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すみません。だれか解ける方、宜しくお願いします。 1. a＞1のとき、次の極限値を求めよ。 　　　　lim[n→∞]∫［0.n] {1＋(ｘ/ｎ)}^ne^(-ax)dx 2.次の無限級数の和を求めよ。ただし、｜x｜＜1、αは実数とする。 　xsin^2（α）-(x^2/2)sin^2（2α）+(x^3/3)sin^2（3α）-・・・

(1-x^2)y'+xy=x^2 (ただし、|x|<1 とする) この式をy= の形で解きたいのです。 よろしくお願いします。

《等加速度直線運動》 ある物体を水中に投げ込んだ。物体は深さ７、０ｍのＡ点を 下向きに６、０ｍ／Sで通過し、その４、０秒後に上向きに２、０ｍ／Sの速さになった。 （１）物体の加速度を求めよ。 （２）Ａ点を通過してから３、５秒後の物体の速度を求めよ。 （３）物体はＡ点よりもさらに何ｍ下までもぐるか。 （４）この物体が水面に浮上するのは、 　　　　　　　　Ａ点を最初に通過したから何秒後か。 どうか、わかりやすい解答お願いしますm(_ _)m

この式をrについて解くとどうなるのでしょうか。 ちなみに、複利運用時の金利について試算を 行いたいと思っています。 どなたかよろしくお願いします。 0.2ab-0.8b[(1+r){1-(1+r)^a}/r]=c

微分方程式において、未知関数およびその導関数について 一次式のトキ、線形という…らしいですけど、 「一次式」って何ですか？小学、中学、高校で習ったのかもしれませんけど、 思い出せません。

ランダウ・リフシッツの「Fluid Mechanics」の27ページの中央に式（11,1）があります。 Φ＝A・grad(1/r)=ーA・n／r2とありますが、この導出方法がわかりません。 その前の行に、「よってΦは1/r2そしてそれよりも高次の項を含む。したがって遠い距離の速度を求めようとしているので、高次の項を無視することができる」とあります。 どのようにすればΦ＝A・grad(1/r)=ーA・n／r2と計算できるのでしょうか。 ご教示いただければと思います。よろしくお願いいたします。

ある施設を使う人の数が、dp/dt = kp - 20、 の割合で変化するとき、pの式をどのように求めますか。写真のような模範回答が配られたのですが、なぜこのようになるのかが理解できません。また他の模範解答もあればそちらも合わせてお願いします。

y´´＝－y＋ε(x)(微小な値をとる関数)、y(0)＝y´(0)＝０、を満たすyがある区間では０に近い値をとり続けることを証明するにはどうすればいいですか？

なぜ高校の数学では微分積分を習うのに、微分積分を融合した微分方程式を教えていないの？