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この問題がどうしても解けません。どなたか教えてください。 精密仕上げピンの製造工程において、0.5cmのピンの直径分布は平均0.4995cm、 標準偏差0.0003cmの正規分布である。このピンを受ける穴をそなえた部品の 直径分布は平均0.5005cm、標準偏差0.0004cmの正規分布であった。ピンと穴をランダムに組み合わせたとして、それらがうまく合う割合はどれくらいか。 無作為にとりだした穴の直径がピンの直径より大きければいいというのは当然ですが、方針が全く立ちません。

a,bは正の整数で、a,bの桁数を求める問題です。 ２３≦4log[10]a + 4log[10]b＜２４・・・（１） １５≦4log[10]a - 4log[10]b＜１６・・・（２） （１）＋（２）より ３８≦8log[10]a＜４0 10^38≦a^8＜10^40・・・（３） （３）を1/8乗して 10^(19/4)≦a<10^5 10^4<a<10^5 したがって、aは５桁の数である。 そこでなのですがこれを答えとしてよいのでしょうか？ 不等式どうしの足し算（四則演算すべても）は必要十分条件ではないですよね？そこが引っかかるのですが・・・。 つまり、 「２３≦4x+4y＜２４・・・（１） １５≦4x-4y＜１６・・・（２） （１）＋（２）より ３８≦8ｘ＜４0 19/4≦ｘ＜5・・・（答） （１）（２）⇔（答）ではないのにこれをｘの範囲として良いのでしょうか？」という質問です。

問１　１００！の最後に０がいくつ並ぶかという問題 問２　３のn乗が３００！の約数であるとき整数ｎの最大値を求めよ。 　　　という問題。 ２つがどうしてもわからなくてとても困っています。 だれかわかるひといませんか？できるだけ詳しくお願いします。<m(__)m>

次の問題の解き方かヒントお願いします。 Ｑ１．固有値の和はＡのトレースに等しい。つまり、 　　　　　TrA=Σ（1<=i<=n)aii=λ１＋λ２＋…＋λｎ Ｑ２．ｎ次の正方行列Ａの特性根をλ１、λ２、…、λｎとすると｜Ａ｜＝λ１λ２…λｎ Ｑ３．Ａが正則行列ならtAAは正定値対称の行列である。 Ｑ４．Ａが正定値行列、Ｐが正則行列ならｔＰＡＰも正定値行列である。

次の問題の解き方かヒントお願いします。 Ｑ１．固有値の和はＡのトレースに等しい。つまり、 　　　　　TrA=Σ（1<=i<=n)aii=λ１＋λ２＋…＋λｎ Ｑ２．ｎ次の正方行列Ａの特性根をλ１、λ２、…、λｎとすると｜Ａ｜＝λ１λ２…λｎ Ｑ３．Ａが正則行列ならtAAは正定値対称の行列である。 Ｑ４．Ａが正定値行列、Ｐが正則行列ならｔＰＡＰも正定値行列である。