• ベストアンサー

X線の反射

波長λのX線が厚さdの薄膜に角度θで入射する。 強く反射される角度を求めよ。 (問題の図です↓) ttp://399.jp/~chikud/zu002.jpg という問題なのですが、ブラッグの公式 2d*sinθ=nλ を使い、 sinθ=nλ/2d という答えしか考え付きません。 これが答えとは到底思えないのでご教授いただければ幸いです。 そもそもブラッグの公式を使う問題ではないのでしょうか?

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
回答No.2

よくは分かりませんが、図では角θの取り方がX線回折の場合とは違っています。この取り方は、光学で薄膜からの反射光を扱う場合によくある形で、こうとった場合の答はブラッグの式にはなりません。ですから、どういう流れでこの問題が出題されたのかが分かりませんが、これはX線回折の問題ではなく光学の干渉の問題ではないでしょうか? それでよければ、光学の薄膜からの反射と同じ考え方をして、上面と下面からの反射光の干渉を計算すればいいと思います。(X線の場合は屈折率がほぼ1なので上面での屈折を考慮せずに計算する。) ただ、屈折率が1では反射光の強度もほぼ0になるはずでそのあたりが不可解です。厳密には1よりごくわずか小さい値になるので微弱な反射光はあるはずで、これでいいのかもしれませんが。 現実的には、他に原子によるいわゆるX線散乱も生じているはずで, かなり想定に無理がある問題のような気はしますが、題意としては干渉だと思いますねぇ・・・・

Urata11
質問者

お礼

ご回答ありがとうございます。 物理の講義の「光の回折」の中で出題された問題です。 教科書にも載っているし、ブラックの公式で良いのかと 思っていたのですが、自分なりに調べていっても X線の回折ではこの図を扱っている資料を見つけられず 違うカテゴリの問題なのかと思ったのですが・・・どうなのでしょうか 私はわりと几帳面に板書を移すので無いとは思いますが、 場合によっては先生が書いた図をノートに写し間違えたという 可能性も無くはないです・・・ 貴重な意見ありがとうございました。

その他の回答 (1)

  • Mr_Holland
  • ベストアンサー率56% (890/1576)
回答No.1

 X線の回折ですよね。ブラックの公式でよいと思います。  X線の基礎をまとめたサイトがありましたので、下記を参照してみてください。 http://www.das.ous.ac.jp/mori/class/PhysChemExp/X-ray.pdf (p8をご覧下さい。)

Urata11
質問者

お礼

ご回答ありがとうございます。 よく読んで参考にさせていただきます。

関連するQ&A

  • 波の反射条件について

    屈折率n3なるガラスに屈折率n2なる薄膜を蒸着して 屈折率n1なる媒質から見た反射をなくす条件を求める。 という問題の解答を なるべくわかり易くお願いします。 (波長λ、薄膜の厚さd、垂直入射として議論)

  • 可視光でのブラッグ干渉膜

    可視光域でのブラッグ干渉膜の膜厚を決定したいのですが、専門外で良く判らないので教えて下さい。ブラッグ反射は 2d*sinθ=nλ であることは知っているのですが、膜の屈折率がNの時は、 sin(90-θ)/sin(90-φ)=N φ=90-asin((sin(90-θ))/N) となるので、ブラッグ反射条件式は 2d*sinφ=nλ となるのでしょうか。 それとも、膜中での光速の低下(波長が短くなる?)を考えて、 2d*sinφ=nλ/N となるのでしょうか。教えて下さい。

  • 反射型の回折格子について

    溝の断面形状がのこぎり状の反射型の回折格子で、光同士が強めあう条件「d(sinα+sinβ)=mλ」の導出過程がわかりません。 (dは格子定数、αは入射角度、βは反射角度です) d(sinα+sinβ)は光路差だと思うのですが、なぜ光路差がd(sinα+sinβ)になるのかわからないのです。

  • 屈折率の問題

    問.屈折率1.5のガラス板の表面に屈折率1.4の反射防止用の薄膜をつけて、表面に垂直に入射した光が、薄膜の表面及び薄膜とガラス板の境界面で反射し、その反射光が互いに弱めあうようにしたい。薄膜の最小の厚さとして正しのものはどれか。ただし、空気中の光の波長を5.6*10^-7mとする。 解説.膜厚をdとする。屈折率nの物質中では光の波長はλ/nとなる。反射が弱まるから反射長ズレればよいので、2d=λ/n*1/2∴d=5.6*10^-7/1.4*2=5*10^-8m 上記解説の意味がよく分からないので、もう少し細かく説明してもらえないでしょうか?また、d=5.6*10^-7/1.4*2=5*10^-8mのところも解き方がよくわからりません。よろしくお願いします。

  • 物理の波動の問題を教えてください

    物理の波動の干渉の問題を解きましたが、自信がないので答えが合っているかどうかを教えてください。 屈折率n2の平板ガラスの表面に屈折率がn1で厚さがdの薄膜を均一にコーティングして図のように空気中の波長がλの単色光を膜面に垂直に入射した。 一度も反射することなく薄膜、ガラスを通過して下部の空気中に出る光aと薄膜とガラスの境界面および空気と薄膜の境界面で1回ずつ反射して通過する光bが干渉したとします。空気の屈折率を1として、n2>n1>1とする。 (1)光aと光bが干渉して強め合う条件は、 薄膜の波長をλ1とすると 2d=(2m-1)λ1/2 (m=1,2,3・・・) (2)強め合う場合のうち、厚さが最小のdはλ/4n1

  • 物理の問題(薄膜による光の干渉について)です.

    大至急お願いしたいです. 屈折率が1.2の薄膜にナトリウムランプの光(波長5.9×10^-7[m])を垂直に入射させた.次のそれぞれの場合,反射光を弱めるには薄膜の厚さを最小いくらにすればよいか. (a)薄膜が空気中にある (b)薄膜を屈折率が1.5のガラスの表面につけている. という問題です. 薄膜による光の干渉の問題なので,薄膜の厚さdが次の式のとき (1)d=m(λ/2n)・・・反射光は暗くなる (2)d=(m+1/2)λ/2n・・・反射光は明るくなる を使えばよいと思ったのですが,(a),(b)それぞれのとき,(1),(2)どちらの式を使えばよいのかの判断方法が分かりません. (a)は(1)にて,(b)は固定端反射をするゆえに(2)にて解けるようですが,なぜそう分かるのでしょうか.そもそも反射光を弱めるには厚さdをどうすればよいかという問題なのに明るくなる場合の式(2)を使うのか疑問です.どうか解き方を教えてください. 分かる方,解答のほうよろしくお願いします.

  • 全反射臨界角でのエバネッセント光の染み出し深さについて

    全反射臨界角でのエバネッセント光の染み出し深さについて よろしくお願い致します。 水/ガラス界面等で光が全反射する時、界面ではエバネッセント光が生じ、その染み出し深さd0(光強度が1/eになる界面からの距離)は d0=λ/4π√(n1^2×sin^2θ-n2^2) (λ:入射波長、n1,n2:屈折率(n1>n2)、θ:入射角) となるとされています。 この式はθが臨界角θcに近づくと∞に発散しますが、実際にそうなるのでしょうか? d0=∞とは減衰しないことを意味していると思うのですが…。 関連の文献を併せて示して頂けると助かります。 回答をお待ちしております。

  • 物理の質問

    物理の質問(難) 屈折率1.0の空気の中に、屈折率n(n>1.0),厚さdの薄膜が置かれている。図のように、空気中から薄膜に波長λの光が入射角iで入射する場合を考える。薄膜の上面で屈折して薄膜内に入射し、下面で反射して観測者の目に届く光線(1)と 、薄膜内の上面で反射して観測者にとどく光線(2)の干渉を考える。これらの光線は、A1,A2において同位相であったとする。 問題 n=1.5の屈折率で、異なる厚みをもつ薄膜に垂直に光が入射(i=0)する場合を考える。 入射する光の波長を4.0×10^2nmから7.0×10^2nmの間で変化させたとこと、反射波が強め合う条件を満たす波長が2個存在した。そのうち、長い方の波長は6.5×10^2nmであった。このとき,次の値をそれぞれ有効数字2桁で求めよ。 (1)強め合う条件を満たすもう1つの波長 解説 入射角i=0のとき,屈折角もr=0になり、反射光のつよめある条件は2nd=(m+1/2)λ(m=0,1,2,・・・・)・・・(3) 条件を満たす波長を短い方からλ1,λ2とおくと、問題文よりλ2=6.5×10^2nmである。また、λ1とλ2は(3)式右辺 の(m+1/2)が1ずれるので、λ1のとき(m+1/2+1),λ2のとき(m+1/2)とすると 2×1.5×d=(m+1+1/2)λ1,2×1.5×d=(m+1/2)λ2 上の2式より(m+3/2)λ1=(m+1/2)λ2 λ1=6.5×10^2nm×2m+1/2m+3 このλ1が、4.0<=6.5×10^2nm×2m+1/2m+3<=6.5×10^2 4.0<=6.5×2m+1/2m+3より,m>=1.1になりm=2・・・・・・以下省略 教えてほしいところ まず、解説を熟読したんですが、いったい何をやろうとしているのかまったく式から方針から結果の流れが理解できません。 後、m=3でもいいじゃないかと思ったんですが、波長が3個以上存在すると言われました。 なぜ、3個存在するのかという点と解答を砕いて説明していただけませんか?? 国語が得意な方よろしくお願いします。

  • 光の反射について、教えてください。

    ガラス板の表面に薄膜をつけて、波長5.6×10の-7乗mの光の反射を防ぎたい。光はガラス板の表面に垂直に入射するものとし、ガラスの屈折率を1.5、膜の屈折率を1.3とする。 このとき、反射光が極小となるための、膜の厚さの最小値を求めなさい。 図は写真でのせております。お願いします。

  • 粉末X線回折測定法

    次の文の訂正をお願いします。 X線の波長をλ、面間隔をd、結晶の入射角及び反射角をθ、反射時数をnとすると、2dcosθ=nλを満たす角度でのみX線回折が生じる。