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数値解析の補間法についての質問です。

(1)nを2以上の整数とする。相異なるn個の標本点X0,X1,...Xn-1に関する基本関数Lk(X),k=1,,,,n-1について        n-1        ΣXk・Lk(X)=X        k=0 であることを示す問題です。 疑問1:基本関数とはどんな関数なのですか? 疑問2:Σ=xのxの意味がわかりません。アドバイスお願いします(泣)

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noname#101087
noname#101087
回答No.1

>nを2以上の整数とする。相異なるn個の標本点X0,X1,...Xn-1に関する基本関数Lk(X),k=1,,,,n-1について >       n-1 >       ΣXk・Lk(X)=X >       k=0 >であることを示す問題 推測ですが、Lk(X)はLagrange補間の基底関数なのでは? Lagrange補間式は  F(X)=ΣYk・Lk(X) ですが、YkにXkを代入すればF(X)=Xに等しくなる、と読めますけど。(当たり前すぎかな....)

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