- ベストアンサー
数学的に回転を理解するためには無限小の概念を
理解する必要がありますか。あるいは微積分の理解も必要でしょうか。
- みんなの回答 （4）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
その他の回答 (3)
- f272
- ベストアンサー率46% (8063/17242)
> 回転はどのように表現するのでしょうか。 それは、あなたが回転をどのようなものだと考えているのかによります。 回転した結果を知りたいのか、回転する機構を知りたいのか、何に興味があるのですか?
お礼
>それは、あなたが回転をどのようなものだと考えているのか>によります。 独楽が好きなのですが、独楽の中心は回転しているのかどうか知りたいです。
- vgemash
- ベストアンサー率51% (24/47)
回転に関する数学的な理解には、無限小の概念と微積分の理解が重要です。回転とは、物体が中心周りに角度を変化させることであり、この角度の変化を数学的にモデル化するには微分や積分が必要になります。具体的には、角速度や角加速度といった微分の概念を用いて回転を表現することができます。また、回転行列や四元数といった数学的な概念も微積分の理解が前提となります。 ただし、回転についての基本的な概念や性質を理解するだけであれば、微積分や無限小の概念まで理解する必要はありません。具体的には、回転の定義や回転の合成法則、回転に関する三角関数やベクトルの性質などがあります。
お礼
特に回転の中心のことがわかりません。点は回転しないのかどうか数学的に理解できないかと思っています。
- f272
- ベストアンサー率46% (8063/17242)
無限小の概念の理解も微積分の理解も特に必要ありません。
お礼
回転はどのように表現するのでしょうか。
関連するQ&A
- 無限の操作の理解
質問です。 1/3を少数に直したときの、3がずーっと続くものとか、 微積分の定義で、無限に分割とかありますが、 ずーっとはっきり理解できなくて困ってました。論理的には一応分かりますが。 最近、無限は、ダイレクトに人が捉えることができるものじゃないと思ったのですが、数学が得意な方はどうなのでしょうか？ 無限集合の濃淡や、ほかには・・例えば、僕が2次元空間として理解していたのは、それはある種の近似であって、まず限定された有限の大きさの2次元空間を無意識に想像していて、それが、把握はできないけど、無限大に拡大したもの、として捉えてるなーと思ったのですが、他の方も同じですか？ 素朴な疑問として、4次元立方体や、この無限とかも、ダイレクトにイメージできる人って、もしかしていませんか？ どうもこうじゃないのかと思えてならないのですが、直観による把握の限界について、多分議論はされている気もしますが、直接伺った方が確かかなーと思ったので。 高校で微積分を習って以来の疑問です。 お返事お願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 大学の数学を理解するため必要な高校数学の範囲
大学で習う基礎数学、「線形代数」と「微分積分」の理解に必要な高校数学の範囲を教えてもらえないでしょうか？ 私は社会人として大学の商学部に入り直したのですが、文系で10年前に習った高校数学の内容を今では完全に忘れてしまいました。そのため、高校数学から勉強しようと思うのですが、大学の数学に繋がる範囲がどれなのかが分からず、どこから手をつければいいか迷っています。 まず、「小河式プリント中学数学基礎編」を読んだところ、なんとか理解できました。（一次方程式と乗法の基本は分かりました）次にシグマベストの「これでわかる数学II」を読むとまったく理解できませんでした。 大学数学と高校数学の橋渡し的な本である「新入生の数学序説」を読んでもさっぱり分かりませんでした。 単純に数学I、A、II、Bと順番に勉強すれば確実かと思うのですが、できるだけ「線形代数」と「微分積分」の理解に不必要な部分はスキップしたいのです。 今は、「二次方程式」と「関数」は少なくとも勉強しないといけないだろうぐらいしか分かっていない状態です。もし、大学の数学に必要な高校数学の範囲が絞ることができればアドバイス頂けないでしょうか？また、オススメの参考書などもあれば嬉しいです。 どうぞよろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- あまりにも数学だけ理解に苦しみます
僕は数学障害なのでしょうか？ 現在高校二年生で留学中なのですが僕はあまりにも数学だけが出来ません。 分からないというのは具体的に 理解するのに時間が掛かる、もしくは理解できない 理解できても単元を2~3章進むと忘れてしまう という事です。 中学の時は 国語 社会 英語 などで偏差値60ほどは取れたのですが数学だけ39~49くらいでした。理科も物理は苦手ですが特に問題があるわけではありません。また日常生活に支障があるわけではありません。 テスト中時々簡単な計算方法なども思い出せなくなり頭が真っ白になってしまうことなどがあります。 余りにも数学だけが理解に苦しむので調べた所 数学だけが理解できない数学(算数)障害がある事を知りました。 思えば小学二年生の頃他の子たちは出来るのに算数の引き算の理解に苦しんだのを覚えています 単純に僕の努力不足の可能性もありますが僕は数学障害なのでしょうか？ もっと努力が必要だということは重々承知なのですが留学生活が忙しくずっと復習を続けていくのは不可能です。 僕は数学障害なのでしょうか？ それとも何か他の要因があるのでしょうか？ お答え頂けると幸いです。
- 締切済み
- 数学・算数
- 湖の水面の高さの変動と微積分の概念の理解への応用
ある湖に流れ込む水量と流出する水量の差として湖の水面の高さあるいは保持している水量を考えて微積分の概念の理解へ応用できないでしょうか。無限に小さいという概念が理解できない自分にとっての希望なのですが、無理でしょうか。ニュートンが流量というような言葉を使っていたという話を聞いたからでもあります。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 一般相対性理論を理解するにはどうすればいいか。
一般相対性理論を、高校数学も分からないやつが理解するまでの道のりを教えてください。 投稿者は高校三年生ですが冒頭で言った通り、現在高校数学の知識がほとんどありません。 そしてあくまで一般相対性理論を理解したいという単なる好奇心ですので、それを理解するためだけの数学をやりたいです。 想定している大きな流れとしては、①微分積分→②リーマン幾何学→③テンソル解析学→④一般相対性理論。こんなのを分からないながらもイメージいています。 先ずは①の微積分を理解する必要があります。数Ⅲの微積分をほんの少しだけ手探りでやって見ましたが、言ってることと理屈はわかっても前提知識が無いので踏み込んで理解することは出来ませんでした。 なにから始めるべきでしょうか。 回答よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 数学的帰納法と無限の概念
部分と全体が同じであるものが無限であるという言い方があるそうですが，数学的帰納法もその例になりますか。叉フラクタルもやはり部分と全体が同じということで無限という概念に関係しているのでしょうか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 大学数学の基礎を理解するのに、どの程度かかりましたか？
現在大学４年で卒論に取り掛かっている者です。 私は大学１～２年まで、あまり数学を真面目に勉強してこなかったので、ここにきて困っています。 大学３年の終わり頃から、集合や微積分、線形代数、ルベーグ積分、複素解析などの基礎を自分で勉強しているのですが、わかったようでわからないような、もやもやした気持ちで毎日を過ごしています。 周囲の人たちはほとんど勉強していないので、聞いたり一緒に勉強できる人もいません。 なので、特に理学部数学科で数学を勉強していた(している)方にお聞きしたいのですが、学部の４年間で学ぶ科目は、完全に理解しましたか？また、１つの分野(例えば位相など)の教科書を理解するのに、どれくらい時間がかかりましたか？ 私は卒研のために英文のテキストを読んでいるのですが、『何がわからないかわからない』状態です。教科書の定理や定義は一応知っているつもりですが、どのように適用するのか？ということになると、さっぱりです。つまり、応用がききません。 教授に聞いてもほとんど教えてもらえないので、どうすれば理解できるようになるのか非常に困っています。 アドバイスお願いしますm(__)m
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
私の疑問があまり根拠がないのかなと思いますが、本来の問題も私のようなものにとっては難しすぎることがわかりました。