数学の問題

質問

数学の問題です！

3つわからない問題があります。

1. 関数 y= - 2xx + 28x - 34 （2≦ x ≦6）の最大値は（？）で最小値は（？）である。

2. 関数 y= -xx - (？)x - 8 のグラフをx軸方向に6、y軸方向に（？）だけ
平行移動すると、関数 y= - xx - 2x + 56が得られる。

3.ある企業の費用関数が C(y) = 2yy + 4y +5であり、

財1単位あたるの価格が60円であるとする。

その供給量における費用の値を求めなさい。

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以上の3つの問題が分からず困っています・・・

ちなみに 1番の「2xx」とかは「2xの自乗」という意味です

解説ものせてもらえると助かります！

よろしくお願いします(*´▽`)*´▽`)*´▽`)ノ

回答No.1

nattocurry · ベストアンサー

(1)
y=-2xx+28x-34
=-2(xx-14x+49)+98-34
=-2(x-7)^2+64
頂点(7,64)で上に凸
最大値は、x=6のときy=62
最小値は、x=2のときy=14

(2)
y=-xx-2x+56
=-xx-2x-1+57
=-(x+1)^2+57
これをx軸方向に-6、y軸方向に-bだけ平行移動したものが y=-xx-(?)x-8
y=-(x+1)^2+57をx軸方向に-6、y軸方向に-bだけ平行移動すると、
y=-(x+1+6)^2+57-b
=-(x+7)^2+57-b
=-xx-14x-49+57-b
=-xx-14x+8-b

(?)=14
-8=8-b
b=16

y=-xx-14x-8をx軸方向に6、y軸方向に16だけ平行移動すると、y=-xx-2x+56になる。
(3)
単純に、yに60を代入して、2*60*60+4*60+5を計算すれば良いだけじゃないの？

回答No.2

indigobluet

問3ですが、企業がプライステーカーならば均衡価格pはp=MCであらわされるので、
60=C'(y)=4y+4を解いてy=14を得ます。
したがって供給量が14なので、費用は2*14*14+4*14+5=453となります。