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電束・電束密度って・・・

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  • 質問No.174847
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電束・電束密度の定義とは何ですか?ガウスの法則とも結びつくのですか?
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質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.1
レベル13

ベストアンサー率 61% (647/1050)

 
  貴方が高校生なのか、大学生なのかで答え方が違ってきます。
  また、わたしも古いことで、よく分かりません。
 
  次のように述べて分かるでしょうか?
 
  MKSA単位系で:
 
  電束密度D(ヴェクトル関数です)=ε0E+P
  ここに、Eは電場、ε0は、真空中の誘電率、Pは電気分極(ヴェクトル関数)。
  これは、何を意味するかというと、Pがゼロの時、D=ε0E となります。つまり、電場に、空間の誘電率をかけたものが電束密度ということになります。これは真空中での電束密度の定義です。Pは何かと云うと、電場Eによって、誘電体(絶縁物質)に導かれる誘電の分極モーメントです。

  電束は、或る曲面Sを考えると、この曲面の微少領域dSにおいて、この微少領域面に垂直なDの要素(つまり、垂直線へのDの射影)をDnとすると、Dn・dSの「面S上での面積分」です。これは、面Sを通過する電束密度の面に対し垂直な要素の面積分ということになります。簡単に、面Sを平面として、Dが、丁度Sに垂直だとすると、dS・Dの面S全体での積分です。
 
  ガウスの法則とは何のことを指すのか分かりませんが、もし、微分形で、
  divE=ρ
  のことなら、(積分形では、或る閉じた曲面Sを考え、そのなかのdivEの体積積分と、Eの面Sにおける面積分が等しいという法則のことなら。ρは、電荷密度)
 
  divD=ρ ですから
  式の上で、連関していることは明らかです。
  (これらは、マクスウェルの方程式を構成する式の一部です)。
 
お礼コメント
noname#5523

お礼が遅くなってすみません。解答ありがとうございました。一応、大学生なのですが、高校時代には物理はあまりやっていなかったので苦手です。
この解答をもとにもう一度考えてみます。
投稿日時 - 2001-11-27 23:49:26
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  • 回答No.2
レベル13

ベストアンサー率 64% (700/1089)

電束密度と電束の定義は starflora さんの書かれているとおり. ガウスの法則との関連は積分形で (1)  ∫_{S} D・dS = Σ(閉曲面S内の真電荷の総和) 積分は閉曲面Sに関する面積分,D も dS もベクトルです. なお,E に関するガウスの法則は (2)  ε_0 ∫_{S} E・dS = Σ(閉曲面S内の電荷の総和) この電荷は真電荷も分極電荷も含みます. つまり, ...続きを読む
電束密度と電束の定義は starflora さんの書かれているとおり.
ガウスの法則との関連は積分形で
(1)  ∫_{S} D・dS = Σ(閉曲面S内の真電荷の総和)
積分は閉曲面Sに関する面積分,D も dS もベクトルです.
なお,E に関するガウスの法則は
(2)  ε_0 ∫_{S} E・dS = Σ(閉曲面S内の電荷の総和)
この電荷は真電荷も分極電荷も含みます.

つまり,電束密度の源は真電荷のみですが,
電場の源は電荷なら何でもということです.

ところで,chemostry さん,
質問内容からすると,大学理工系1年くらいの内容ですよね.
電束密度の定義などがテキストに載っていないとは思えないのですが,
ご自分で調べられたのでしょうか?
お礼コメント
noname#5523

解答ありがとうございました。まさに大学理工系1年の内容なのですが、履修している物理学系の科目にはテキストが存在しません。そのため何を調べたらよいのか分からず質問をすることにしました。
投稿日時 - 2001-11-27 23:56:37

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