yokkun831 の回答履歴

高分子を含む液体を入れ、高速回転させる。 高分子には遠心力に加え、浮力、そして高分子と液体との相対速度に比例する粘性抵抗が働く。 回転の角速度をω、容器の回転軸からの距離(回転半径)をr、溶液の密度をρ、高分子の質量をmとする。 高分子の体積はmVで表し、このVは偏比容といい、高分子を加えたときの溶液の体積増加を加えた高分子の質量で割ったもので、溶液中での高分子の密度の逆数と考えればよい。 粘性抵抗はfvであらわせる。このfは比例定数である。 回転開始後十分に時間がたつとvは一定になる。この最終的な粒子の速度を求めよ。 という問題がありました。 答えが mrω^2=fv+mVρrω^2 　より　v= mrω^2/f・(1-Vρ) となっていたのですがここで疑問です。 文章の意味が把握し切れてないのですが通常、力のつり合いの際、抵抗力は足し算ではなく引き算であるので mrω^2=mVρrω^2 - fv ではないのでしょうか。 そしてVの説明は上記のとおり問題文に解説されていましたが正直もっと簡単に説明してほしいという気持ちです。 mVで体積ということなのでそれに密度をかけて溶液の質量としていることは把握できたのですが なぜmVρrω^2という形にしなくてはいけないのでしょうか。 これで高分子が入った溶液の系における遠心力という考え方でいいのでしょうか。 質問が幼くて恥ずかしい限りですがご教授の程よろしくお願い申し上げます。

　物理学には全くの素人ですが、相対性理論について素朴な疑問があります。 　ある本に、「走っている電車の中でボールを投げ上げた時に移動した距離（上下）と、それを外から見た距離（放物線）は違うが、どちらも正しい」というような表現がありました。確かに相対的にはそうだと思うのですが、それはボールを投げた人や、それを外から見ていた人に当てはまることであって、ボール自体から見れば矛盾のような気がするのです。例えば、電車の中でボールを１ｍ投げ上げ、本人から見れば往復２ｍ、外から見た人にとっては４ｍ移動したように見えるとします。そしてボールが１００ｍ分移動した時に爆発するとしたら、５０回投げた時に爆発するのでしょうか、それとも２５回で爆発するのでしょうか。その爆発した時が本当にそのボールが移動した距離であって、５０回なら外から見ていた人の４ｍという距離はあくまで「見かけ」の距離であり、２５回なら逆に電車の中の人が見た距離が「見かけ」ということになります。 　つまりボール本人から見た時に、どちらが実際に空間を移動した距離なのか知りたいのです。 　 　さらに疑問なのは、２ｍの移動にしても４ｍにしても、かかった時間が同じという点です。ボールを投げてから手元に戻るまで１秒だったとすると、見かけの距離が２ｍでも４ｍでも同じ時間というのが不思議でなりません。この理屈で言うと、超高速で走っている電車の中でボールを投げ上げた場合、外から見ると１秒で何百メートルも移動したように見えます。そうすると速度が速くなればなるほど物体が移動する距離が長くなり、一定の距離にかかる時間が短くなります。 　素人が考える疑問で恐縮ですが、こうした点について何か物理学としての説明があるようでしたら教えてください。よろしくお願いします。　 　上記２つの点がどうも理解できなく、

内径aの一様な円筒に半径bの厚さが一定の一様な2枚の同じ円盤を取り付けた形をした糸巻き機を粗い水平な床の上に置く。 そこに内径部分aにθの角度で質量が無視できる糸を付けた。 糸巻きの質量をm　重心周りの慣性モーメントをIとして dv/dt = T*{b(bcosθ-a)}/(I + mb^2) という式が導かれたのですが 答えが cosθ>a/bなら右向きへ動き、　cosθ< a/bなら左向きに上記式から動くことがわかる と結言されてました なんで加速度の上記の式から答えがそのように導かれるのか全く頭が固くて理解できません。 ご教授お願い申し上げます。

回転の運動方程式で 慣性モーメント*回転角の二回微分＝ -　N になるのはなぜですか？ なんで力のモーメントにマイナスが付くのかが分かりません。 運動方程式FとポテンシャルエネルギーＵのようにしっかりとした理由があるのならば教えてください。 マイナスが付く理由がわかりません。

回転の運動方程式で 慣性モーメント*回転角の二回微分＝ -　N になるのはなぜですか？ なんで力のモーメントにマイナスが付くのかが分かりません。 運動方程式FとポテンシャルエネルギーＵのようにしっかりとした理由があるのならば教えてください。 マイナスが付く理由がわかりません。

生物学とどっちで質問しようか迷ったのですが、こちらで質問させていただきました。 呼吸器の生理学に関して疑問に思ったことなのですが、人間は胸郭の中に入った肺で空気を出し入れしていますが、吸気の仕組みは、横隔膜を引き下げて、胸郭の体積を広げ、ボイルの法則？から胸郭内の圧は陰圧の方に傾くので、それで肺胞内に空気が入ってきますよね。 一方、呼気の際では肺の弾性力にかなり依存した受動的な動きらしいのですが、ここで疑問があります。 そもそも胸郭内（ここでは呼吸器を胸郭という箱に入った風船のようなイメージで単純化して考えてます）の陰圧は、肺の縮まろうとする力と、胸郭の広がろうという力によって生まれているわけですが、肺が弾性力によって縮まろうとすれば、それによって陰圧は大きくなりますよね。陰圧は肺を広げようとする力ですから何か矛盾してるなあと感じて疑問に思ったんです。 と疑問に思ったのですが、何か勘違いはあるでしょうか？ 相反する力を生み出してると言っても、弾性力に比べれば、それによって生み出される陰圧って、それを妨害するにはほとんど影響しないくらいの大きさの力なんでしょうか？

下図のように鉛直部分AB, 水平部分BC, および点Aを中心とする半径Rの円弧部分CDからなる、滑らかで細い針金がある。点A,B,C,Dは同一円直面内にあるものとし、AC=AD=R, ∠BAC=αとする。また、点A,Dの高さは同じであるとし、点Cで水平部分と円弧部分は滑らかにつながれているとする。さらに、重力加速度の大きさをgとする。 (1) この針金の円弧部分CDに、穴の開いた質量mの小球を通し、ABを回転軸として一定の加速度ωで針金を回転させたところ、小球は、CD間のある点Pに位置させたときに、針金に対して静止(針金とともに回転)した。このとき、点Pで小球が針金から受ける垂直抗力の大きさは、m, R, ωを用いて(ア)と表される。また、線分ABとAPのなす角度をθ(α<θ<π/2)とすると、R, g, ωを用いて、cosθ=(イ)と表される。 (２) 次に、(1)と同様に、ABを回転軸として一定の角速度ωで針金を回転させ、針金とともに回転する観測者からみて、小球を点Pに静止させておく。この状態から、小球に円弧CDにそって微小な変位を与えたところ、小球は点Pを中心に(円弧CDに沿って)振動し始めた。以下では、円弧CDにそって点Pを原点とする上向き(C→D向き)正のx軸をとる。また、力、変位、加速度の円弧CDに沿った方向成分(円弧CDの接線方向成分)は+x向きを正とし、以下で用いるΔθは、その符号が小球の位置のx座標の符号と一致するようにとるものとする。 小球が点Pから微小変位した瞬間の、小球と点Aを結ぶ線分とABとのなす角をθ+Δθとし、この瞬間の小球の加速度のx成分をa(+x向き正)とする。この瞬間における小球のx方向の運動方程式は、m, a, g, R, ω, θ, Δθを用いて、ma=(ウ)と表される。さらにこのとき、|Δθ|≪1であることより、小球の加速度aは、R, ω, g, Δθ,を用い、２次以上の微少量は無視して、a=(エ)と表される。ただし、必要であれば、|Δθ|≪1のときに成り立つ近似式 sin(θ+Δθ)≒sinθ+Δθcosθ, cos(θ+Δθ)≒cosθ-Δθsinθ を用いてよい。 問 このときの小球の運動は、点Pを中心とする単振動とみなせる。その周期を求めよ。 自分の解答↓ (1) 力のつり合いより、 mg=Ncosθ, mRω^2sinθ=Nsinθ これを解いて、N=mRω^2, cosθ=g/Rω^2 (2) 小球と点Aを結ぶ線分とABとのなす角がθ+Δθとなったとき、小球に働く遠心力はmRω^2sin(θ+Δθ)であるから、この点における円弧CDの接線方向の運動方程式はma=mRω^2sin(θ+Δθ)cos(θ+Δθ)-mgsin(θ+Δθ) よって、a=Rω^2sin(θ+Δθ)cos(θ+Δθ)-gsin(θ+Δθ) 与えられた近似式を用いて a=Rω^2(sinθ+Δθcosθ)(cosθ-Δθsinθ)-g(sinθ+Δθcosθ) =Δθ(g^2/Rω^2-Rω^2)-(Δθ)^2gsinθ (Δθ)^2は無視できるので、 a=Δθ(g^2/Rω^2-Rω^2) ここまでは一応自力でできたのですが、この単振動の周期の求め方がわかりません。単振動の周期というと、単振動の角振動数をbとでもおき、ma=-b^2xからbをもとめて、周期T=2π/bというように求めるのが普通だと思うのですが、振動中心からの距離xが角度θである場合も同様に周期を求められるのでしょうか？

辺の長さa、bの長方形コイルを一定の速さvで幅2aの磁界(磁束密度Bで手前向き)を横切らせる コイルの抵抗をRとする この時コイルを引く外力があるらしいのですが、どういう風にかかるのでしょうか？教えてください

微分方程式で有名なロジスティック方程式のハミルトニアンを考えています。 単純に dx/dt=ax(1-x)　(a<0) とおいて、 両辺をtで微分すると、 d^2x/dt^2＝(a-2ax)dx/dt これは、力学とのアナロジーで考えると、速度と場所に応じて抵抗力がかかるような状況であるため、重力やバネなどの単純な力学的なポテンシャルには類型が見つからないようです。 無理矢理ポテンシャル求めようとすると、 E=ー(積分(a-2ax)dx/dt dx)＝ー(積分(a-2ax)v^2dt) となり、位置×速度の二乗の時間積分という変な量になってしまいます。 ハミルトニアンは、別に運動エネルギー＋位置エネルギーでなければならないとはどこにも書いておらず、正準方程式の定義を満たせばハミルトニアンなので、ロジスティック方程式にもハミルトニアンは定義できるのかもしれないと思い考えています。 どなたかご意見頂けると幸いです。

こんなクイズを考えました。この解答で正しいでしょうか？ 問題 東京スカイツリーの頂点から隅田川に向かって水平に飛び出しました。 川に着水するためにはスカイツリーの頂点を 時速何キロから時速何キロの範囲で隅田川方向に飛びだせばいいでしょうか？ 以下の条件とします。 重力加速度　9.8[m/s2（二乗です）] スカイツリーの頂点の高さ　634ｍ スカイツリーの頂点から隅田川への手前の岸まで720m スカイツリーの頂点から隅田川への向こう岸まで820m （つまり、川幅は100m） 空気抵抗は考えない。 あと、スカイツリーの頂点は一般人は立ち入り禁止とか、 人間のジャンプ力では無理、とか 途中のビルが邪魔とか、 そういうのは考えない。クイズだから。 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 解法 スカイツリーの高さ　＝６３４ｍなので この頂点から自由落下したばあい、地面への到達時間は 11.37(秒） 隅田川の幅100m 手前の岸の距離 720ｍ 向こう岸 820ｍ 11.37秒間に720m－820mに納まる発射速度 最低速度 720ｍ/11.37ｓ＝63.32ｍ/ｓ 時速(km/h)に直すと 63.32 * 3600 /1000 = 227.95km/h 最高速度 820m/11.37s= 72.12m/s 時速(km/h)に直すと 72.12m/s * 3600 /1000 = 259.63 km/h 解答 最低速度　227.95km/h 最高速度　259.63km/h この範囲で隅田川方向に飛び出せば、隅田川の水面に着水できる。

点電荷 +q, -q が距離 l 隔てて置かれている電気双極子があるとします. +q, -q の中点 O から距離 r の位置を P とした時, 点Pの電位V(r, θ) = (q/4*π*ε)*(l/r^2)*cosθ です. また, 電界ベクトルE(r, θ)は, r方向成分 Er(r, θ) = (q/2*π*ε)*(l/r^3)*cosθ θ方向成分はEθ(r, θ) = (q/2*π*ε)*(l/2*r^3)*sinθ となり, これら両成分の合成によるベクトルが, その点Pでの電界ベクトルとなります. 以上のことを繰り返して, 点を描画していき, それらを結ぶことで一つの曲線, 電気力線ができるというものです. 流れとしては, 任意の点P(r, θ)を決めて, その点での電界ベクトルE(r, θ)を求め, そのベクトルに沿って微小距離ΔSだけ移動した点が新たな位置P'(r', θ')となり, その位置(r', θ')でまた新たな電界ベクトルE'(r', θ')を求め, 次の位置を決めることを繰り返していきますが. ただし, 条件として, 点P(r, θ)の座標は常に(x, y, z)座標に変換し, 新たなP'(x, y, z)を求め, そこからP'(r', θ')を算出して, そこでの電界を求めることの繰り返しを行うことになっています. わからないところは主に, 任意の点はどのような値を設定すれば良いのか, 微小距離ΔSだけ移動させるにはどうすれば良いのかといった部分ですが, これを最終的にはプログラムとして記述しないといけません. とりあえず, 5lの地点での電気力線を求める具体的な計算を示して頂けると助かります, お願います.

リン32 15P(質量数32、原子番号15)は半減期14日で硫黄32 16Sに変わる 32 15Pの数は56日後には初めの数の何倍になっているか 半減期14日でβ崩壊を1回起こすのは分かりました どう解くのでしょうか？

リン32 15P(質量数32、原子番号15)は半減期14日で硫黄32 16Sに変わる 32 15Pの数は56日後には初めの数の何倍になっているか 半減期14日でβ崩壊を1回起こすのは分かりました どう解くのでしょうか？

の答を教えて下さい。問題は http://www.jpo.go.jp/cgi/link.cgi?url=/torikumi/benrishi/benrishi2/h23ronbunshiki_s.htm に掲載されています。 問題１（３）のθA(t)、θA(t)は下記の(イ)、(ロ)のようになったのですが、合っていますか？ θA(t)＝（V/２lω1）sinω1ｔ－（V/２lω2）sinω2ｔ　・・・(イ) θB(t)＝（V/２lω1）sinω1ｔ＋（V/２lω2）sinω2ｔ　・・・(ロ) 問題１（４）の「４ω1＝ω2、振り子Ｂが最下点で静止する」という条件を、上記(ロ)を利用して記載すると、下記の(ハ)、(ニ)のようになります。これが合っているのかも分かりません。 ０＝θB(t)＝（V/２lω1）sinω1ｔ＋（V/８lω1）sin４ω1ｔ　すなわち ４sinω1ｔ＋sin４ω1ｔ＝０　・・・(ハ) ０＝ｖB(t)＝lθ(ドット)B(t)＝（V/２）cosω1ｔ＋（V/２）cos４ω1ｔ　すなわち cosω1ｔ＋cos４ω1ｔ＝０　・・・(ニ) ここで、θ(ドット)B(t)はθB(t)の時間微分を表しています。 問題１（４）は、上記(ハ)、(ニ)を満たす最も小さいｔを求めればよいのでしょうか？ ｔ＝π/ω1ですか？　

点電荷qが原点に置かれていて、x=-aとx=aに平面上に無限に広がる導体平面がある場合 その時の二つの平面の間の電位を求めよ どなたか教えて頂けないでしょうか？ お願いしますm(_ _)m

地磁気の南北方向に十分長い導線を水平な張り、その真下d(m)のところに小さな方位磁針を置く 電流I0(A)を流すとNは東に30゜振れた 電流の向きと地磁気ＨGを求めよ 電流の磁場をＨ0とすると Ｈ0＝ＨG*tan30゜なので計算してみたらＨ0＝ＨG/√3になるのですが、答えは√3ＨGとなっています これはなぜですか？ また、電流の向きを求めるためＨ＝I/2πrという公式を使ってＨG＝I0/2πdと考えたのですがI0／２πｄ＝HG×tan30°になるらしいです このtan30゜は何なのでしょうか？ 教えてください

地磁気の南北方向に十分長い導線を水平な張り、その真下d(m)のところに小さな方位磁針を置く 電流I0(A)を流すとNは東に30゜振れた 電流の向きと地磁気ＨGを求めよ 電流の磁場をＨ0とすると Ｈ0＝ＨG*tan30゜なので計算してみたらＨ0＝ＨG/√3になるのですが、答えは√3ＨGとなっています これはなぜですか？ また、電流の向きを求めるためＨ＝I/2πrという公式を使ってＨG＝I0/2πdと考えたのですがI0／２πｄ＝HG×tan30°になるらしいです このtan30゜は何なのでしょうか？ 教えてください

地磁気の南北方向に十分長い導線を水平な張り、その真下d(m)のところに小さな方位磁針を置く 電流I0(A)を流すとNは東に30゜振れた 電流の向きと地磁気ＨGを求めよ 電流の磁場をＨ0とすると Ｈ0＝ＨG*tan30゜なので計算してみたらＨ0＝ＨG/√3になるのですが、答えは√3ＨGとなっています これはなぜですか？ また、電流の向きを求めるためＨ＝I/2πrという公式を使ってＨG＝I0/2πdと考えたのですがI0／２πｄ＝HG×tan30°になるらしいです このtan30゜は何なのでしょうか？ 教えてください

L={m(r’^2+r^2θ’^2+r^2sin^2θΦ’^2)/2}－U(r) ハミルトニアン H=({Pr^2+(PΘ^2/r^2)+(PΦ^2/r^2sin^2θ)}/2m)+U(r) を証明。 わかる人助けてください(>_<)

L={m(r’^2+r^2θ’^2+r^2sin^2θΦ’^2)/2}－U(r) ハミルトニアン H=({Pr^2+(PΘ^2/r^2)+(PΦ^2/r^2sin^2θ)}/2m)+U(r) を証明。 わかる人助けてください(>_<)