数式の変形過程の解説をお願いします。

質問

「社団法人日本電気技術者協会　音声付き電気技術解説講座 > 計測・試験 > ダブルブリッジで、なぜ低抵抗が測れるか」

http://www.jeea.or.jp/course/contents/02101/

　の、(7)式

Rx = (P/Q)・[Rs + { q・r /( p + q + r )}] - { p・r /( p + q + r )}
= (P/Q)・Rs + { q・r /( p + q + r )}・{(P/Q) - (p/q)}　　　　---(7)

　上の式がどう云う変形過程を以て下の式になるのか、どなたか解説をしていただけないでしょうか。

　 = (P/Q)Rs + (P/Q){ q・r /( p + q + r )} - { p・r /( p + q + r )}
と３項にバラしてから後の２項を括りなおすのだと考えますが、頭が固く、その先が解りません。

　よろしくお願いします。

回答No.1

Mr_Holland · ベストアンサー

＞　 = (P/Q)Rs + (P/Q){ q・r /( p + q + r )} - { p・r /( p + q + r )}

　この先は次のように変形してみてください。

　　 = (P/Q)Rs + (P/Q){ q・r /( p + q + r )} - (p/q){ q・r /( p + q + r )}
　　 = (P/Q)Rs + { q・r /( p + q + r )}・{(P/Q) - (p/q)}　　　　---(7)

お礼

遅い時間にありがとうございました。
　第３項の分母分子を q で倍分しておいて、(p/q) で括り出すのですね。

　参考書などでもよく変形過程をすっ飛ばしてどうしてこう云う形になるのか解らない「ゲッターロボ変形」が見受けられ、頭の体操代わりに変形過程を追うのですが、最近すっかり脳みそも固くなっておりました。

　すっきりしました。ありがとうございました。