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車で走っている人間の感覚で、加加速度（躍度）=0の時を判断できるか？
物理の皆様。僕は数学であることを考えまして、それを物理の場合にはどうなのかをお聞きしたいのです。 そもそも、発端は高校数学で、y=f(x)のグラフを書くとき、y'の符号や、y''の符号を、増減表にまとめるのですが、では、y'''の符号や値はどのような意味を持つのだろうということです。 数学的に、y=f(x)で表されるなめらかなグラフがあったとき、その１点とその近傍に注目します。 それを、１次関数で近似する、つまり接線をひくことで、増加かどうかを見て取れます。 それを、２次関数で近似すると、下への膨らみかどうか、つまり、下に凸かどうかを見て取れます。 そして、３次関数で近似すると。。。。 たとえば、３次の係数がプラスの３次関数のグラフの極大点の近傍と、３次の係数がマイナスの３次関数のグラフの極大点の近傍とでは、視覚的に違いは無い。つまり、視覚的には何も見て取れないと思っています。 次に、物理的に、xを時間、y=f(x)を距離とし、車で走っているという状況をイメージしてみます。 ある時間と、その時間の近傍での人間の感覚で、n次導関数の値が、たとえば０であるかどうかを判別できるでしょうか？
- katadanaoki
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補足
ありがとうございます。加加速度（躍度）がプラスの値から、０になり、そしてマイナスになるという状況を考えて見ます。 加加速度（躍度）がプラスのとき、加速度が増していくので、車に乗っている人間の体は、後ろにひきつけられ続けます。 人間は、姿勢を保とうと、前のめりになり続けようとします。 加加速度（躍度）が減少していき、０になりそして、 マイナスになったとき、加速度は減少しはじめます。 車に乗っている人間の体が、後ろにひきつけられる力は弱まり始めます。 人間は、少し先を予測して、体を前のめりになり続けようとしていたのに、行き過ぎてしまい、つんのめってしまうと思います。 そのときが、加加速度（躍度）が０になった時。 でよろしいでしょうか？