yokkun831 の回答履歴

力の役割は、速さを変えるか、方向を変えるかの「二つ」だと認識しています。 これは、一本化できないのでしょうか？ 「力は速度を変える」と表現すれば一本化できるというのは、表現方法を一つにまとめただけで、本質的に一つにまとめたわけではありません。 たとえば、新たな概念Aを持ち出して、速さを変えるのも、方向を変えるのも、結局はAを変えることだ、というような、本質的な一本化はできないのでしょうか？

今、地球上で、水平方向に等速直線運動している物体があります。 この物体には外部から何らの力も働いていません（ゆえに、等速直線運動している）。 つまり、地球上でありながら、重力も空気抵抗も無視します。 その状態で、突然、鉛直下向きに力（重力）が働き出しました（もちろん、実際にそんなことはありえず、これは思考実験です）。 進行方向に対して垂直に働く力は物体に仕事をせず、ただ方向を変えるだけですよね？ ということは、鉛直下向きに力がかかった瞬間は、方向を変えるようにのみ働き、その次の瞬間から、物体の速さを増加させていくのでしょうか？ ちなみに、この力は、向心力のように常に垂直にかかる力ではなく、地球上で働く重力だと考えてください。

a^u=d^2/dt^2 を四元加速度として、 a^uと三次元加速度dv/dtの関係 a^i= を示せ。

問題<図は画像添付> 図のように質量Mの直方体（2a×2b×2c)の１辺（2c)を水平な軸に固定し、自由に回転できるようにした。直方体をつりあいの位置から角度θだけ傾けて、静かに放したときの直方体の運動について以下の問いに答えよ。ただし回転時の摩擦力、空気抵抗力は無視し、重力加速度をｇとする。また直方体は一様な密度の剛体とみなす。 （１）図の頂点Ａに質量mの質点を取り付けた。直方体だけのときと同じつりあいの位置となるように、図の頂点Ｂに質量m'の別の質点を取り付けたい。この質点の質量m'を求めよ。 （２）（１）の条件のとき、２つの質点を含む直方体全体の慣性モーメントI'（固定軸まわり）を求めよ。ただし、I'は直方体と各質点の慣性モーメントの和である。 （１）で２つの質点の運動方程式を立てて、直方体と質点の速度vが等しいことからv = 2√(a^2+b^2 ) ωとして運動方程式から導こうと思ったのですが、m'の運動方程式がm'dv/dt = m'gsinθとなりm'が消えてしまうのでm'が導けませんでした。 （２）で質点の慣性モーメントを求める際に質点の体積からdmを求めることになると思うのですが、質点の体積は１とかになるのでしょうか。dmをｘｙｚで表したいのですが・・・。 前問より直方体の回転運動方程式は４/３ m(a^2+b^2 ) dω/dt= -mgsinθということがわかっている。 どなたか解法がわかる方教えて頂けないでしょうか。よろしくお願いします。

図の回路でコンデンサに蓄えられている電気量Qを求めよ コンデンサの電圧がR2の電圧降下と等しくなるらしいのですがなぜですか？

図の回路でコンデンサに蓄えられている電気量Qを求めよ コンデンサの電圧がR2の電圧降下と等しくなるらしいのですがなぜですか？

下図に示すように互いに反対方向に毎秒n回の等速回転をしている半径rの2つの円筒がある。それらは同じ高さで、軸を水平かつ互いに並行におかれている。その中心距離を2Lとする。いま、この上に質量Mの長い一様な棒を両円筒軸に直角に載せた。棒の中心Gが円筒間の中心Oに一致するように載せた場合、棒は動かなかったが、それ以外の場合、棒は左右に振動した。この振動はP,Q点における棒と円筒間の動摩擦係数の大きさによって違ったものとなることが知られており、振動周期を測定することによって簡単に動摩擦係数を求める実験方法として用いられることもある。以下においてこの棒の運動を考えてみよう。なお棒の運動は円筒軸に直角方向に限定され、その重心GはP,Q点より外に出ないものとする。 図のようにx軸の向きを決める。ある時刻において棒の重心GはO点からxの位置にあるものとする。このとき、P,Q点において棒に作用する抗力をそれぞれRp,Rq,重力加速度をgとすると、Rp=Mg(L-x)/2L,Rq=Mg(L+x)/2L。棒と円筒間の動摩擦係数をμとすると、棒に作用するxの正の向きの力Fは、F=-μMgx/Lとなる。棒の加速度をaとすると棒の運動方程式はMa=-μMgx/Lと表せるから、棒は周期T=2π√(L/μg)の単振動をしていることがわかる。 つぎに、棒の速度と変位について考えよう。棒の重心Gが右向きにOを通過した瞬間の速度をVとすると、それからt秒後のGの速度v=Vcos{√(μg/L)t}、従って変位x=V√(L/μg)sin{√(μg/L)t}と表される。このときP,Q点における棒の円筒表面に対する相対速度をvp,vqであらわすと、vp=v-2nπr,vq=v+2nπr。 精密な実験によると、動摩擦係数μは相対速度が大きくなると、それに伴って小さくなることが明らかにされている。この事実と上の結果を考慮すると棒の振幅は時間とともに{大きくなる・変わらない・小さくなる}。 { }のなかで適当なものを理由と共に教えてください。 自分の考え↓ 振幅=V√(L/μg)より、μが小さくなると振幅は大きくなる。 十分時間がたったとき、lim[t→∞]vp,lim[t→∞]vq は発散するので相対速度は大きくなるか小さくなるか判断できない。

東工大2011年の過去問です。 糸の長さが等しくおもりの質量がm1（おもり1）,m2（おもり2）の2つの単振子を左右に（おもり1が左、おもり2が右）それぞれ同じ高さだけ持ちあげて放すと2つのおもりが最下点において衝突を繰り返すというもので、 衝突直前の２つのおもりの速度をｖ、一度目の衝突直後のおもり1,2の速度をそれぞれv1',v2'とし、速度は右向きを正とするときに、 運動量保存則の式が m1v-m2v=m1v1'+m2v2' となります。 左辺は分かるのですが、右辺がどうして同符号になるのかが分かりません。 2つのおもりは衝突を繰り返すので右辺は-m1v1'+m2v2'になると思ったのですが、なぜ違うのか教えていただきたいです。 宜しくお願いします。

理科のてこについて質問です。 ドライバー（ねじ回し）の支店・力点・作用点はどこですか？ 力点と作用点は大体わかるのですが支点がわかりません。 早めに回答いただけると嬉しいです！！

重力加速度を記録タイマーなど実験室にあるような実験器具を使わずに家で測定しようとしています。 以下の三つの原始的な方法で重力加速度を測定した場合、どの方法が理論的にもっとも正確に重力加速度ｇを測定することができるのでしょうか？ (1)自由落下 部屋の中でh=2m程度の高さから小球を落下させ床に到達する時間tを測り、 g=2h/t^2より求める。 (2)斜面を滑らせる 何か（プラレールのレールや本）で長さdの斜面を作り、滑り終わる時間を計測し、 g=2d/(t^2sinθ)から求める。 (3)単振り子を用いる。 長さLのひもで振り子を作り、周期を測定し（10周期分はかって10で割る）、 T=2π√(g/L) より、gを求める。 いずれの方法でも数回繰り返して平均をとる。 自分的には、振り子が一番正確なのではないかと思います。(2)の場合は摩擦の影響があり、(1)の場合は空気抵抗が入るためだからです。

下図のように傾いた閲覧台に、3冊の等しい本が2[cm],2[cm],a[cm]ずつずらして載せてある。台の傾きは、tanθ=3/4で、各本の長さは20[cm],厚さは4[cm],重さは0.5[kg重]である。本が転倒するaの値の範囲を示せ。 (解答) 図のように座標軸Ox,Oyをとると、3冊の本の重心は、xG=(20-a)/3,yG=6となる。「本が転倒するためには、共通の重心が、O点を通る鉛直線より左側にあればよい。よって、xG/yG=(20-a)/18<tanθ=3/4」 「～」の説明が分かりません。 「共通の重心」が何を示すのか、なぜ上記のような計算式になるのか、教えてください。

下図（問題に載っていた図）のように底面と30°の角度をなす斜面をもつ質量Mの物体が水平面上に置かれ、斜面上には質量mの小物体をのせる。mと斜面の間に摩擦がない場合を考える。Mを水平面に固定せずに滑らかに動けるようにし、静止した状態のときmから手を離した。mが斜面上を距離Lだけ滑る間にMの動く距離Xを求めよ。 はじめ二物体は静止しているから、二物体の重心は静止し続ける。下図（自分で勝手に作った図）のように、はじめmはMの右端にあり、Mの重心がMの右端にあるとする。原点OをMの右端にとり、右側を正としてx軸をとると、はじめの重心の位置はxG=0である。mがLだけ斜面上を滑ったとき、xG'={MX-m(Lcos30°-X)}/(M+m)=0より、X=√3mL/2(M+m) この問題ではMの重心をどこにとってもXの値は変わらないのですが、どうして上記のようなやり方（Mの重心をわかりやすい位置にとるなど）が通用するのですか？ また、実際にこのような実験を行ったとき、均質な物体と密度に偏りのある物体とではXの値は同じなのでしょうか？

重力加速度を記録タイマーなど実験室にあるような実験器具を使わずに家で測定しようとしています。 以下の三つの原始的な方法で重力加速度を測定した場合、どの方法が理論的にもっとも正確に重力加速度ｇを測定することができるのでしょうか？ (1)自由落下 部屋の中でh=2m程度の高さから小球を落下させ床に到達する時間tを測り、 g=2h/t^2より求める。 (2)斜面を滑らせる 何か（プラレールのレールや本）で長さdの斜面を作り、滑り終わる時間を計測し、 g=2d/(t^2sinθ)から求める。 (3)単振り子を用いる。 長さLのひもで振り子を作り、周期を測定し（10周期分はかって10で割る）、 T=2π√(g/L) より、gを求める。 いずれの方法でも数回繰り返して平均をとる。 自分的には、振り子が一番正確なのではないかと思います。(2)の場合は摩擦の影響があり、(1)の場合は空気抵抗が入るためだからです。

上の３式から下の３式へ導き方がわかりません。 途中式出来るだけ詳しく教えていただきたいです。 本当にわからなくて困っているので助けて欲しいです。 よろしくお願いします。

物理の静電誘導について 正に帯電したアクリル棒に帯電していていない金属を近づけると 金属球の棒側は負に反対側は正に帯電して 金属球、全体としては帯電していない この解釈は間違えたですか？ ご指摘ください

北緯x度で速度vで東西南北にそれぞれ弾丸を射出するときの力の大きさと向きを教えてください。 特に力の大きさについては式で教えてください。 東西南北でそれぞれ大きさにどのような違いが出るのでしょうか。 ただし、南北に進んだときの緯度の違いは無視することにします。

北緯x度で速度vで東西南北にそれぞれ弾丸を射出するときの力の大きさと向きを教えてください。 特に力の大きさについては式で教えてください。 東西南北でそれぞれ大きさにどのような違いが出るのでしょうか。 ただし、南北に進んだときの緯度の違いは無視することにします。

何も無い真空で座標系を描いたとします。座標系の原点は大変遠い場所にあり、 そこに天体を置いて強い重力場を作りますが、この座標系を使う人は原点から遠方に いるので全く重力の影響を受けないとします。 重力場の一つの解にシュバルツシルト解があります。 このとき、最初に何も無い真空で描いた座標系でもって、 シュバルツシルト解が表現されているのでしょうか？ つまり、座標系を描くというのは重力場があろうが無かろうが関係なく 普通に描けばいいと言う事でしょうか？

何も無い真空で座標系を描いたとします。座標系の原点は大変遠い場所にあり、 そこに天体を置いて強い重力場を作りますが、この座標系を使う人は原点から遠方に いるので全く重力の影響を受けないとします。 重力場の一つの解にシュバルツシルト解があります。 このとき、最初に何も無い真空で描いた座標系でもって、 シュバルツシルト解が表現されているのでしょうか？ つまり、座標系を描くというのは重力場があろうが無かろうが関係なく 普通に描けばいいと言う事でしょうか？

爆発圧力を測定する実験を行っています。圧力を測定するため、測定容器内は密閉にしています。 測定容器内のガスを着火させると、ガスが燃え圧力が発生します。発生した圧力を記録しています。 測定容器内の内圧を変えた時、爆発圧力値も変化しました。内圧が大きい測定条件の方が、発生する圧力値も大きくなる結果となりました。 文献でも内圧が大きい方が、爆発圧力値も大きいと報告されています。 なぜ、内圧が大きいと、爆発圧力値も大きくなるのでしょうか。どのようなメカニズムとなっているのでしょうか。 お願いします。