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コブ・ダグラス型生産関数 問題
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Ｙ=ＡＫ^0.2・Ｌ^0.8 このときの成長率は ΔＹ/Ｙ＝ΔＡ/Ａ＋0.2ΔＫ/Ｋ＋0.8ΔＬ/Ｌ とあらわせます。数値を入れると 4.8＝ΔＡ/Ａ＋0.2×2＋0.8×0.8 ΔＡ/Ａ＝4.8-0.4-0.64 ΔＡ/Ａ＝3.76（％） ΔＹ/Ｙ＝ΔＡ/Ａ＋0.2ΔＫ/Ｋ＋0.8ΔＬ/Ｌの導出は数学が苦手なら公式のように覚えればよいと思います。
その他の回答 (2)
- johnballjp
- ベストアンサー率50% (3/6)
これは経済成長論や成長会計と呼ばれるタイプの問題です。 生産関数をY=AK^α・L^βとした一般型の形で説明します。 まず、Y,A,K,Lを時間とともに変化する時間の関数と考えます。 次に、生産関数の自然対数をとって、 logY=logA+α・logK+β・logL と変形します。 さらに、この式をY,A,K,Lと時間の合成微分の考え方で、時間について微分します。 Y,A,K,Lを時間について微分したものを時間あたりの変化量と考えて、 ΔＹ/Ｙ＝ΔＡ/Ａ＋α・ΔＫ/Ｋ＋β・ΔＬ/Ｌ が得られるわけです。 arx9さんがおっしゃるように、これは公式みたいなものですが、一応理解しておいたほうがよいでしょう。
お礼
さらに詳しい解説をして頂きとても分かり易かったです。理解することが出来ました。ありがとうございました。
- ketyappy
- ベストアンサー率18% (13/69)
4.8=AK+2+0.8 ですよね？ 資本ストックと労働投入の貢献分が2.8％だから のこりの2％が全要素生産性＝技術進歩率 ではなかったかな・・・
お礼
アドバイス頂きありがとうございました。
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