効用関数？効用水準？無差別曲線？

質問

一生懸命テストの勉強をしていたのですが、何がなんだかわからなくなってしまいました。

効用関数、効用水準、無差別曲線ってそれぞれ何なんでしょうか？
今読んでる教科書には、詳しい説明がされてないので困っています。

無差別曲線に関しては、同じ満足のものを無差別に結んだ曲線、という認識でいいんでしょうか？

効用関数に関しては、まったく理解できていません。
教科書には、無差別曲線に対して45度線を使用して定義できる、と突然書いてあって、何のことだかさっぱりです。

効用水準に関しては、その効用関数の45度線上の無差別曲線と交わった点なのだ、ということが書いてあり、これもまったく意味が理解できません・・・

これら3つってどういう関係があるんでしょうか？

いろいろ検索もしてみたのですが、基本的なことが見つけられず、今途方にくれています・・・

どなたか、教えてくださいませんでしょうか。

回答No.2

noname#44811 · ベストアンサー

無差別曲線は、同じ満足のものを結んだ曲線という認識でいいとおもいます。

つぎに、計算をしたいので、その満足を数値に置き換える必要があります。
この満足を数値に置き換える関数が、効用関数なのです。

効用関数が出す数値は、以下の二つの条件は必ず満たさなければいけません。
(1)無差別曲線上の組み合わせは、同じ数値を取る。
(2)原点より右上の無差別曲線ほど、高い数値をとる。（量が多いほど好ましい財であると仮定します）

（１）の条件から、無差別曲線状の組み合わせは同じ数値なので、以下では、無差別曲線の数値をどのようにだすかについて考えます。

（２）の条件を満たす無差別曲線の数値として、無差別曲線と原点の距離を考えることができます。（原点から右上にあるほど高い数値をとりますから。）

とはいっても、無差別曲線と原点の距離って測り方がたくさんあります。たとえば、無差別曲線の切片と原点の距離とか。しかし、無差別曲線の切片はグラフにない場合が多いので、使えません。

しかし、４５度線と無差別曲線の交点と、原点の距離で、測るという方法は、グラフにするとわかりやすく、なかなか使えると思います。

ということで、４５度線と無差別曲線の交点と、原点の距離という数値を無差別曲線の満足度として表します。
そして、この数値と、無差別曲線の組み合わせの関係としてあらわされるのが、効用関数です。

効用水準は、その数値をあらわしている組み合わせなので、この場合は、距離を導出するのに用いた無差別曲線と４５度線の交点となります。

ちなみに、数値は、原点から遠くなればなるほど、高くなりさえすればいいので、距離でなくてもかまわないません。だから、教科書には距離とは明示していないのだと思います。

なんかわかりずらいですね。すいません。もしなにかあればまた聞いてくださいｍ（＿＿）ｍ

お礼

お礼が遅くなって申し訳ございません。
ありがとうございます！
すごくわかりやすかったです！

回答No.1

arx9

効用水準は効用の大きさで、効用関数はある財を消費したときどれだけの効用を得られるか表す関数です。
縦軸に効用水準、横軸に財の消費量をとると効用関数は右上がりの曲線で描くことが出来ます。
無差別曲線は同じ効用を得られる２財の量の組合せを示したものです。

お礼

ありがとうございます。
なんとなくですが、わかりました。