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電磁気学 ガウスの法則

今電磁気学を学んでいて、 0.25μCの点電荷がr=0の位置に分布していて、一様の表面電荷密度がr=1cmで2mC/m2分布しているときのr=0.5cmとr=1.5cmのときの電束密度を求める問題があるのですが、 r=0.5cmのときはD=Q/4πr2で求めれたんですが、r=1.5cmのときは求められず解き方がわかりません。 やはりr=1cmでの電荷密度が関係してくるのですか? 基礎的なところかもしれないですけど、よかったらヒントだけでも教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • yokkun831
  • ベストアンサー率74% (674/908)
回答No.1

r=1.5cmの球面に対して,ガウスの法則を適用します。 複数の電荷があるとき,それらがつくる電場は重ね合わせる ことができるのですから,結果的に球面内部にある電荷の 合計でr=0.5cmのときと同じ計算をすればよいわけです。 表面電荷密度は,半径1cmの球面にわたって合計して電荷の 総量を求めましょう。

nikki08
質問者

お礼

アドバイスありがとうございました。 おかげで理解することができました。

その他の回答 (1)

  • foobar
  • ベストアンサー率44% (1423/3185)
回答No.2

ガウスの法則を使うときには、閉曲面内の電荷を求める必要があります。 r=0.5cmの時には、1cmの位置にある面電荷は曲面の外にあるので計算には入ってきませんが、 r=1.5cmのときには、面電荷も曲面の内側にあるので計算に入れる必要があります。(原点に対して、電荷、電界が対称なので、計算は楽かと思います。)

nikki08
質問者

お礼

アドバイスありがとうございました。 ヒントを読んで解くことができました。

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