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テスト前で切羽詰まってます。下の問題の解答お願いします。 大学の数学の教科書の問題なのですが解答が載ってなくて困ってます… 【1】次のA,Bに対しA∩B,A∪B,A-B,A×Bをそれぞれ求めよ。 (1)a=φ、B={1,3} 【2】次の集合Aの部分集合全体の集合を求めよ。 (1)A={2,3} (2)A={2} (3)A={x,y,z} (4)a={(1,a),(1,b),(2,a),(2,b)} 【3】次のA,Bに対しA∩B,A∪B,A-Bをそれぞれ求めよ。 (1)A=[2,4],B=[3,5] (2)A=[2,4],B=(3,5) (3)A=[2,6),B=(3,5] (4)A=[2,4],B={3}

△ABCの３辺BC、CA、ABの中点が、それぞれP(０，２）、Q（－１，５）、R（３，０）のとき、頂点A、B、Cの座標を求めよ 解説と答えまでお願いします

3ケタの自然数Ｐ　Ｑ　がある　Ｐの十の位の値は０で、ｐの百の位と一の位の数を入れ替えた数がＱである　Ｐ－Ｑが693となるＰをすべて求めなさい 　 この解き方を教えてください 見にくい文章ですみません

Σ（k=1から2^nまで）（1/k）　≧　n/2 +1 を利用して、Σ（n=1から∞）（1/n）は発散することを示せ。 という問題で、 Sn=Σ（k=1からnまで）（1/k）とおく。 n≧2^m　とすると、条件から　Sn≧Σ（k=1から2^mまで）（1/k）　≧　m/2 +1 ここで、m→∞のときn→∞ よってlim（n→∞）Sn≧lim（m/2+1）=∞ したがって発散する とかいてありましたが、なぜn≧2^mという仮定をすることができるのでしょうか。 よろしくお願いします。

ａ・ｂ＝３×４ｃｏｓ３π／４という問題なのですが 答えがー６√２になる理由が分かりません。 １２ｃｏｓ１／√２からどうやってー６／√２になったのでしょうか？

右図の直角三角形について →　　→　→　　→ ＡＢ・ＢＣ、ＣＡ・ＣＢを求めよ。 という問題なんですが、 →　　→ ＡＢ・　ＢＣ＝－３ →　　→ ＣＡ・　ＣＢ＝０になるみたいなのですがどう計算してるのでしょうか？

問題 □に当てはまる数を求めなさい 　２．１：４．８＝１４：□ 　　答えは３２です 　解答の方法と解釈の仕方お願いします。当方は７６才の年齢で自分なりに解釈できますが、孫に聞かれると教えきれません詳しくお教えください。

x＞0　,　x－1/x＝√5のとき、x＋1/xの値を求めよ。 上の問題が分かりません。 教えてください！！ よろしくお願いします。

■次の式を因数分解しなさい。 (1)Ｘ₃+6Ｘ₂+１２Ｘ+8 (2)27ａ₃－２７ａｂ＋9ａｂ₂－ｂ₃ (3)4（２ａ－ｂ）₂－9ｂ₂ (4)（Ｘ＋ｙ＋１）（Ｘ＋6ｙ＋1）＋6ｙ 途中式や解説していただきたいです。

数学の問題です。 サイコロ3 回振って、出ための数を順にa,b,cとし、a,b,cの最大値をmとする。m≦4である確立、m＝4である確率をそれぞれ求めよ。 早めに教えてもらえるとありがたいです！！

因数分解する問題です ４x²＋１２x＋９ 答えが　（２x＋３）²　なのですが、 なぜそうなるのか解りません＞＜ 教えてください、お願いしますm(_ _)m

100個の数を自分で設定して問いに答えなさい。 （一）平均と分散を求めよう （２）全体を５つの等間隔の範囲に分けて度数分布表を作ろう 途中の式とかもお願いします

数学の初歩の問題で申し訳ありません。以下の部分がわからないので、質問させていただきます。 ８+４√３＝（√６+√２）＾２ になるのが分かりません。 どなたか、分かりやすく教えていただけませんでしょうか？ ⊿ABCにおいて、AC＝２+√３。BC＝１とするとき、次の長さまたは値を求めよ。 AB AB^2=(2+√３)＾２＋１ 　　　＝８+４√３＝（√６+√２）＾２ AB　＝√６+√２ となるようです。 （√６+√２）＾２を展開すると８+４√３になるのは分かりました。 逆に（√６+√２）＾２になるのがわかりません。 申し訳ありませんが、よろしくお願いいたします。

問題集を解いてわからなかった問題を 書きました。 よければ教えてください。 ・不等式(2x+a)/4≦(x+2)/3を満たす自然数xの個数が３個となるように 定数aの値の範囲を定めよ。 ・関数y=ax^2+2ax+b (-2≦x≦1)最大値が６、最小値が２となるように 定数a,bの値を定めよ。 ・２次関数のグラフが頂点はx軸上にあり、２点(0,1),(3,4)を通るときその２次関数を求めよ。 ・-x^2+px+p<0の解がすべての数となるような定数pの値の範囲を求めよ。 多いのですがよろしくお願いします。

油バレルの両底の直径が80cm、高さが1.5mで、高さの1/6、2/6、3/6(=1/2)の点での直径がそれぞれ90cm、96cm、1mであるというこれに比重0.8の油の容積の70％入れるものとするとその油の重量はいくらか？ Simpsonの公式を用いて計算してください。 できれば解答の他に途中式も書いていただくと有難いですのでお願いします

問 x,y,zは実数であるとする。 (1)不等式 3(x^2+y^2+z^2)≧(x+y+z)^2 が成り立つことを示せ。等号が成り立つ場合も調べよ。 (2)x,y,zがx^2+y^2+z^2=x+y+zを満たすとき、 不等式 -1/8≦xy+yz+zx≦3 が成り立つことを示せ。 (1)は証明できました。 (2)の解説は以下のように参考書に載っていました。 (解説)x+y+z=tとおくと、x^2+y^2+z^2=x+y+zから、 xy+yz+zx=(t^2-t)/2 となるので、 まずtがとりうる値の範囲を調べる。 x^2+y^2+z^2=x+y+z=tを3(x^2+y^2+z^2)≧(x+y+z)^2 に代入して、3t≧t^2 よって、0≦t≦3 この範囲におけるxy+yz+zx=(t^2-t)/2の増減を調べて(省略) -1/8≦xy+yz+zx≦3を示すことができる。(終) 実数x,y,zがx^2+y^2+z^2=x+y+zを満たしているとき、 x+y+z=tは0以上3以下のある値をとる、 ということはこの解答で証明できていると思うんですが、 実数x,y,zがx^2+y^2+z^2=x+y+zを満たしながら 動くとき、x+y+z=tは0≦t≦3の範囲の『すべての』値をとりうることは 証明できていないような気がします。 どうして0≦t≦3の範囲の『すべての』値をとりうるといえるんでしょうか。 ぜひ教えてください。

Ａ車　時速３０キロ Ｂ車　時速５０キロ Ａ車　前方４０ｍで走行 ＢがＡを追い抜いた後、Ａの前端からＢの後端が７０ｍ離れるまで何秒かかりますか ただし、Ａの全長は９ｍＢの全長は３ｍとする ものすごく難しくないですか？

「画像の図で、△ＡＢＣが円０に内接し、ＡＣ＝４、∠ＡＢＣである。このとき、円０の半径を求めよ。」 途中式も教えてください。

数学の問題の解き方がわからないので、教えて下さい。 展開。 （a＋b＋c）（a²＋ｂ²＋c²-ab-bc-ca) 答えは　a³b³c³-3abc　と書いてあるのですが解き方がわからないので、教えて下さい。 よろしくお願いします。

関数ｆ（ｘ）=－２ｘ2において次の値を求めなさい。 (1)　ｆ‘（２） (2)　ｆ‘（－２） －２ｘ2は、ｘの２乗です。 何度やってもしっくりきません。どなたか教えて下さい。 お願いします