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積分の問題
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発散しますね ∫[0,∞]{exp(-x^2)/x}dx≧∫[0,1]{exp(-x^2)/x}dx≧e^(-1)∫[0,1](1/x)dx=lim_[ε→+0]{e^(-1)(log1-logε)}=lim_[ε→+0]{e^(-1)log(1/ε)=∞となるようです。
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- eatern27
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発散しそうですね。その方向で考えてみましょう！ 0<x≦aの時、 exp(-x^2)/x>exp(-a^2)/x だから・・・。 #1さんは、被積分関数の"/x"を見落としていませんかね？？ 私の勘違いだったら、ごめんなさい。
お礼
＃３さんも仰ってるように発散するようですね(^^; 回答ありがとうございましたペコリ(o_ _)ｏ))
- book_cover
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exp(-(x^2 + y^2)) を x-y 平面の全領域に渡って積分しましょう．答えとしては，(求めたい積分の 2 倍)^2 となりますね． あとはこの積分を実際に行うのですが，その際は極座標を用いましょう．
お礼
exp(-x^2)の積分ですね。最初出てきたとき苦労した記憶があります(^^; 回答いただきありがとうございました
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