- ベストアンサー
DNF CNF (選言標準形 連言標準形)
DNF:()∨()∨()・・・ CNF:()∧()∧()・・・ と理解しているのですが、例えば ¬p∨¬q∨r :CNF,DNF p∧q∧¬p:CNF,DNF の理由がわかりません。さらに (p∧¬q)∨r:CNF ≡(p∨r)∧(¬q∨r):DNF なのですが、何故上の式がCNF,下の式がDNFなのでしょうか(下のサイトの上の式です。 http://pfp7.cc.yamaguchi-u.ac.jp/~ichikawa/albus/lecture/comp-intro98/compsys4/sld065.htm) これはただ単に間違えているだけなのでしょうか。
- みんなの回答 (2)
- 専門家の回答
関連するQ&A
- 数式の変形過程の解説をお願いします。
「社団法人日本電気技術者協会 音声付き電気技術解説講座 > 計測・試験 > ダブルブリッジで、なぜ低抵抗が測れるか」 http://www.jeea.or.jp/course/contents/02101/ の、(7)式 Rx = (P/Q)・[Rs + { q・r /( p + q + r )}] - { p・r /( p + q + r )} = (P/Q)・Rs + { q・r /( p + q + r )}・{(P/Q) - (p/q)} ---(7) 上の式がどう云う変形過程を以て下の式になるのか、どなたか解説をしていただけないでしょうか。 = (P/Q)Rs + (P/Q){ q・r /( p + q + r )} - { p・r /( p + q + r )} と3項にバラしてから後の2項を括りなおすのだと考えますが、頭が固く、その先が解りません。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 積和標準形と和積標準形について
積和標準形と和積標準形について質問があります。 (1)和積標準形は(P∨Q)∧(S∨R)と読みました。 さらに、((¬X∨Y)∧¬Z)∨(X∨Z)は和積でもなく積和でもないと 書いてあります。 この場合、((¬X∨Y)∧¬Z)∨(X∨Z)ではなく、((¬X∨Y)∨¬Z)∧(X∨Z) であれば、和積標準形なのでしょうか。 和積標準形・積和標準形 (2)P∧Q∧Rは和積標準形に入るのでしょうか。 また、P∨Q∨Rは積和標準形に入るのでしょうか。 (3)定義として、 ○リテラルから∨のみで作られる式を基本和という。 ○基本和から∧のみで作られる式を和積標準形という。 ということが書いてあります。 そこで、基本和やリテラルについて調べてみると、¬P∨Qのようなものが 基本和ということは分かりました。 ですが、2番目の定義の意味が分かりませんでした。 ○基本和から∧のみで作られる式を和積標準形という これを、今は基本和を∧でくっつけてできた式を和積標準形という、 ということで認識しておりますが、そうなると(2)について、 基本和が含まれていない式であるので、和積標準形とは呼ばないの ではないかと考えているのですが、これについて解説をお願いします。 積和標準形についても質問があったのですが、和積でのこれらの質問が 理解できれば何とかなりそうに思えるので、和積標準形の質問だけに させていただきました。
- 締切済み
- 数学・算数
- 次の計算をお教えください。
p,q=1-pともに定数の時 \sum_{k=0}^n(k+1)p^{2}(1-p)^2 上の式が下の式にどうすればなるのかわかりません。 =p\left[\tfrac{1-q^{n+1}}{p}-(n+1)q^{n+1} \right] よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 論理学の問題なのですが
この問題のときかたを教えてください。 論理式が真か偽か、偶然的かを判定して真式にはA,偽式にはB、偶然式にはCを。 (1) ~pVq⊃q (2) ~(pVq)≡(p&q) (3) (p⊃q)V(~q⊃~p) (4) ~(p&q⊃(~p⊃q)) (5) (~pVq)&(q⊃r)⊃(p⊃r)
- 締切済み
- 数学・算数
- 恒真式の真理表について
質問させていただきます。 真理表についてわからなくて、大変困ってしまっています。下記の論理式を真理表にするのでうが…わかる方、教えてください。よろしくお願い致します。 1 ((P → Q)・(-P → R)) → ((Q・-P) v (R・P)) 2 ((P・Q) v (P・R)) → (Q・R)
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 命題論理式の真理表ってなんですか?
次の命題論理式の真理表を教えてください。 3-1(PかつQかつR)ならばг(¬PかつГQかつ¬R) 3-2(PならばQ)かつ(¬PならばR)ならば(QまたはR) この問題を解くのにはどうしたらいいのでしょう
- ベストアンサー
- 哲学・倫理・宗教学
- 等式を満たす値
p,q,rは不等式p≦q≦rを満たす正の整数とする。 (1)1/p+1/q=1を満たすp,qをすべて求めよ (2)1/p+1/q+1/r=1を満たすp,q,rをすべて求めよ という問題です。 (1)のヒントとして分母を払って(p-1)(q-1)=1と変形するとあるのですが、どうやってこうなったのでしょうか?それともうひとつのヒントがp-1とq-1は0以上であるとあるのですが、これはなぜなのでしょうか? また、どうやってp,qの値を出すのでしょうか? (2)はどうすればいいのでしょうか?何かに変形するのでしょうか? 初歩的な質問かとは思いますが、回答よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- mathematicaについての質問です
mathematicaの出力で、p && q || r と出たら、これは(p AND q) OR r の意味でしょうか、それとも、p AND (q OR r)の意味でしょうか? p || q && r と出たら、 p OR (q AND r) の意味でしょうか、それとも (p OR q) AND r の意味でしょうか? && と||のいずれを優先した論理式を表しているかわからず、困っているのですが。お分かりの方、よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 情報工学
- 離散数学についての質問です!
例えば、 集合X={(pならばq)ならば(p∧r)、(pならばq)ならばr、(pでないならばr)∧(qならばr)、p∧(qならばr)} といった論理式があるとき、論理的同値関係≡による、集合Xの商集合(X/≡)は、どうなるのでしょうか? これと類似した問題を考えているのですが、ちょっと分からないんです・・良ければ、解説をしていただけないでしょうか。
- 締切済み
- 数学・算数
お礼
御回答ありがとうございます。 ()も[]も一つでいいということで、やっと理由がわかりました。 だからCNFでありDNFでもあるわけですね。 例とともにありがとうございました。