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不等式の足し算について
yohsamkaiの回答
- yohsamkai
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基本的には間違いです。たとえば、 ０≦ｘ・・・（１） ２≦ｘ・・・（２） という不等式システムがあって、両方た足して ２≦２ｘ → １≦ｘ とやっているのが間違っているのと同様です。 但し、不等式系に解があるかどうかというのは同値になります。(Fourier-Motzkinの消去法というのが、実際に解があるかどうかを調べるときに使えます。）
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お礼
お返事どうもありがとうございます。 ＞基本的には間違いです。たとえば、 ０≦ｘ・・・（１） ２≦ｘ・・・（２） という不等式システムがあって、両方た足して ２≦２ｘ → １≦ｘ とやっているのが間違っているのと同様です。 なるほど、シンプルな例でわかりましたが、xの必要十分は２≦ｘですね！ ＞但し、不等式系に解があるかどうかというのは同値になります。 ちょっとわからなかったのですが、yohsamkaiさんの例題にでいうと、xに解があることの同値が１≦ｘ ということですか？「xの範囲を求めよ」という出題だったら、xに解があることの同値を答えとするのはマズイと思うのですが。