OKWAVEのAI「あい」が美容・健康の悩みに最適な回答をご提案!
-PR-
解決
済み

ESRについてですが、、

  • すぐに回答を!
  • 質問No.194073
  • 閲覧数87
  • ありがとう数3
  • 気になる数0
  • 回答数3
  • コメント数0

お礼率 29% (24/82)

僕は大学でESRについて勉強しています。
そこでわからないとこがあるので教えて頂きたいです。
磁気的相互作用の観点から
スピンが1以上の核は、電気四極子モーメントeQをもっている。
これは核内の電荷密度の分布ρ(r)が球状ではなくて楕円状であるときに生じ、
次の式で定義される。
eQ=∫ρ(r)(3z^2-r^2)dv
この上式はどのようにみちびきだされたのかを知りたいのです。
どうかヨロシクお願いします。
通報する
  • 回答数3
  • 気になる
    質問をブックマークします。
    マイページでまとめて確認できます。

質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.3
レベル13

ベストアンサー率 64% (700/1089)

こりゃ難しいわ.
motsuan さんの書かれているとおりですが,ちょっと補足します.

ポテンシャルを V(r),核の電荷密度をρ(r) とすれば,
電気的エネルギー E は
(1)  E = ∫ρ(r) V(r) dr
です.
V(r) を原点(核の中心)周りでテーラー展開して
(2)  E = Ze V(0) + Σ_j P(j) [∂V/∂x(j)]_0
      + (1/2) Σ_{jk} Q'(jk) [∂^2 V / ∂x(j) ∂x(k)]_0 + ・・・
になります.
x(j) は x(1)=x, x(2)=y,x(3) = z です.
また,
(3)  Ze = ∫ρ(r) dr
(4)  P_j = ∫ρ(r) x(j) dr
(5)  Q'(jk) = ∫ρ(r) x(j) x(k) dr
です.
(3)は核の電荷そのもの,(4)は双極子モーメント,(5)が4重極モーメントですね.

これで終わりではなくて,
核スピン I の基底状態に関する期待値を取らないといけません.
(5)の「丸い」部分は核スピンの方向と無関係ですから,
そのあたりを考慮して Q'(jk) を
(6)  Q'(jk) = (1/3) {Q(jk) + δ(jk) Σ_j Q'(jj)}
というように「丸い部分」とそれからの違いの和に書き直しています.
すなわち,
(7)  Q(jk) = 3Q'(jk) - δ(jk) Σ_j Q'(jj)
として,核スピンの方向に関係ある部分だけ取り出しています.
(7)で j=k=3 とすると
(8)  ∫ρ(r)(3z^-r^2)dr
で,これが質問の eQ です.
お礼コメント
ka-kunn

お礼率 29% (24/82)

いつもありがとうございます。
ようやく理解することが出来ました。
これからもよろしくおねがいします。
投稿日時 - 2002-01-09 11:53:27
-PR-
-PR-

その他の回答 (全2件)

  • 回答No.1
レベル10

ベストアンサー率 40% (54/135)

電子の作る電場に楕円状(x、yについて対称)の核があるときに受けるモーメントですよね。原子核を原点においてその周りでポテンシャルを展開すればよいです。 (1)ポテンシャルV(x,y,z) が(原点でテーラー展開するわけですから)    ラプラス方程式ΔV(x,y,z)=0を満たしている (2)ρ(r)=ρ(-r) (双極子モーメントがない。rはベクトルですよね)から    V(x,y,z) の1次 ...続きを読む
電子の作る電場に楕円状(x、yについて対称)の核があるときに受けるモーメントですよね。原子核を原点においてその周りでポテンシャルを展開すればよいです。
(1)ポテンシャルV(x,y,z) が(原点でテーラー展開するわけですから)
   ラプラス方程式ΔV(x,y,z)=0を満たしている
(2)ρ(r)=ρ(-r) (双極子モーメントがない。rはベクトルですよね)から
   V(x,y,z) の1次の項がキャンセルされる
であることから、2次の項まで考慮すれば導かれると思います。
お礼コメント
ka-kunn

お礼率 29% (24/82)

ありがとうございました。
これからもよろしくおねがいします。
投稿日時 - 2002-01-09 12:02:58


  • 回答No.2
レベル10

ベストアンサー率 40% (54/135)

ポテンシャルV(x,y,z)がx、yについて対称ですね。失礼しました。
ポテンシャルV(x,y,z)がx、yについて対称ですね。失礼しました。
このQ&Aのテーマ
このQ&Aで解決しましたか?
関連するQ&A
-PR-
-PR-
このQ&Aにこう思った!同じようなことあった!感想や体験を書こう
このQ&Aにはまだコメントがありません。
あなたの思ったこと、知っていることをここにコメントしてみましょう。

その他の関連するQ&A、テーマをキーワードで探す

キーワードでQ&A、テーマを検索する
-PR-
-PR-
-PR-

特集


いま みんなが気になるQ&A

関連するQ&A

-PR-

ピックアップ

-PR-
ページ先頭へ