列信号は形などから特徴を抽出することが難しく いろいろなアルゴリズムを検討してみたのですが具体的な解決策が見つかりませんでした． (ある成分のウェーブレット係数が周期的に変化するのではないか，極値・変曲点が周期的に変化しないか) 今までの内容を踏まえて何か思いつくようなことがあれば どんなことでも構わないので教えていただきたいです． よろしくお願いします．
- ベストアンサー
- 科学
- 時間領域で信号に含まれる成分の特徴を抽出する方法
現在私は時系列信号に含まれるある成分(周期性あり)の特徴を 時間領域で抽出できないか検討しています． 特徴を抽出する目的は前情報として保持することで得られた時系列信号の クラスタリングに使用し，ある成分の周波数を特定することができないかと考えたからです． 今まで時系列信号をFFTして周波数領域でピークを探してある成分の周波数を 特定していましたが，この方法では真値がわかっていないとどれが自分の欲しい成分の ピークなのか判断できませんでした．(求めたい成分の信号強度は小さいので雑音に埋もれてしまい見えないことが多いので雑音を抑制する信号処理でピークをある程度確認にできる) そのため真値を用いず，ある成分の周波数を特定したいので時間領域で前情報などを 用いることで周波数の特定をしたいと考えました． しかし私の求めたい成分の時系列信号は形などから特徴を抽出することが難しく いろいろなアルゴリズムを検討してみたのですが具体的な解決策が見つかりませんでした． (ある成分のウェーブレット係数が周期的に変化するのではないか，極値・変曲点が周期的に変化しないか) 今までの内容を踏まえて何か思いつくようなことがあれば教えていただきたいです． よろしくお願います．
- ベストアンサー
- 情報工学
- メディアンの時間遅れ
時系列信号を扱う場合、メディアンフィルタは 扱うデータ数（3X3や5x5など）が多いほど出力に時間遅れが生じますがそれは具体的にはなぜか教えてください。 ただ性能的に処理に時間がかかってしまうってだけでしょうか？
- ベストアンサー
- 物理学
- 自己相関関数および周波数解析に関しての質問
まず1つめの質問なのですが，自己相関関数において，周期的な関数であれば横軸である時間ずれたところにピークが出てきて，非周期的なものであればピークがあまりでなくてよりフラットな形となるという理解は正しいでしょうか？ 2つめの質問は，周波数解析についてなのですが，周波数解析とフーリエ解析とスペクトル解析の三つはどう違うのでしょうか？ 3つめになってしまいますが，パワースペクトル解析について，パワーというのはフーリエ解析における振幅の絶対値の二乗であると思うのですが，パワースペクトルとする理由を教えてください．よりピークを見やすくするためでしょうか？ たくさん質問を書いてしまい申し訳ありませんが，どなたかお答えくだされば幸いです．よろしくお願いします．
- 締切済み
- 数学・算数
- 自己相関関数とパワースペクトル密度関数、フーリエ変換について。
自己相関関数とパワースペクトル密度関数、フーリエ変換について。 パワースペクトル、パワースペクトル密度と自己相関関数についての質問です。 （tは時間、hは次数、fは周波数として） ある信号x（t）の自己相関関数r（h）をフーリエ変換すると、その信号のパワースペクトル密度関数p（f）になるとネットにあったのですが、パワースペクトル密度関数p（f）と、信号x（t）をそのままフーリエ変換して得たパワースペクトルX（f）はどう違うんでしょうか。 ちなみに数学的な話というよりはコンピュータ上の処理（離散値）で考えています。 もともとパワースペクトルが『自己相関関数の離散フーリエ変換として定義される』と本にはあったのを読みました。 しかし同じ本の中に、『自己相関関数のフーリエ変換は正しくはピリオドグラムと言い、パワースペクトルとはピリオドグラムの平均値で求められる』とも書いてありました。 パワースペクトルとパワースペクトル密度関数はいったいどう違うのか…？とずっと考えているのですが分かりません。 あと（自己、相互）相関関数と（自己、相互）相関係数にはどのような関係があるのですか。回答よろしくお願いします。 前回１つ回答頂いたんですが解決できなかったのですみません、もう一度お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
補足
周波数解析はすでに行ったのですが、納得できる結果にはなっていませんでした。 あまり知識がないのですが、分散を取って、何に着目すればゆらぎなどの尺度をしれるのでしょうか？