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３個の集合を与えたとき、その８通りの部分集合を示すために、３個の円を重ねたベン図を利用する。では４個の集合を与えたとき、４個の円を重ねてその１６通りの部分集合をうまく図示できるか？ ↑出来ないっていうのはわかったんですけど、それをどう証明したら良いのかわかりません。。。

ある数の集団を変換して別の数の集団を作るときに、元の集団での大小関係を維持しつつ、 結果の集団のばらつきを小さくするにはどのような式を当てはめて計算したらよいのでしょうか？ 例えば、３人がテストを受けて、１回目の結果がそれぞれ「50点、80点、90点」だった時、 ２回目の目標点を、それぞれ「80点、95点、100点」とする・・・といった感じで、 大きな波を描いていたグラフを小さな波に変換するイメージです。 数学が苦手な私でもわかるようなご回答をよろしくお願いします。

カルノー図をもちいた簡単化が分かりません。 F=A'BC'D'+A'B'CD+A'B'CD'+AB'C'D'+ABC'D+AB'C'D+ABCD+AB'CD　　 を簡単化したら F=A'BC'D'+AD+AB+AB'になったのですが・・・？ カルノー図を書いて、１をくくった後どうやって簡単化するのかわかりません。 もし分かる方いらっしゃいましたらお願いします!!!

「∃xP(x)と￢∃xP(x)とが同時に証明されるような論理式Pが存在しないこと」がなぜ“無矛盾性”になるのか、いまいち納得できません。 何となく ∃xP(x)、￢∃xP(x)、￢￢∃xP(x)・・・ とどうどう巡りになることが問題なのかな？と思ったりもするのですが。 なるべく分かりやすいことばで説明していただけませんか？

公理１（A＊A)#A 公理２　A#(A＊B) 規則（１）A,A#B→B 規則（２）A#B,B#C→A#C 以上の条件の時、例えば定理A#Aの証明は公理２のBにAを代入し、規則２のBに(A＊A)を、CにAを代入する事でA#(A＊A),(A＊A)#A→A#Aと証明できますが、同様に上記条件で次の定理(A#A)＊Bの証明をするときに解法の見当がつきません。。 自分では公理２と規則１の利用かなと思っているのですが・・・ 誰か証明できる方がいらっしゃればぜひともお願いします。