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重積分の計算
次の三重積分を計算せよ。 (1)∫V x dxdydz V={(x,y,z)|z^2+y^2+z^2≦1、x^2+y^2≦z^2、z>0} (2)∫V xyzdxdydz/√(a^2x^2+b^2y^2+c^2z^2) V={(x,y,z)|x^2+y^2+z^2≦1、0≦x,y,z} ただしa>b>c>0 両方とも極座標変換を試みたのですが上手くいきませんでした。 どのような変換をすれば累次積分に帰着出来るのでしょうか? ちなみに答えは(1)がπ/8、(2)が(ab+bc+ca)/15(a+b)(b+c)(c+a)でした。
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