- ベストアンサー
確率論
確率論の問題です。自分で求めたところ、おそらくa=-1/2,b=1/2で、分散が2/3なのですが、分布関数が出せずに困っています。計算過程と結果を教えていただけると嬉しいです。
- jdfhgs2653
- お礼率0% (0/56)
- 数学・算数
- 回答数1
- ありがとう数0
- みんなの回答 (1)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
分布関数F(x)は、 0, (x≦-2) ∫[-2~x]b(t+3)dt (-2≦x≦-1) ∫[-2~-1]b(x+3)dx (-1≦x0) ∫[0~x](t-1)dt (0≦x≦1) 1 (1≦x). ----------- ※「x軸との間の面積」であり、場合が分かれるだけです。
関連するQ&A
- 確率論の問題について
(1)「確率変数Xが( )(0,a)上の一様分布U(0,a)に従うとき、また( )正規分布N(m,v)に従うとき、その標本化Zの分布密度関数を求めよ」 (2)「Xを標準正規分布N(0,1)に従う確率変数であるとする。Y=|X|の密度関数を求めよ。Yの平均と分散を求めよ」 というものなのですが(1)(2)ともにまったく手をつけることができません(泣)アドバイスなどお願いします(泣)
- 締切済み
- 数学・算数
- 密度関数の求め方(確率論)
問題 X,Y:標準正規分布N(0,1)を分布にもつ独立な実確率変数とします このときZ=X/Yの分布は1/π(1+x^2)を密度関数に持つことを示せ というものなんですが、 これはいわゆるCauchy分布です Zの分布関数を地道に計算すればいいんですが、 どうもうまくできません。 計算の経過も丁寧に解説してくれる人がいたらどうかお願いします ただ、公式を適用するとかいうのはなしでお願いします
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 積率母関数と確率分布
いつもお世話になっております. このたびは積率母関数に関しする以下の問題について質問させていただきます. 問.積率母関数が次の式である確率変数Xを想定する.ψ(t)=(3e^t+e^-t)/4 このとき,Xの平均と分散はいくらか.また,Xの確率分布も求めなさい. このような問題で,平均は1/2,分散は3/4であると計算することが出来ました. しかし,確率分布をどのようにして求めればよいのかが分かりません. 何卒ご教示よろしくお願い致します.
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 大学の確率の問題です
確率の問題で質問です 確率変数Xが区間[0,1]上一様に分布し、Y=-2logX とする。 (1)Yの分布関数と密度関数を求めよ。 (2)Yの平均と分散を求めよ。 という問題が分かりません 解説の方よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 確率密度の畳み込み
現在確率について勉強していますが、次のような場合どのような計算をすればいいのかよく分かりません。どなたか詳しい方、ご教授ください。 AくんとB君は毎日じゃんけんをします。そのじゃんけんをする回数は毎日一定ではなく、ガウス分布で平均μ回、分散はσ^2とします。 さらに、A君がB君に勝つ確率はpとし、その確率分布は2項分布に従うものとします(0.5でもいいのですが一般的なものとしてpにしました。) これらの条件でA君がB君に1日にx回勝つ確率分布h(x)を出してみたいと思っています。 2項分布のままだと計算しにくいのでこれも、ガウス分布としてt回じゃんけんしたときの平均勝利数をtp,分散をtp(1-p)とすることにしました。 私の考えでは、 h(x)=∫{(1/sqrt(2pi*tpq))*exp((x-tp)^2/(2tp(1-p))}*{(1/sqrt(2pi*σ^2)*exp((x-μ)^2/(2σ^2))}dt ではないかと考えているのですが、どうも自信がありません。 詳しい方よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 確率論の問題です。
以下の確率論の問題を自分なりに解いてみましたが、途中の計算など、自信がありません。わかる方、ご指導よろしくお願いします。 【問題】 白球4個と黒球2個が入っている袋から、1球を取り出し、色を確かめて戻す。この試行を5回繰り返し行う。 (1)1回目に取り出した球が白球である確率を求めよ。 P(n)=4/(4+2)=(4/6)=(2/3) よって、答えは2/3 (2)1回目と3回目に取り出した球がどちらも白球である確率を求めよ。 2回目と4回目の結果は考慮しなくていいので、1回目と3回目の確率のみを求める。 P(n)={4/(4+2)}*{4/(4+2)}=(4/6)*(4/6)=(2/3)*(2/3)=(4/9) よって答えは、4/9 (3)5回のうちちょうど2回白球を取り出す確率を求めよ。 公式 P(n)=nCk・p^k・(1-p)^(n-k)より、 =5!/(2!・3!)・(2/3)^2・(1/3)^(5-2) ={(5・4・3・2)/(2・3・2)}*(4/9)*(1/27) =40/81 よって答えは、40/81 (4)5回のうち4回白球を取り出し、1回黒球を取り出したとする。このとき1回目に取り出した球が白球である確率を求めよ。 まず、5回のうち4回白球を取り出す確率を求める。 公式 P(n)=nCk・p^k・(1-p)^(n-k)より、 =5!/(4!・1!)*(2/3)^4*(1/3)^(5-4) ={(5・4・3・2)/(4・3・2)}*(16/81)*(1/3) =(80/273)・・・(1) 次に、最初に黒球が出る確率を求める。 =(2/6)・(4/6)・(4/6)・(4/6) =(1/3)・(2/3)・(2/3)・(2/3) =(8/81)・・・(2) (1)-(2)を計算し、1回目に黒玉が出る確率(=最初が白玉でない確率)を求める。 (80/273)-(8/81)=(56/273) よって答えは、56/273 (5)白球を取り出す回数の平均値(期待値)と分散を求めよ。 Aの起こる確率をpとし、それをn回繰り返すため、 平均値(期待値)は、公式npより =(2/3)*5=(10/3) 分散は、公式np(1-p)より =(10/3)*{1-(2/3)} =10/9 以上お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 確率密度関数に関する問題。
超基礎問題なのですが理解できません… ご教授よろしくお願いします。 (1)確率変数Xの密度関数が f(x)=1/2,-1<x<1 0,その他の場合 であるとする。 このときXの平均、分散を求めよ。 (2)Xは標準正規分布N(0,1)に従う確率変数であるとする。下の問いに答えよ。 (a)Xの確率密度関数を書け。 (b)X^2の確率密度関数を求めよ。 (3)X,Yは独立な確率変数であり、Xはパラメータλ1のポアソン分布Po(λ1)に従い また、Yはパラメータλ2のポアソン分布Po(λ2)に従うとする。 このときX+Yの確率分布を求めよ。
- 締切済み
- 数学・算数
- 確率の問題です
確率の問題です ある参考書の問題でわからなくて解答解説を見ようと思ったのですが載っていなかったので教えていただけないでしょうか。お願いします。 コインを何回も投げるときに初めて表が出るまでに出る裏の回数をTとし、n回目の表が出るまでに出る裏の回数をSnとする。(S1=T) なおコインの表が出る確率をp,裏が出る確率をq:=1-pとする。 1.Tの確率分布、平均、分散、2次モーメント、分散を求めよ 2.Tの確率母関数T(z)を求めよ。 3.Tは無記憶性を持つことを証明せよ。 4.Snの確率分布、平均、分散を求めよ。 5.Snの確率母関数Sn(z)を求めT(z)との関係を示せ。 6,E[Sn]:=λを一定に保ちながらn→∞とするときにSnの確率分布は平均λのポアソン分布に近づくことを示せ。
- ベストアンサー
- 数学・算数