• 締切済み

近似式。

xとyからなるデータを複数とって、グラフ上にプロットすると、点が散在しながらも、なにがしかのまとまりがあって、そのデータを何かの曲線y=f(x)に近似したくなったとします。 しかし、何に近似していいかは分かりません。 何かの関数に近似したくても、何に近似するべきか分からないときは、どうしたらいいですか。 例えば、直線に近似しようと思っても2次式に近似しようと思っても、指数関数に近似しようと思っても、最小二乗法を使えば、それに近似されます。 このように、この種類の関数に近似させてやる！ということを決めていれば、それに近似されますが、近似させる関数の種類を限定したくないけど、何かの関数にしたいと思ったら、どうしますか。

みんなの回答

  • leo-ultra
  • ベストアンサー率45% (228/501)
回答No.3

スプライン関数を使います。 スプライン関数というってもいくつか種類がありますが、 割とシンプルなものを使えば、全てのデータ点を通過し、 なだらかにそれらを結ぶ曲線が得られます。 グラフを書くソフトにはスプライン関数が入っているものが多いため、割と簡単に使えます。

回答No.2

対象によりますけど、理論式が（考えても）わからない場合の話でしょうか。 だったら、意外と利くのが「手書き」です。 プロットしたグラフの上に赤線でえいやっと直線もしくは曲線を書いて、それを数式化するほうが、下手に最小自乗法なんか使うより使える近似式ができたりします。（特に、「外れ値」がある場合とか） まぁ、もちろん本当は理論式を一生懸命考えて、その係数を実測値から出すのが正解法ですが。

  • f272
  • ベストアンサー率46% (7998/17100)
回答No.1

xとyからなるデータが理論的にどのような関係にあるかを考察して理論式に近似パラメータを追加した式に近似させます。

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