• ベストアンサー

力学の問題です.(等速円運動)

力学の問題です(等速円運動) 問題が難しくてよくわかりません. ご解説ください. 下の写真の図は地表すれすれに飛ぶ人工衛星の説明図である.半径R_+=6.4×10^6 m の地球の地表に沿って速さvで等速円運動する軌道の人工衛星の向心加速度a=v^2/R_+が重力加速度gに等しいとして,この人工衛星の周期Tを計算せよ. 答えが,5.1×10^3 s になるそうです. どうかご解説お願いします.

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • spring135
  • ベストアンサー率44% (1487/3332)
回答No.1

等速円運動する軌道の人工衛星の遠心加速度=v^2/R 重力加速度=g 質量mの物体に働く力Fは F=mg-mv^2/R=0 になれば、飛行を続ける。つまり v=√gR=7920m/sec が必要。この速度で地球表面を開店するとき、一周に要する時間Tは vT=2πR T=5077sec≒5.1×10^3sec

関連するQ&A

  • 等速円運動

    等速円運動 滑らかな円錐面上での円運動、重力mgと垂直抗力Nの合力が向心力として働いている。 この場合、円運動の半径をr、速さをvとして、鉛直方向での力のつりあい式、水平面内での運動方程式をそれぞれ書きなさい。 解説では、等速円運動として解いていたんですが、なぜ、等速円運動だとわかるんですか??

  • 等速円運動の向心力について。

    こんにちは。物理の質問です。お願いします。 えっと、等速円運動の向心力について質問なんですが、 紐をつけたおもりを回転させた時の向心力は紐の張力ですよね?? でも、物体に力が働き続けると物体は加速するんじゃないですか・・? 等速直線運動における加速度はゼロでした。等速円運動において向心加速度 を求める公式が教科書に載っていたので、加速度は「ある」のはわかります・・ そこら辺が頭の中で矛盾してしまって分らないのです。 たぶんどこかを勘違いしているのだと思いますが・・。 できれば底辺高校二年生でもわかるようにご教授してくだされば嬉しいです^^

  • 円運動の問題です。教えてくれませんか。

    人工衛星を、赤道上の一地点の上にいつまでもいるようにするには、どのような高さで円運動させればよいか。またその速さはいくらか。 地表の重力加速度をg=9・8メートル毎秒毎秒、地球は半径R=6378kmの球とし、地球の公転は無視する。 よろしくお願い致します。

  • 物理学の問題

    少々長いですが、どうしてもわからないので教えて下さい<(_ _)>  質量mの人工衛星が地球のまわりを、地球の中心からの半径rで円運動している。地球の半径をR 、地球の質量をM,地表での重力加速度の大きさをg、万有引力の定数をGとして次の問いに答えよ。 1)人工衛星と地球の間に働く万有引力の大きさをr、M、m、Gを用いて表せ。 2)質量mの人工衛星の向心加速度の大きさをr、M,Gを用いて表せ。 3)人工衛星に働く向心力の大きさをr、mと人工衛星の円運動の速さvを用いて表せ。 4)人工衛星の速さvをr、M,Gを用いて表せ。 5)人工衛星の公転周期をr、m、Gを用いて表せ。 多いですが、教えて頂けるとありがたいです。

  • 万有引力の所の問題だけど

     地表から高さがhの所での重力加速度の大きさghを、地表における重力加速度の大きさgと地球の半径Rを用いて表したいのですが、まったく、手がつけられずにいます。ghとg,Rとの関係性がよく分からないのです。  あと、地表から物体を水平に打ち出したときに初速がある大きさ以上であれば物体は地球の周りを回る人工衛星になります、このための最小の初速を求めたいのです。ちなみにこの速さの時物体は地表すれすれに等速円運動をします。地球の半径は6.4×10^6mとします。 これは地球の周りを回る人工衛星になるための速さとはどう出すのですか?今まで習ってきた中にそれらしきものがなく困っています。 すみませんが、教えていただけませんか?

  • 等速円運動の問題です。

    等速円運動の問題です 加速度Aと半径Rが平行となることをしめせ 外積が0もしくは、内積が積そのものになるやり方でおねがいします。

  • 等速円運動の問題

    等速円運動の問題に関する質問です。 等速円運動の周期Tの2乗と半径rとが比例関係にある       周期Tの-2乗と向心力Fが比例関係にある       周期Tの2乗と物体の質量mが比例関係にある この時向心力Fは物体の質量m,半径r,周期Tとどのような関係にあるといえるか。 という問題です。 おそらくF=mr(2π/T)2乗のことだと思うのですが導き方がわかりません。 どうかよろしくお願いします。

  • 力学 等速円運動の問題について

    物理力学、等速円運動についての質問です。 解き方が分かりません。よろしくお願いします🙇‍♀️

  • 等速円運動

    等速円運動は何故 加速度があるのに等速なのですか。

  • 等速円運動の問題です(高校)

    学校で配られた実験用のプリントの問題なのですが、 等速円運動する物体の質量m[kg]、周期T[s]、回転半径r[m]、向心力f[N]とすると、 f=mr×(2π/T)の2乗 が成り立つ、という証明がよく分かりません。 解説では、(糸の長さをl[m]、平均の張力をF[N]) 『円運動の半径はr=lsinθ[m]であり、円運動の向心力はFsinθ[N]であるから結局 Fsinθ=mlsinθ×(2π/T)の2乗 よってF=ml×(2π/T)の2乗』 と書いてありましたが、『円運動の半径はr=lsinθ[m]』までは分かったのですが、それ以降がよく分かりませんでした。 宜しくお願いします。