転がり摩擦について

質問

以前に質問しましたが、返答がないのでもう１度させていただきます。

　「転がり摩擦とは何でしょうか？」

教科書を見ると転がり摩擦が働いていない円柱でも、斜面を転がっています。これらは何によって回転しているのでしょうか？慣性モーメントが働くなら分かるのですが、摩擦がない場合、重心にmgsinθしか働かないので重心周りのトルクは発生しないと思うのですが。

　また「滑る」という物理表現もよく分かりません。というのは、

転がり摩擦<最大静止摩擦力

という条件で滑らないということなのですがこれが理解できないのです。滑るという事は、物体が斜面を下り始める時だけなのか、下っている過程でずっと滑り続けるのかどっちなのでしょうか？上の不等式がどの状態(斜面を下り始める時か、下っている途中か)を指しているのかが分からないのです。ころがり摩擦は静止摩擦力？しかし転がっている時にも作用するから動摩擦的なものでもあるし...

どなたか分かりやすく教えていただけないでしょうか？よろしくお願い致します。

回答No.2

Yosha · ベストアンサー

もう少し整理しましょう。

>物体(サイコロ)が転がっているときは、物体が動いているので、動摩擦を考慮しないといけない

あくまでも「接触面の状態について相対的に動いているかどうか」が問題で、転がり摩擦と動摩擦は全く別の点から見ての摩擦を云々しているので「転がれば物体が動く、だから動摩擦である」と直結的に考えないことです。接触面に相対的な動きがなければ静止摩擦、動きがほんの僅かでもあれば、静止摩擦から動摩擦へ移行したことになります。転がり摩擦とは無関係です。

サイコロを、平らなところで転がしてみます。コロコロっと動いて止まります。
今度は、ビー玉を同じくらいの力で転がしてみます。サイコロより遠くまで転がっていきます。サイコロもビー玉も同じように摩擦が働きます。サイコロがはやく止まるのはサイコロが円でなく四角なので転がっているときに重心が上下するので力が費やされるからです。ビー玉も接している下の面とビー玉自身をわずかながら変形させて動いていくのでそこに力が費やされますのでいつかは必ず止まります。転がることにより生じるこの抵抗力を、転がり摩擦と呼んでいます。勿論、静止摩擦とか動摩擦がなければ、回転さす力も働きませんので物体は回転しません。

>サイコロが転がっているときは、物体は静止していると考え、

そうでなく、物体は動いています。しかし、物体と斜面との接触部分について考えると、そこには「ずれ」（動き）がないときには、静止摩擦、「ずれ」があるとき（大なり小なり滑っている）には動摩擦が働くわけです。

>回転中 斜面と接している面で常にそのような静止状態を保つとみなすわけですね。

斜面と接している面では、「転がり摩擦力<最大静止摩擦力」の条件下では、滑りは起きず「静止状態を保って」いて、「転がり摩擦力>最大静止摩擦力」の場合は、転がすことが出来ないし、「動摩擦力＜最大静止摩擦力」なので接触面の状態が変化しない限り、常に滑った状態となります。

例えば、斜面に本などを置いた場合、「最大静止摩擦力」では本を回転させるだけの力がありませんので、滑って落ちていきます。このときに受ける摩擦は、「動摩擦」です。
本を何冊も積み重ね紐で括った場合は、「最大静止摩擦力」が本の重みで増加すると同時に、本の重心位置が上がり転げるときに必要な力（転がり摩擦力）も減ってきますので、「転がり摩擦力<最大静止摩擦力」の条件が成立すれば、ゴトンゴトンと回転しながら落ちていくことになります。

お礼

ありがとうございました。物理で今まで理解していたと思っていたことが、勘違いであったことが、とても分かりやすい説明をしていただくことにより分かりました！

回答No.3

moby_dick

「転がる」の理解と思います。

円柱などの物体が、平面上などを転がっているとき、その物のその平面と接している点の所は、静止しているのです。
その接点が次々に移って行くということです。

ですから、そこでの摩擦力は静止摩擦力です。
静止摩擦力が、接点で、瞬間、瞬間と働いて、接点の所を静止させているのです。

何かの状況で、物体のその点に掛かる力が、最大静止摩擦力を上回れば、接点の所は動き、滑ります。

お礼

分かりやすい説明をしていただきありがとうございました！自分の勘違いが分かりとてもスッキリしました。

回答No.1

Yosha

斜面に四角な物体（サイコロ）を置いたとして説明します。
傾斜がゆるいうちは、斜面とサイコロの間に発生する静止摩擦によりサイコロは動きません。
傾斜をきつくしていくと、サイコロにかかる重力の斜面方向の分力が最大静止摩擦力より大きくなった瞬間、サイコロは斜面を下っていきます。
このとき、斜面の表面の摩擦が少ない場合は、サイコロは回転せずに動きます。この状態を「滑る」といい、このときの摩擦を「滑り摩擦」と呼んでます。またこのように斜面とサイコロの相対運動が並進している状態の摩擦を「静止摩擦」に対して「動摩擦」と呼んでいます。
斜面の表面がざらざらしている状態では、サイコロは、ころころと転がって下っていきます。このように斜面とサイコロの相対運動が回転運動の場合、静止摩擦あるいは動摩擦の外に「転がす」ことに力が必要です。この力のもとを「転がり摩擦」と呼んでいます。例えば、空気の抜けた自転車は、重くなります。つまり「転がり摩擦」が大きくなったわけです。とうぜん、タイヤと地面の間には「静止摩擦」が働いています。ブレーキをかけて車輪がロックすると「滑り摩擦」即ち「動摩擦」が働きます。

>転がり摩擦が働いていない円柱でも、斜面を転がっています。これらは何によって回転しているのでしょうか？

この場合、静止摩擦によって回転しています。ここで転がり摩擦を条件に入れると、回転力が、静止摩擦によるものなのか、動摩擦によるものなのかを考慮しなくてはならなくなり、複雑になります。したがって

>「転がり摩擦<最大静止摩擦力」

これは静止摩擦下の問題であることを、はっきりさせるための条件です。
「静止摩擦」、「動摩擦」と「転がり摩擦」とは摩擦の発生する性質が違いますので混同しないようにしましょう。

また、一般的に、動摩擦係数は静止摩擦係数の半分程度になります。自動車などブレーキをかけたときスリップすると制動距離が伸びるのはこのためです。ちなみに最大のブレーキ力は２０％位スリップした状態で得られるようです。

補足

返信のほうありがとうございます。
物体(サイコロ)が転がっているときは、物体が動いているので、動摩擦を考慮しないといけないと思ってました。
　サイコロが転がっているときは、物体は静止していると考え、斜面と接する面に 最大静止摩擦力に達しない静止摩擦力が働き　それによって回転を始める。回転中 斜面と接している面で常にそのような静止状態を保つとみなすわけですね。

　そういった理解で正しかったでしょうか？