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二項定理の問題なんですが…
すいません、今ちょっとノートを見ていて、分からないのですが、(1-0.01a)^5を二項定理を利用すると、(1-0.01a)^5={1-5a*(10^-2)}という風になっているんですけど、この等式は合っているのでしょうか？二項定理を利用した場合、a^2,a^3,a^4,a^5なども出てくる気がするんですが…。ただの間違いなんでしょうか。どなたかお願いします。
- kitchan590704
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これは二項定理ではなく近似式ですね。 x << 1（xが1に比べて無視できるほど小さい…要するにほぼゼロ）のときに、 (1+x)^n ≒ 1+nx です。 ここではx=-0.01aとしてますね。 二項定理を用いるのならば、お考えの通り他のa^2 ～a^5の項も出てきます。
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お礼
どうも、ありがとうございます。よくわかりました。なるほど近似式なんですね。ありがとうございました。