motsuanのプロフィール

　大カノニカル集団の大カノニカル・ポテンシャルΦが 　Φ＝－(１／β)Z_〔1〕exp(βμ) と書けることを確かめたいと思っています。 　N粒子系の分配関数が1粒子の分配関数Z_〔1〕を使ってZ_〔N〕＝(１／N!){(Z_〔1〕)^N}と書けるとすることが分かっているので、誠に恐縮ですがどなたか御回答宜しく御願い申し上げます。

　大カノニカル・ポテンシャルΦから〈Ｎ〉＝－(∂Φ／∂μ)を計算してμについて解き、化学ポテンシャルμが〈Ｎ〉の増加関数であることを確かめる方法を教えて下さい。 　Φ＝－(１／β)Z_〔1〕exp(βμ)と書けるのですが、誠に恐縮ながらどなたか御回答を宜しく御願い申し上げます。

カノニカル集団とミクロカノニカル集団の構造関数が Z(β)＝∫dzexp(-βE)＝∫〔0～∞〕dEexp(-βE)Ω(E) で関係付けられることを示したいのですが、 １＝∫〔0～∞〕dEδ(E-H) を何処かで用いて解く、としか分かりません。 　誠に恐縮ですが、どなたか御回答を宜しく御願い申し上げます。

多くの人が知りたいと思っているに違いない。でも誰も質問しない。３次元空間の単位ベクトルnの回りの角θの回転はexp(iθniλi)で表わされます。ここでλiはSU(2)のリー代数の元で、 　[λi,λj] = iεijkλk を満たします。このような回転の合成は別の方向の回りのある角度の回転になっているはずです。 　exp(iθniλi)・exp(iθ'n'iλi) = exp(iθ"n"iλi) ここで、θ"とn"はBaker-Campbell-Housedorffの公式で計算できるのではないかと思いますが、θ"とn"をθ, n, θ', n'で表わすとどうなるのでしょうか。(iが虚数単位と添字の両方に使われています。また繰り返されている添字については1から3まで和をとるものとします)

多くの人が知りたいと思っているに違いない。でも誰も質問しない。３次元空間の単位ベクトルnの回りの角θの回転はexp(iθniλi)で表わされます。ここでλiはSU(2)のリー代数の元で、 　[λi,λj] = iεijkλk を満たします。このような回転の合成は別の方向の回りのある角度の回転になっているはずです。 　exp(iθniλi)・exp(iθ'n'iλi) = exp(iθ"n"iλi) ここで、θ"とn"はBaker-Campbell-Housedorffの公式で計算できるのではないかと思いますが、θ"とn"をθ, n, θ', n'で表わすとどうなるのでしょうか。(iが虚数単位と添字の両方に使われています。また繰り返されている添字については1から3まで和をとるものとします)