薄膜による光の干渉問題:反射光の弱め方と判断方法

このQ&Aのポイント
  • 物理の問題である薄膜による光の干渉について、薄膜の厚さを最小にする方法を述べる。
  • 薄膜が空気中にある場合は、(1)の式を使い、薄膜を屈折率が1.5のガラスの表面につけている場合は(2)の式を使う。
  • 反射光を弱めるためには、薄膜の厚さを計算する際に、(1)の式か(2)の式を適用する必要がある。
回答を見る
  • ベストアンサー

物理の問題(薄膜による光の干渉について)です.

大至急お願いしたいです. 屈折率が1.2の薄膜にナトリウムランプの光(波長5.9×10^-7[m])を垂直に入射させた.次のそれぞれの場合,反射光を弱めるには薄膜の厚さを最小いくらにすればよいか. (a)薄膜が空気中にある (b)薄膜を屈折率が1.5のガラスの表面につけている. という問題です. 薄膜による光の干渉の問題なので,薄膜の厚さdが次の式のとき (1)d=m(λ/2n)・・・反射光は暗くなる (2)d=(m+1/2)λ/2n・・・反射光は明るくなる を使えばよいと思ったのですが,(a),(b)それぞれのとき,(1),(2)どちらの式を使えばよいのかの判断方法が分かりません. (a)は(1)にて,(b)は固定端反射をするゆえに(2)にて解けるようですが,なぜそう分かるのでしょうか.そもそも反射光を弱めるには厚さdをどうすればよいかという問題なのに明るくなる場合の式(2)を使うのか疑問です.どうか解き方を教えてください. 分かる方,解答のほうよろしくお願いします.

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • yokkun831
  • ベストアンサー率74% (674/908)
回答No.1

屈折率がより大きい方への入射の場合,固定端反射になり,より小さい方への入射の場合は,自由単反射になるのです。 (1)の場合,薄膜上面(入射面)での反射は固定端反射,底面での反射は自由端反射です。固定端反射において位相がπずれる(山谷逆転する)ので,強めあう条件は 2nd = (m+1/2)λ となります。 (2)の場合は,両方とも固定端になって位相がπずれるために,強めあう条件は 2nd = mλ となるということになります。

otuka23
質問者

お礼

回答ありがとうございます。おけげで納得できました.

その他の回答 (1)

  • yokkun831
  • ベストアンサー率74% (674/908)
回答No.2

自由単→自由端ですね。^^;

関連するQ&A

  • 薄膜の干渉縞

    薄膜の干渉の式は分かるのですが、それによってどのような干渉が発生するのか分かりません。 完全に平坦な薄膜に対し、平行光が入射角θで入り反射した場合、 薄膜の屈折率をnとして 2ndcosθ=(m+1)λ として、そこからどうするのか分かりません。 薄膜の厚さと波長と入射角と屈折率は既に分かっている状態です。 現在、干渉縞が現れているのですが、これの計算方法を教えてください。

  • 物理の波動の干渉

    物理の波動分野の干渉の問題を解きましたが、自信がないので解説をお願いします。 屈折率がn2の平板ガラスの表面に、屈折率がn1で厚さがdの薄膜を均一にコーティングして図のように空気中での 波長がλの単色光を膜面に垂直に入射した。この時、一度も反射することなく薄膜、ガラスを通過して下部の空気中に出る光aと薄膜とガラスの境界面および空気と薄膜の境界面で1回ずつ反射して通過する光bが干渉したとします。空気の屈折率を1として、n2>n1>1とする。 (1)光aと光bが干渉して強め合うための条件は、 薄膜中の波長をλ1とすると 2d=(2m-1)λ1/2 (m=1,2,3・・・) (2)強め合う場合のうちで膜の厚さが最小のdの値はλ/4n1

  • 薄膜干渉

    ・図のように、真空中で波長6.0×10^-7mの単色光を屈折率1.2の薄膜に垂直に入射させ、薄膜の真上で反射光の強度を観測したところ、薄膜の上面で反射する光と干渉するようすが確認できた。薄膜は屈折率1.1の物体上に貼られているものとする。 (1)薄膜の上面で反射する光について、反射 による光の位相の変化を答えよ。 (2)光の強め合いが起こる最小の膜の厚さを 求めよ。 (3)薄膜の下の物体を屈折率1.3のものに取り替えた。このとき(2)の膜の厚さの薄膜で同様の実験を行うと、光は強め合うか弱め合うか。 という問題なのですが、(3)だけがイマイチ分かりません🤔答えは、「弱め合う」となっているのですが、教科書や似たような問題を調べてみても、なぜ弱め合うのか分かりません...分かる方がいたらぜひ教えて下さい🙇

  • 物理の波動の問題を教えてください

    物理の波動の干渉の問題を解きましたが、自信がないので答えが合っているかどうかを教えてください。 屈折率n2の平板ガラスの表面に屈折率がn1で厚さがdの薄膜を均一にコーティングして図のように空気中の波長がλの単色光を膜面に垂直に入射した。 一度も反射することなく薄膜、ガラスを通過して下部の空気中に出る光aと薄膜とガラスの境界面および空気と薄膜の境界面で1回ずつ反射して通過する光bが干渉したとします。空気の屈折率を1として、n2>n1>1とする。 (1)光aと光bが干渉して強め合う条件は、 薄膜の波長をλ1とすると 2d=(2m-1)λ1/2 (m=1,2,3・・・) (2)強め合う場合のうち、厚さが最小のdはλ/4n1

  • 物理の質問

    物理の質問(難) 屈折率1.0の空気の中に、屈折率n(n>1.0),厚さdの薄膜が置かれている。図のように、空気中から薄膜に波長λの光が入射角iで入射する場合を考える。薄膜の上面で屈折して薄膜内に入射し、下面で反射して観測者の目に届く光線(1)と 、薄膜内の上面で反射して観測者にとどく光線(2)の干渉を考える。これらの光線は、A1,A2において同位相であったとする。 問題 n=1.5の屈折率で、異なる厚みをもつ薄膜に垂直に光が入射(i=0)する場合を考える。 入射する光の波長を4.0×10^2nmから7.0×10^2nmの間で変化させたとこと、反射波が強め合う条件を満たす波長が2個存在した。そのうち、長い方の波長は6.5×10^2nmであった。このとき,次の値をそれぞれ有効数字2桁で求めよ。 (1)強め合う条件を満たすもう1つの波長 解説 入射角i=0のとき,屈折角もr=0になり、反射光のつよめある条件は2nd=(m+1/2)λ(m=0,1,2,・・・・)・・・(3) 条件を満たす波長を短い方からλ1,λ2とおくと、問題文よりλ2=6.5×10^2nmである。また、λ1とλ2は(3)式右辺 の(m+1/2)が1ずれるので、λ1のとき(m+1/2+1),λ2のとき(m+1/2)とすると 2×1.5×d=(m+1+1/2)λ1,2×1.5×d=(m+1/2)λ2 上の2式より(m+3/2)λ1=(m+1/2)λ2 λ1=6.5×10^2nm×2m+1/2m+3 このλ1が、4.0<=6.5×10^2nm×2m+1/2m+3<=6.5×10^2 4.0<=6.5×2m+1/2m+3より,m>=1.1になりm=2・・・・・・以下省略 教えてほしいところ まず、解説を熟読したんですが、いったい何をやろうとしているのかまったく式から方針から結果の流れが理解できません。 後、m=3でもいいじゃないかと思ったんですが、波長が3個以上存在すると言われました。 なぜ、3個存在するのかという点と解答を砕いて説明していただけませんか?? 国語が得意な方よろしくお願いします。

  • 高校物理の薄膜による干渉にてnは一定でdは変数?

    次の問題にて屈折率nは一定で厚さdは変数ですか? 屈折率n、厚さdの薄膜がガラスに付着されている。波長λの光を当てるとき反射光が強め合う条件を記せ。ガラスの屈折率は薄膜より大きいとする。 n、d共に定数ならば、強め合う条件しか書けず、弱め合いの条件は書けないですよね? 例えば半波長分dが伸縮しないと弱め合いませんよね? 教材の方に、この問題に対してのちょっと一言で、d=0やd>0の時を考えて・・とか書いてあったのでdは変数だとは思います。

  • 薄膜の干渉問題です

    先生が実験だけで解説をしてくれず、問題集を見ても良く分からないのでどなたか、解説をお願いします。 (1)入射角と屈折角の間にどんな関係があるか (2)光線aと光線bの経路の差はいくらか (3)E点で明るくなる条件を求めよ。   波長λの光線のからりに白色光を薄膜に垂直に入射させると、反射光は色が付いて見えた   n=1.3 d=3.0×10^-7 (4)この反射光の波長はいくらか 時間に余裕がある方で結構ですので、解説をお願いします。

  • 屈折率の問題

    問.屈折率1.5のガラス板の表面に屈折率1.4の反射防止用の薄膜をつけて、表面に垂直に入射した光が、薄膜の表面及び薄膜とガラス板の境界面で反射し、その反射光が互いに弱めあうようにしたい。薄膜の最小の厚さとして正しのものはどれか。ただし、空気中の光の波長を5.6*10^-7mとする。 解説.膜厚をdとする。屈折率nの物質中では光の波長はλ/nとなる。反射が弱まるから反射長ズレればよいので、2d=λ/n*1/2∴d=5.6*10^-7/1.4*2=5*10^-8m 上記解説の意味がよく分からないので、もう少し細かく説明してもらえないでしょうか?また、d=5.6*10^-7/1.4*2=5*10^-8mのところも解き方がよくわからりません。よろしくお願いします。

  • 光学薄膜における屈折率と干渉

    どなたかわかるかたいらっしゃいましたらご回答いただきたいのですが。 今薄膜の勉強をしているのですが 薄膜に対して真っ直ぐに光を入射した際に 膜厚d、屈折率n、波長λ1,λ2としたときに nd=1/4(1/λ1-1/λ2)^-1 という式から屈折率を求めているのですが、これの式はどのようにして だしているのかわからなくて; どなたかわかる方いらっしゃいますでしょうか? 強めあう条件、弱めあう条件など使ってだすとは思うのですが; 本当にお願いします。 解決次第ありがとうポイントをすぐに寄与させていただきます<(_ _)>

  • 薄膜の光の干渉にて省略される光の経路についてです。

    以下の問題の画像の図にて、シャーペンで書かれてある光は省略されているだけですか? それとも何か理由があって、シャーペンで書かれている光はそもそも無いんですか? 問題:屈折率n、厚さdの薄膜がガラスに付着されている。波長λの光を垂直に当てるとき透過光が強め合う条件を記せ。ガラスの屈折率は薄膜より大きいとする。