- 締切済み
斜面を転がる円柱について
斜面を転がる円柱にはころがり摩擦が働いていて、それがトルクとなって慣性モーメントが働いていると思います。 よく円柱がすべらない限界の条件を求めよという問題が出てきます。 このとき解法は、転がり摩擦F<最大静止摩擦力F0 としていますが、これが理解できません。最大静止摩擦力に達すると、確かに摩擦力は大きくなるので転がりにくくなるのはイメージ出来るのですが、何故この時転がらず滑り始めるのでしょうか？結局静止摩擦力より、mgsinθが大きかったら物体は斜面を下っていき摩擦力は動摩擦力に変わり、小さくなると思うので、最大静止摩擦力はその後転がるかすべるかに寄与しない気がするのですが。 長くなってしまいましたがどなたか分かる方教えていただけるとありがたいです。
- gifgif2000
- お礼率40% (25/61)
- 物理学
- 回答数1
- ありがとう数0
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
みんなの回答
- 久保 泰臣（@omi3_）
- ベストアンサー率24% (254/1031)
>転がり摩擦F<最大静止摩擦力F0 これは、 円柱からの力の方が、 静止させようとする斜面からの力より大きければ滑る。 と解釈できます。 >確かに摩擦力は大きくなるので転がりにくくなるのはイメージ出来るのですが、 このイメージが勘違いなのでは？ >結局静止摩擦力より、mgsinθが大きかったら物体は斜面を下っていき摩擦力は動摩擦力に変わり、小さくなると思うので、最大静止摩擦力はその後転がるかすべるかに寄与しない気がするのですが。 これは正しいです。
関連するQ&A
- 転がり摩擦について
以前に質問しましたが、返答がないのでもう１度させていただきます。 「転がり摩擦とは何でしょうか？」 教科書を見ると転がり摩擦が働いていない円柱でも、斜面を転がっています。これらは何によって回転しているのでしょうか？慣性モーメントが働くなら分かるのですが、摩擦がない場合、重心にmgsinθしか働かないので重心周りのトルクは発生しないと思うのですが。 また「滑る」という物理表現もよく分かりません。というのは、 転がり摩擦<最大静止摩擦力 という条件で滑らないということなのですがこれが理解できないのです。滑るという事は、物体が斜面を下り始める時だけなのか、下っている過程でずっと滑り続けるのかどっちなのでしょうか？上の不等式がどの状態(斜面を下り始める時か、下っている途中か)を指しているのかが分からないのです。ころがり摩擦は静止摩擦力？しかし転がっている時にも作用するから動摩擦的なものでもあるし... どなたか分かりやすく教えていただけないでしょうか？よろしくお願い致します。
- ベストアンサー
- 物理学
- 斜面を円柱が転がる問題について質問です！
斜面を円柱が転がる問題で、円柱が滑らず転がる場合の静止摩擦係数を求めよと言われたら、普通に MgsinθがμMgcosθより大きい時でいいんでしょうか？ それとも角加速度などを考えないといけないんでしょうか？ ちなみに 円柱を考える場合は、摩擦が無い→滑る 摩擦がある→摩擦係数がある値を超えると転がり、それより小さい場合は滑る といった感じで解釈していいんでしょうか？
- ベストアンサー
- 物理学
- 斜面を上る運動について
円柱が斜面を上る運動についてお聞きしたいのですが、 円柱の物体の中にモータを入れて、そのモーターにより 斜面を上るような装置を作りました。 その運動中にモータが出力するトルクを求める式は τ=r×f=r×mgsinθで良いと思うのですがどうでしょうか？ なぜこのようなことを聞くのかと言うと、定反発のようなある素材 の上をこの装置で転がしたところ重心位置がかなり上りました。 センサで測定すると重心位置が直線的に上っていたため、 そこからθを算出し上の式に代入したのですが、力センサで測定 したトルクと式によるトルクがあいませんでした。 式が間違っているとしか思えません。
- 締切済み
- 物理学
- 摩擦力
「角度θのなめらかな斜面に、糸が付けられた質量Ｍの物体Ａを置き、その上に質量mの物体Ｂをのせた。Ａ，Ｂ間には摩擦があり、その静止摩擦係数をμとする。」 (1)Ａ，Ｂを斜面上で静かに静止させた。このとき、μの満たすべき条件はμ≧tanθで、糸を大きさ（）で引く必要がある。 という問題で、解答では 静止摩擦力をＦ、最大摩擦力をＦ0とする。 （Ａに働く斜面に平行な方向の力の釣り合いより） Ｔ＝Ｆ－Ｍｇsinθ という風に式が立っていたのですが、 最大摩擦力はぎりぎり動かない時だから Ｔ＝Ｆ0－Ｍｇsinθでも良い気がするのですが、なんでダメなのでしょうか？ もしかして、Ｔ＝Ｆ0－ＭｇsinθというのはＢが動く瞬間の時のＴだからＡ、Ｂの間に全く摩擦が生じないようにするＴ＝Ｆ－Ｍｇsinθとは違う事、ということでしょうか？
- 締切済み
- 物理学
- 摩擦について
今力学で転がり摩擦を勉強しているのですが、よく分からないことがあります。同じような質問があり、参考にしましたが、それでも分からないことがあるのでよろしければ教えてください！ 使っている教科書では斜面を円柱が転がっている場合が載っており、 １つは転がり摩擦が働いていない場合 ２つ目は転がり摩擦が働いている場合 １つ目は静止摩擦力によって転がっていると思うのですが、２つ目の場合は静止摩擦力に加え、転がり摩擦も働くと考えてよいのでしょうか？何か教科書を見ると２つ目の場合は転がり摩擦のみによって回転するように書いてあります。 もし静止摩擦力に加え、転がり摩擦も働くのでしたら 転がり摩擦<最大静止摩擦力 で転がるという表現が 転がり摩擦+静止摩擦力<最大静止摩擦力 になると思うのですがどうなんでしょうか？ もし、転がり摩擦のみが作用するのならば、教科書の２つの例は何が違うのか分かりません。 というのは教科書では、転がり摩擦がある場合、転がり摩擦を求めるという過程が書いてあるのですが、これは、転がり摩擦が働いていない場合の、回転に作用する静止摩擦力を求めても同じになると思うのですが、違うのでしょうか？分かりにくくてすみませんがどなたか教えていただけないでしょうか？
- ベストアンサー
- 物理学
- ころがり摩擦と静止摩擦係数の関係
円形のもの（タイヤ、球）を斜面でころがしたり、 軸につなげて駆動させたりすると、 物体には、静止摩擦より低い転がり摩擦が 働くのですが、物体をころがすだけで 静止摩擦より低い抵抗で済む理由が分かりません。 回転体を転がすと接触面に回転体の重さがかかるため、 接触面に対しても静止（動）摩擦がかかり、回転するにつれ、 次々と移り変わっていくはずなのに静止摩擦（動でも）より 低くなる仕組みを知りたいと思っています。
- ベストアンサー
- 物理学
- 静止最大摩擦力と斜面上の最大摩擦力は同じか
前回、最大摩擦力のことで質問した者です。一応、納得したのですが、「水平面上に置かれているときの静止最大摩擦力と斜面上に置かれているときの最大摩擦力は違う」と、とある本に書いてありました。 そうすると、物体を机の上に置き、机を次第に傾けていったとき、ある角度のときに斜面を滑りだしたとすると、「その物体の重力のうち、物体の斜面に水平な成分＞静止最大摩擦力 のときに斜面を滑りだす」では、間違いということになりますね？ アドバイスをよろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 物理学
補足
ご回答の方ありがとうございます。 >円柱からの力が、静止させようとする斜面からの力より大きければ滑る。 円柱からの力→mgsinθのことですか？ これは違うと思うのですが。滑らず転がっている時もこの条件を満たしているはずです。 静止させようとする斜面からの力ではなく、最大静止摩擦力ではないでしょうか？ また滑るという表現についてですが、横滑りのみで滑るのか、転がるけどすべりも起こるのかどっちでしょうか？ >結局静止摩擦力より、mgsinθが大きかったら物体は斜面を下っていき摩擦力は動摩擦力に変わり、小さくなると思うので、最大静止摩擦力はその後転がるかすべるかに寄与しない気がするのですが。 これは正しいです。 ということは滑るというのは、斜面を下に移動し始める時考えればいいだけで、どっちみち動き始めたら円柱はすべりなく転がるという事ですか？ 忙しいかと思いますが、返信の方よろしくお願いします。