ｎ乗計算で

質問

下記計算があります。(1)と(2)は等しい状態にあるのですが
計算方法が理解できずに投稿しました。
(1)１／19.8ｘ10^-9
(2)＝10^9／19.8
理解できずに困っています。
教えて下さい。よろしくお願い致します

回答No.2

odessa7 · ベストアンサー

１÷ｙ/ｘはｘ/ｙと等しくなります。

　１÷１/２＝２/１（つまり２）　ですよね。

　簡単な問題に置き換えてみると理解しやすいのではないでしょうか。

回答No.5

debut

1/19.8×10^-9＝1÷(19.8×10^-9)　　　　［１/ｘ＝１÷ｘを利用］
　　　　　　　＝1÷{19.8×(1/10^9)}　　［10^-x＝１/10^xを利用］
　　　　　　　＝1÷(19.8/10^9)
　　　　　　　＝1×(10^9/19.8)　　　［分数で割るときは逆数の掛け算に］
　　　　　　　＝10^9/19.8

または、 1/10^-9=1÷10^-9=1÷(1/10^9)=1×10^9=10^9　のように
　　　　　1/10^-x　は　10^x　となることを頭に入れておいて
　　1/19.8×10^-9　を　(1/19.8)×(1/10^-9)　と分けて求めてもいいです。

回答No.4

oyaoya65

＞(1)１／19.8ｘ10^-9
これは
１／(19.8ｘ10^-9)
のことですね。
＞(1)と(2)は等しい状態にあるのですが
＞計算方法が理解できずに

この意味は計算機の中での同じ計算が行われるかと言って見えるのですか？
数式的には(1)と(2)は等しいですが、
等しいことと、計算機の中で(1)と(2)が同じアルゴリズムを使って演算がされるかは別ですね。
「/」や「×」は文字通り割り算や掛け算が行われます。

(1)の計算過程は次のように行われます。
１）1を計算機の有効桁数だけの浮動小数点実数型データに直す。
２）19.8も計算機の有効桁数だけの浮動小数点実数型データに直す。
３）10^9も計算機の有効桁数だけの浮動小数点実数型データに直す。
４）１）を２）で割る。（浮動小数点実数型計算を行う）
５）４）の結果を更に３）の結果で割る。（浮動小数点実数型計算を行う）

注意）
「19.8×10^-9」は2つの浮動小数点実数型データの掛け算を意味します。
一方、「19.8e-9」または「19.8E-9」という書き方は1つの浮動小数点実数型データを表します。
また、浮動小数点実数型データの「掛け算」と「割り算」では「割り算」の方が計算時間が長くかかります。

(2)の計算過程は次のように行われます。
１）10^9の書き方は計算機プログラム的にははっきりしないのでケースわけをしておきます。
●10.0を9回掛ける計算が行われる
●1.0e9として書く場合は1つの浮動小数点実数型の定数として扱う2通りがありえます。
２）19.8を浮動小数点実数型データに直す。
３）１）の結果を２）の結果で割る。（浮動小数点実数型計算を行う）

注意）実数の整数べき乗の計算は、指数部の整数が正である数値以下では、実数を整数の数だけ掛けて計算します。指数部が正の整数でない場合は指数部の対数演算で計算されますので計算時間が相当かかります。

以上のことを踏まえて、数値的には（見た目は）等しくても、主に計算に要する時間の点から、同じ計算をするか否かで、計算機の中で行われる演算回数や方法（アルゴリズム）が異なったり計算時間が異なるか考えてみてください。

回答No.3

noname#21649

これは分数の計算を考えてみるとわかりやすいでしょう

Ａ　Ａ*Ｃ
－＝－－－
Ｂ　Ｂ*Ｃ

Ａ　Ａ/Ｃ
－＝－－－
Ｂ　Ｂ/Ｃ

はわかりますね。Cを分数で考えます。
　B
　－
　A
－－－－
　D
　-
　C
の場合は.分子分母にCをかけると
　B
　－*C
　A
－－－－
　D

=(本来は横に書くのですが私の力量ではかけません。)
　B*C
　－
　A
－－－－
　D

分子分母にAをかけて
B*C
－－
A*D

ご質問の内容も同じように考えてください。義務教育で分数を教えなくなったのでご質問者のような方々が増えています。

回答No.1

marine3333

1/10^-9 = 10^9
この式が等しいことが理解できればご質問の式も理解できると思うのですが。
公式として「10の-n乗は10のn乗分の1と等しい」のです。
わからなければ補足してください。