キャリア（自由電子）濃度について

質問

ホール効果測定によって、キャリア濃度が求まりますが、
そのときのキャリア濃度の単位は単位体積あたり（[1/m^3]）となりますよね。
これを普通の単位計算ではなく（磁場や電流の単位あわせではなく）、
電磁誘導の式、▽×Ｅ＝－（∂Ｂ/∂ｔ）　（▽、Ｅ、Ｂはベクトル）
から、キャリア濃度が[1/m^3]となることを示したいんですが、微分すると単位がどうなるのかわかりません。
どうかご教授お願いします。

回答No.1

pyon1956

数学屋の答えなので間違っているかもしれませんが・・・
時間で微分すると単位のディメンジョンにT^(-1)がつきます。
微分というものはものすごく大ざっぱに言えば一種の割算といえないこともないので・・・・
よって[1/m^3・s]（秒単位で時間をとった場合）だと思います。

お礼

単位は微分すると割り算なんですね。微分の定義式では分数の形（リミット）だからでしょうか。
キャリア濃度は[1/m^3]になるのですが、微分すると割り算ということをつかって、やってみますね。ありがとうございました。