苦手なつるかめ算・・・

質問

式と答え、それからどうやってやったのか
教えてもらえると嬉しいのですが。

１　みかん１０００個を１箱６０個入りの箱と１箱８０個入りの箱に詰めたら、あわせてちょうど１４箱できました。６０個入った箱は何箱出来ましたか？
２　１箱１８０円のケーキと１箱２４０円のケーキをあわせて１２個買い、箱代５０円をふくめて代金２６３０円を支払いました。１箱２４０円のケーキを何個買いましたか。
３　Ａ君は、去年の４月から、ある月刊誌を毎月買っていますが、途中から代金が３０円値上がりして２８０円になったので、今年の２月号まで代金の合計が、２９６０円でした。
何月号から値上がりしましたか。
４　Ａ地からＢ地まで２２６０Ｍの道のりを、始めは分速８０Ｍのはやさで歩き、途中から分速６５Ｍの速さで歩いたところ、全体で３２分かかりました。分速８０Ｍの速さで歩いた時間は何分ですか。
５　Ａ地からＢ地まで２．５ＫＭの道のりを、始めは時速１２ＫＭの速さで走り、途中で１０分休憩をした後、分速７５Ｍの速さで歩いたところ、全体で３０分かかりました。時速１２ＫＭの速さで走った道のりは何Ｍですか。

回答No.6

nozomi500

「つるかめ算」の原点で思い出したのですが、
「鶴と亀があわせて１０匹。足の数はあわせて３０本。鶴と亀はそれぞれ何匹？」という問題に対しては、「つるとかめは別モノだから足してはいけない。だいたい、鶴は『何匹』でなく『何羽』だ。」という、つっこみを忘れてはいけません。

この手のものは「かけわり図」をつかうと楽勝です。
長方形を考えて「たて」に「1あたりの量」、「よこ」に「いくつぶん」をとります。長方形の面積が「全体の量」を表わします。
（1）では、１箱あたり６０個、と１箱あたり８０個、と２種類の箱がありますから、「たて60」と「たて80」の２つの長方形を横並びにくっつけた形（凹６角形）をつくり、「よこ」はあわせて14。面積は1000。
求めるのは、凹んだ部分の「よこ」ですね。

No.1の回答者さんは「すべて１箱８０個と考えて」いますが、これは
「凹んだ部分を、凹まさずに８０×１４の長方形にして」考えています。
「大きな長方形の面積」から「１０００」を引いたものが「凹んだ部分」に相当します。「たて」はわかっている（８０個と６０個の差・２０個）から割り算すればOK。

No.２以降の回答者さんは「すべて１箱６０個と考えて」います。これは
「凹んだ部分の底から水平に切って、２つの長方形に分けて」考えています。
「下の長方形の面積」は「たて６０、よこ１４」できまり。
「上の長方形の面積」は「１０００から『下の長方形』を引いたもの。
「たて２０」はわかっているから、割り算で「よこ」も求められる。
ただ、この場合の「よこ」は８０個の箱の個数を意味しています。

どっちの方法でもかまいません。
[（2）～（５）も同様。]

★なお、「面積」というのは、文面での説明のために使いましたが、「面積」を習っていない低学年の子にでも、「計算積み木」で説明できます。かけざんの指導で最初にやっていれば問題ありません。

逆にいうと、「鶴亀算」という言葉に迷わされないことが大切で、
★たとえば、3の問題で、出題としては、「月刊誌の値段」を提示せずに、
「８月から３０円値上したので、全部で２９６０円でした。いまの月刊誌の値段はいくらですか？」という問題だって作れるわけですが、「鶴亀算」にこだわっていたら、これが「同じ内容の問題」であることに気付く事が出来ません。