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３枚のコインを投げて表の出る期待値はいくつですか？ 期待値の求め方を忘れてしまいました。 誰か教えて下さい。

(1)4n+3の形の素数で、100より小さいものをすべて求めよ。 (2)4で割って1余るような2つの整数の積も4で割って1余ることを示せ。 (1)は代入していけばいいですか？ (2)はどう証明すればいいでしょうか？ よろしくお願い致します。

BはAより3cm身長が高い BはCより-9cm身長が高い Aが150cmの時Cの身長は何cmか 中学１年生の問題です -9cm身長が高い…というのがよくわからないので教えて下さい

周囲の長さが40cmの長方形がある。面積が最も大きいときの縦と横の長さを求めよ。また、そのときの面積を求めよ。 この問題の解き方教えて下さい。お願いします。

数学の関数の問題なのですが 参考書の答えのところに t≦1/4≦t＋1つまり-3/4≦t≦1/4 と書いてあるのですが これってどうしてこうなるんでしょうか？ 全くわかりません＞＜ 関数の問題なのに、不等式の質問ですいません；； よろしくお願いします！

数学（主に微積分）についての問題です。 以下の問題が分からず、困っています。 どなたか分かる方がいましたら、よろしくお願いいたします。 （全てではなくて、分かる問題1問だけなどでも結構です。） (1)∫（1+cosx)/(1+sinx)^2　の値 (2)x=t cos1/t、y=t sin1/t （1≦t≦2）　の曲線の長さ (3)x=3t^2、y=3t-t^2(0≦y≦2)　の曲線の長さ (4)円柱y^2+z^2=a^2の、球x^2+y^2+z^2=2a^2　の内部にある部分の曲面積 (5)平面　fx(a,b)(x-a)+fy(a,b)(y-b)-(-z-f(a,b))=0　　に垂直なベクトルが （fx(a,b)、fy(a,b)(y-b)、-1）　と表される理由

数学の問題です！ 3つわからない問題があります。 1. 関数 y= - 2xx + 28x - 34 （2≦ x ≦6）の最大値は（？）で最小値は（？）である。 2. 関数 y= -xx - (？)x - 8 のグラフをx軸方向に6、y軸方向に（？）だけ 平行移動すると、関数 y= - xx - 2x + 56が得られる。 3.ある企業の費用関数が C(y) = 2yy + 4y +5であり、 財1単位あたるの価格が60円であるとする。 その供給量における費用の値を求めなさい。 ＠＠＠＠＠＠＠＠＠＠＠＠＠＠＠＠＠＠＠＠＠＠＠＠ 以上の3つの問題が分からず困っています・・・ ちなみに 1番の「2xx」とかは「2xの自乗」という意味です 解説ものせてもらえると助かります！ よろしくお願いします(*´▽`)*´▽`)*´▽`)ノ

下の問題の解き方と解答を教えてください! 途中式があるとありがたいです。 （１）Xについての2次方程式x^2-(k+1)x+2k=0（kは定数）が-1を解に持つときのkの値を求めなさい （２）y=x^2+2ax+4のグラフの頂点が点（1、b）であるとき、定数a、bの値を求めなさい。 どうかお願いしますm(_ _)m

－（－２）＋（＋５）= 答えはなんでしょうか。 よろしくお願いします。

答えはわかるのですが、 それを求めた過程が わかりません。 お願いします、、 〔問題〕 ア～セを求めよ。 二つの整数 ｆ(x)=x３乗+ax+b ｇ(x)=x３乗+2ｃx２乗 +(ｃ２乗+２)x+2ｃ があり、方程式ｆ(x)=０は x=１+ｉを解にもつ。 だだしａ、b、ｃは実数の 定数とする。 (１) ａ=アイ、b=ウであり、 方程式ｆ(x)=０のx=１+ｉ以外 の解はx=エオ、カ-ｉである。 (２) ｇ(-ｃ)=キであるから、 ｇ(x) =(x+ク)(x２乗+ケx+コ) と因数分解できる。 (３) 二つの方程式 ｆ(x)=０とｇ(x)=０が 共通な解を一つだけもつとき、ｃ=サ、たまはｃ=シであり、 共通な解を二つだけもつとき ｃ=スセである。 ただし、サ<シとする。

以下の問題の解説をお願い致します。 整数ｎに対しｎ^2を5で割った余りが1であるときｎを5で割った余りを求めよ。 ご回答宜しくお願い致します。

「nは自然数で、nの約数を小さい方から順に1から並べると、6番目が8で、8番目が14になるという。このようなnのうちで最小のものを求めよ。」という問題なのですが 答えがどうして280になるのかわかりません。 教えてください！

すいませんlimでx→∞とした場合sinx/xの値は収束するでしょうか？ またその場合のその値に収束する詳細を教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

limをx→∞としたときf(x)－xが極限－∞にいきつくf(x)はどのようなものがあるでしょうか？ またlog(x＋1)－xをlimでx→∞としたとき∞－∞となりますがこれは極限がないという解釈をしてよろしいのでしょうか？ 回答のほどよろしくお願いします。

1+1=2の証明を簡単に教えてください。

次の添付画像の数学の問題を解いてください!!できれば解説もお願いします。

ある中学校の生徒数について、ア～エのことが分かっている。 ア：１年生、２年生、３年生の人数比は、１１：９：１０である イ：女子と男子の人数比は、８：７である。 ウ：女子の１年生、２年生、３年生の人数比は、９：７：８である。 エ：全生徒数は、５００人以上６００人未満である。 ３年生男子は何人か。 数式と解説をお願いします

X＾3+(a-1)x＾２－（2a＾2+3a+2)x-2a＾2-4a これを因数分解するとどうなるか、詳しく教えて下さい できれば計算の過程を書いていただきたいです

X＾3+(a-1)x＾２－（2a＾2+3a+2)x-2a＾2-4a これを因数分解するとどうなるか、詳しく教えて下さい できれば計算の過程を書いていただきたいです

すみませんが、解答と解説をお願いします。 問題 図のように、二等辺三角形ABCの∠Aの二等分線とBCとの交点を Dとする。また、AC上に点Eをとり、BEとADとの交点をFとする。 AE：EC＝７：２のとき、x：yを求めよ。