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旅人算

線路に沿った道路を、A君は分速150mの速さの自転車で走っています。A君は24分おきに電車に追いこされ、18分おきに電車とすれちがいました。電車の速さは時速何kmですか。 解答は時速63km。ということなのですが、どうしてそうなるのでしょうか？ よろしくお願いします。

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  • el156
  • ベストアンサー率52% (116/220)
回答No.1

上りの電車と下りの電車は同じ速度、同じ間隔で運転されているとい仮定で宜しいですか？ A君から見ると、すれ違う電車は追い越される電車よりも150m/分 x 2 = 300m/分だけ速く見えます。 A君から見たすれ違う電車の速度は、A君から見た追い越される電車の速度の24/18倍=4/3倍ですから、A君から見た速度差(300m/分)は、A君から見た追い越される電車の速度の1/3倍です。 即ち、A君から見た追い越される電車の速度は、900m/分、すれ違う電車の速度は1200m/分です。 従って止まっている人から見た電車の速度は、900+150 = 1200-150 = 1050(m/分)です。 1.05 km/分 x 60分/h=63 km/hとなります。

milkyway8
質問者

お礼

回答ありがとうございます。 この問題は旅人算というより通過算で考えるのでしょうか？

milkyway8
質問者

補足

この問題の追い越されるというのは、後ろから来た電車においこされるという意味なのでしょうか？

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