重量増加速度の問題
問）ある立方体の重量をw(t)としたとき、その増加速度が表面積に比例するとする。立方体の密度は常に一定。このとき、
１）w(t)の満たす常微分方程式をたてよ。ただし式中に未定の定数を一つだけ用いてよい。
２）(1)の常微分方程式を解いて、w(t)の解を求めよ
という問題なのですが、
w(t)=w(0)+w'(t)*t で、表面積をs(t)としたとき
w'(t)∝s(t) となることまではいいとして、この場合何を未定の定数とすればよいのか分かりません。 w'(t)=ks(t) などのようにすればよいのでしょうか？
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