上野 尚人（@uenotakato） の回答履歴

この問題の2番と3番の解き方を教えてください。

下の問題の解き方を教えて欲しいです！ 答えはn=5です！

直径aの剛体球を考えます。 画像のようにこの剛体球が2つあるときの排除領域の重なった部分の体積v(r)を求めたいのですが(ただしrは球の分子間距離)、教科書の答えπ(2a-r)^2(2a+r)/6とはならずπ(16a^3-12a^2r+r^3)/12と出ました。教科書が間違えてるのか、合っているのならどう計算すればよいのか教えたください、お願いします。

図のように平行四辺形ABCDの辺AD上に点Eをとり、線分CEの延長と線分BAの延長との交点をFとする。 (問)AB=BC 角ABC=120度　AE:ED=2:3 BE=5cm のとき、線分DFの長さを求めなさい。 テストがあります。 解説をお願いします。

実数a,bを係数とするxについての2次方程式x^2+ax+b=0が虚数解zをもつとき、次の問に答えよ。 (1)zに共役な複素数zバーもx^2+ax+b=0の解であることを示せ。 (2)a,bをz,zバーを用いて表せ。 (3)b-a≦1をみたすとき、点zの存在範囲を複素数平面上に図示せよ。 (4)点zが(3)で求めた存在範囲を動くとき、ω=1/zで定まる点ωの存在範囲を複素数平面上に図示せよ。 この問題を解いてください。お願いします。

nを2以上の自然数とする。次の問いに答えよ。 (1)変量xの値がx(1),x(2),・・・,x(n)であるとし f(a)=1/nΣ[k=1,n](x(k)-a)^2 とする。f(a)を最小にするaはx(1),x(2),・・・,x(n)の平均値で、そのときの最小値はx(1),x(2),・・・,x(n)の分散であることを示せ。 (2)cを定数として、変量y,zのk番目のデータの値が y(k)=k(k=1,2,・・・,n),z(k)=ck(k=1,2,・・・,n) であるとする。このときy(1),y(2),・・・,y(n)の分散がz(1),z(2),・・・,z(n)の分散より大きくなるためのcの必要十分条件を求めよ。 (3)変量xのデータの値がx(1),x(2),・・・,x(n)であるとし、その平均値をxバーとする。新たにデータを得たとし、その値をx(n+1)とする。x(1),x(2),・・・,x(n),x(n+1)の平均値をx(n+1),xバーおよびnを用いて表せ。 (4)次の40個のデータと平均値、分散、中央値を計算すると、それぞれ、ちょうど40,670,35であった。 120,10,60,70,30,20,20,30,20,60 40,50,40,10,30,40,40,30,20,70 100,20,20,40,40,60,70,20,50,10 30,10,50,80,10,30,70,10,60,10 新たにデータを得たとし、その値が40であった。この時、41個のすべてのデータの平均値、分散、中央値を求めよ。ただし、得られた値が整数でない場合は、少数第1位を四捨五入せよ。 この問題を解いてください。お願いします。

閲覧ありがとうございます。拙い質問で恐縮ですが、ぜひご回答いただければ幸いです。 0.1mol/Lの酢酸ナトリウム水溶液のｐHを求めるという問題です。 酢酸ナトリウムは塩なので完全に電離して[CH3COO-]=0.1 加水分解平衡より K＝[CH3COOH][OH-]/[CH3COO-]は一定であり、加水分解度をα、濃度をｃとすれば、 K=(cα)^2/c-cαとなるが、ここでc-cαはcに近似できると回答に書いてあったのですが、それはなぜでしょうか？

次の表は、あるクラスの生徒10人に対して行った英語と国語のテストの結果である。ただし、英語の得点を変量x、国語の得点を変量yとする。 X 9 9 8 6 8 9 8 9 7 7 Y 9 10 4 7 10 5 5 7 6 7 定数x(0),y(0)と正の定数cを用いて u=(x-x(0))/c,v=(y-y(0))/c とするとき、次の問いに答えよ。 (1)uの平均値uバー=0とするとき、x(0)の値を求めよ。 (2)vの分散s(v)^2とyの分散s(y)^2の比を1:2とするとき、cの値を求めよ。 (3)xとyの相関係数r(xy)を求めよ。また、任意の定数x(0),y(0)と正の定数cについて、uとvの相関係数r(uv)がr(xy)に等しくなることを示せ。 この問題を解いてください。お願いします。

複素数平面上で、Oでない複素数zを表す点をAとする。 複素数(1+i)z,z/(1+i)を表す点をそれぞれB,Cとし、原点をOとする。 (1)角BOCを求めよ。 (2)四角形OBACの面積をzを用いて表せ。 (3)四角形OBACの対角線OAとBCの交点を表す複素数をzを用いて表せ。 この問題を解いてください。お願いします。

α,βは、等式3α^2-6αβ+4β^2=0をみたす0でない複素数とする。以下の問に答えよ。 (1)複素数α/βを極形式で表せ。 (2)嘘数平面上で複素数0,α,βを表す点をそれぞれO,A,Bとするとき、角AOBおよび角OABを求めよ。 (1)の解 α/β = (2√3/3){cos(11π/6) + i sin(11π/6)} (2)だけを解いてください。お願いします。

複素平面上で複素数α,βの表す点をそれぞれA,Bとする。このとき、三角形OABが正三角形であるための必要十分条件は α≠0 かつ　α^2+β^2=αβ であることを証明せよ。ただし、Oは原点とする。 この問題を解いてください。お願いします。

複素数α=1+√3i,β=1-√3iとする。 (1)1/α^2+1/β^2の値を求めよ。 (2)α^8/β^7の値を求めよ。 (3)z^4=-8βを満たす複素数zを求めよ。 この問題を解いてください。お願いします。

下の画像に関する質問です。 教科書に「aのように接続し、可変抵抗器の抵抗値を変えながら端子電圧Vをはかると、Vは電流Iが増えると小さくなる」とあったのですが、どのようにして電流の大きさを変えたのでしょうか。 また、bのグラフはV=E-r Iの式をグラフに書き出したものだと思うのですが、VはR Iとも表せるのでbのグラフはV=R Iの式をグラフに書き出したものとも言えるのでしょうか？

この問題分かる方いませんか❓️ 教えていただけたら助かります❗️ お願いします❗

以下の画像の問題の(2)について質問なのですが、模範解答では、赤線より上に記述した議論で終わっていたのですが、僕は赤線より下に記述した、kが実数であることについての議論も必要だと考えました。 なぜ模範解答ではkが実数であることに対する議論がされていないのでしょうか？ 教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

複素数αが|α|=1をみたすとき、 |α-(1+i)|=|1-αバー(1+i)| が成り立つことを示。ただし、αバーはαと共役な複素数を表す。 これを解いてください。 お願いします。

複素数α、βが|α|=|β|=|α-β|=2を満たしているとき、次の式の値を求めよ。 (ⅰ)|α+β| (ⅱ)α^3/β^3 (ⅲ)|α^2+β^2| この問題を解いてください。 お願いします。

xy平面上の2点P1(x1,y1),P2(x2,y2)に対して,d(P1,P2)をd(P1,P2)=|x1-x2|+|y1-y2|で定義する｡いま点A(3,0)と点B(-3,0)に対して,d(Q,A)=2d(Q,B)を満たす点Qからなる図形をTとする｡このとき,以下の問いに答えよ｡ (１)点(a,b)がT上にあれば,点(a,-b)もT上にあることを示せ｡ (２)Tで囲まれる領域の面積を求めよ｡ (３)点Cの座標を(13,8)とする｡点DがT上を動くとき、d(D,C)の最小値を求めよ｡

以下の写真の問題の(2)について質問なのですが、写真の解法でも理論上は答えを求めることは可能ですか？

至急お願いします！！！ X～B(6, 1/6)のとき, (1) P(X=0) = 〇〇 /46656, P(X=5) = 〇〇/46656, P(X=6) = 〇〇 /46656 である。 (2) P(1≦X≦4) = 〇〇/46656 である。 (3) P(0.5≦X≦5.2) = 〇〇 /46656 である。 (4) Σ4k=0 P(X = k)= 〇〇 /46656 である。 (5) E[X] = 〇〇, V[X] = 〇〇 /6 である。 〇〇の部分教えて頂きたいです！