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円運動
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宇宙第一速度とかのことですかね？ ここにやさしく書いてありますよ。 http://www2.hamajima.co.jp/~tenjin/labo/otinai.htm
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- kaz001
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結論は関係しません。下は詳しい解説です。 まず、物体が円運動するには円の中心方向に常に働く力(向心力）が必要です。衛星が地球の上空を円運動する場合、地球と衛星の間に働く万有引力がその向心力になります。この万有引力は地球の質量Mと衛星の質量ｍの積に比例し、地球と衛星の距離ｒ（この場合、地球の半径R＋a)の二乗に反比例します。（F=GMm/r^2) 次に、物体が円運動した際、円の中心と反対方向に働く力（遠心力）が働きます。遠心力は半径ｒ、衛星の質量ｍ、角速度ωの二乗に比例します。(F=mrω^2) 向心力と遠心力がつりあったとき物体は円運動を維持できます。よって方程式は(GMm/r^2=mrω^2)となります。ωについて整理すると両辺のmは消え、ω^2=GM/r^3となります。よって回転速度ωはMに比例し、ｒの三乗に反比例し、衛星の質量には依存しません。砂つぶでも鉄の塊でも同じ速度が必要なのです。 ちなみに角速度は一秒毎に回転する角度（rad)でω=(速度v)/rです。 ややこしくなりますが、、 この解法は非慣性系に基づいた解法であり、実際には遠心力という力は存在しません。遠心力とは非慣性系（衛星に乗っている人からみた考え方）で観測した場合、衛星は静止しているように見えるため向心力につりあう力として定義された架空の力です。 長くわかりにくくなってしまいすみません。高校時代の物理の知識をおもいだしつつ書いてみました。
お礼
丁寧な回答ありがとうございました。
- First_Noel
- ベストアンサー率31% (508/1597)
衛星の質量は関係ありません． 地球の重力：F = GmM/R^2 衛星の遠心力： F = mv^2/r が釣り合って，衛星質量mがキャンセルされ， G, M, Rは定数なので，衛星の軌道速度vはrにのみ依存します． ここで， 重力定数G 地球質量M 地球半径R 衛星の軌道速度v 衛星の軌道半径r（軌道高度ではないことに注意．軌道高度はr-Rです．）
お礼
やっぱり質量は関係ないのですね。 分かりやすい回答ありがとうございました。
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お礼
非常に分かりやすくのってました。 ありがとうございます。