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数学の問題です。 自分的に難しくて全然解けません・・・。 R^2 の区間をi=[a,b)×[c,d)={(x,y)∈R^2 ｜a≤x<bかつc≤y<d}で定める。 a≥b又はc≥dのときはi=∅であると約束する。 b,dは∞となる。a,cは-∞となるが、[a,b)=(-∞,b),[c,d)=(-∞,d)と解釈する。 I_(R^2 )≔def {i│iはR^2 の区間} F_(R^2 )≔{f⊂R^2 ｜(∃_1,∃_2,…∃i_r∈F_(R^2 ) )[f=i_1⨆i_2⨆…⨆i_r ]} 上記から、∅∈I_(R^2 ),∅∈F_(R^2 ) である。 問1 ∀_i=[a,b)×[c,d)に対してi^c=R^2∖i∈F_(R^2 )が成立する事を示してください。 問2 (∀_(i_1 ),∀_(i_2 )∈I_(R^2 ) )[i_1∩i_2∈I_(R^2 )] を示してください。

数学の問題です。 自分的にとても難しく、全く分かりませんでした。 R^2 の区間をi=[a,b)×[c,d)={(x,y)∈R^2 ｜a≤x<bかつc≤y<d}で定める。 a≥b又はc≥dのときはi=∅であると約束する。 b,dは∞となる。a,cは-∞となるが、[a,b)=(-∞,b),[c,d)=(-∞,d)と解釈する。 I_(R^2 )≔def {i│iはR^2 の区間} F_(R^2 )≔{f⊂R^2 ｜(∃_1,∃_2,…∃i_r∈F_(R^2 ) )[f=i_1⨆i_2⨆…⨆i_r ]} 上記から、∅∈I_(R^2 ),∅∈F_(R^2 ) である。 問3 (∀_E,∀_f∈F_(R^2 ) )[E∩f∈F_(R^2 )] を示してください。 問4 (∀_E∈F_(R^2 ) )[E^C∈F_(R^2 )] を示してください。 問5 (∀_E,∀_f∈F_(R^2 ) )[E∩f∈∅⇒E∪f=E⨆f∈F_(R^2 )] を示してください。 問6 (∀_E,∀_f∈F_(R^2 ) )[E∪f∈F_(R^2 )] を証明してください。

xyz空間においてP(0,0,1)、Q(3cosθ,3sinθ,1)を両端とする長さ3の線分PQを考える。ただし、0≦θ<π/2の範囲である。 (1)PとQの中点からx軸までの距離を求めよ。 (2)線分PQをx軸を中心に1回転してできる曲面とx=0、x=3sinθの2平面で囲まれる部分の体積を求めよ。 (3)Vの最大値を求めよ。 よろしくお願いします＞＜

問題、『x＋y のとき 1、xy のとき -3、3x二乗＋2xy＋3ｙ二乗を求めよ』という問題で、 答えは-9でしょうか？ それとも、15でしょうか？ よろしくお願いします。

あるプラネタリウムの入場料は、20以上の団体料金は個人通常料金の20%引きになる。 また、個人通常料金10人分の料金で12枚つづりの回数券があり、これはばらして1人1枚ずつ使用できるものである。 いま、18人グループが20人の団体として入場したら、個人通常料金で入場するよりも840円安くなった。 最も安い料金で入場できるような支払い方について考察し、人数毎に説明せよ。但し、20人に満たなくても20人の団体として入場できるものとする。 記述力錬成という問題です。 ヤフー知恵袋では誰も解けませんでしたが、 教えてgooの住民らはこれを解いていただけますか?? 至急です

数学です。 ■次の不等式を満たす最小の自然数ｎを求めよ。 ６００＋２５(ｎ－２０)≦３２ｎ ■次の不等式を満たす最大の自然数ｎを求めよ。 ４＋１/５(ｎ－４)＞１/２ｎ ■１個１２０円の洋菓子と１個８０円の和菓子を合わせて３０個買い、１００円の箱に詰めてもらう。 箱代と合わせた予算が３０００円以下で、洋菓子をできるだけ多く買うとき、洋菓子は最大何個買えるか。 ■４本の平行線とそれらに交わる３本の平行線がある。 これらの平行線によってつくられる平行四辺形は全部で何個あるか。

(1)cos2θ<cosθ(0≦θ＜2π) …省略… （2cosθ＋1）（cosθ－1）＜0 （2cosθ＋1）＞0 cosθ＞－0.5 『＞』になる意味が分かりません!汗 (2)sinθ－√3cosθ≧1 合成(?)とやらを覚えてなくて…

数学の勉強をしていて分からない問題がありました。明日からテストですので、早めにお答えお願いしたいです。 問 Ｘ－Ｘ分の１＝√３のとき、Ｘの４乗－Ｘの４乗分の１の値はいくらか。 という問題です。分かりにくいかもしれませんがご了承ください。

関数y=log|x|の第n次導関数を求めよという問題が分からないので解説お願いします!!!

十の位がa,一の位がbとcである2つの自然数 10a＋b,10a＋c の積は,b＋c＝10のとき,次のようにして求められます。 (1)a（a＋1）を計算し,その末位が百 の位にくるよ うに書く。 (2)十と一の位には,bとcの積を書く。 （1）上の(1),(2)のように計算してよいことを証明しなさい。 長くてすみません。 やり方がわからないのでぜひ教えてください！

質問したいことがあります。 「3より大きな素数pについて、p^2を12で割った余りを求めよ」 という問題があり、その解説で、 「pは3より大きい素数だから、2でも3でも割り切れない。よって、2と3の最小公倍数6で割った余りで分類する」の「よって、2と3の最小公倍数6で割った余りで分類する」のところの理由がどうしてもわかっておりません。 お分かりになる方がいらっしゃいましたら、助言頂けると助かります。 宜しくお願い致します。

半径1の円柱に含まれる勾配が1の螺旋x(t)と、同じく勾配が-1の螺旋y(t)について、x(t)はP(1,0,0)を通るものとし、y(t)はQθ(cosθ,sinθ,0)を通るものとする。P,Qθにおけるそれらの接線が交わり、そこでできる角が 60°とする時、θの値を求めよ。という問題でテキストの解答にθ=90°、解説にθは60°より大きい角です。と書かれていますが、どのように求めるのか途中計算がわかりません。途中計算を含めて詳しい解説を宜しくお願いします。

この問題がわかりません(´-ε-｀;) 座標平面上の円C:x^2+y^2=9と直線l:y=－2x＋3を考える。 tを実数とし、直線l上に点P(t,－2t＋3)をとる。 (1)点Ｑ(u,v)が円C上を動くときの線分PQの中点Mの軌跡C'を考える。ただし、もし2点P,Qが一致するならば、その一致する点をMとする。こうして得られるC'は円となる。C'の半径の値を求め、中心の座標をtの式で表せ。 (2)点Pが直線l上を動くとき、(1)で得られたC'の中心の軌跡の方程式を求めよ。 (3)円C'と(1)で得られた円C'が外接するときのtの値を求めよ。 答えは (1)半径3/2、中心(t/2,-2t＋3/2) (2)y=－2t＋3/2 (3)t=6±6ルート11/5です。

xの不等式 ｜x－1｜＋2｜｜x－2｜－3｜＜7 の解は －(ア)＜x＜(イ)，　(イ)＜x＜(ウ)である 答えは (ア)8/3 (イ)2 (ウ)6 このとき方をなるべく詳しく教えていただけると嬉しいです よろしくお願いします

『ｎを素数とする。100/n+3が整数となるｎの値をすべて答えなさい。』 100=2^2×5^2　というのはわかるのですが、この先どのように求めたら良いのかわかりません。 ｎは素数だから、ｎに2,3,5,7,11…を代入するのですか？ わかりやすく解説して頂きたいです。よろしくお願いいたします。

4問の問題が解けません おしえてください (1)-1<=x<=1に対して形状y(x)=a*cosh(x/a)を図示し、h=y(1)>aを示せ。 形状y(x)=a cosh(x/a)の中央たわみを、s=h-aで定義する。ｈとはh= y(1)=a*cosh(1/a)です (2)0<sを満たす中央たわみが与えられたとき、方程式、sx+1=cosh(x)は、ただ一つの正の解r(s)をもつことを示せ。 (3)s→+0のときr(s)→0となることを示せ。さらにs→∞ならr(s)→∞となることを示せ。また、r(s)はsの増加関数であることを示せ。 (4)自由につり下がったケーブルの均一な重量分布が0.2ポンド/フィート(-1<=x<=1)であって、s=0.3フィートであるとする。このとき、水平張力Hはいくらか。 と言う問題なのですがどうやって解けばいいのかわかりません。 数学が好きな私ですがお手上げ状態です どうか皆様の力をお貸しください

6√9÷3√81 =9^1/6÷81^1/3 =3^1/3÷3^[ ] [ ]に入る数が分かりません。 よろしくお願いします。

クリアーIIICの問題です。 写真の問題、101番がどうしても解けません！ どなたかわかる方、解き方を教えてください！

「４本の平行線と５本の平行線が等間隔で交わっている。これらの交点を結んで三角形を作るとき、三角形はいくつできるか。」という問題ですが、答えに、(1)一直線上に５点あるのは４本、(2)一直線上に４点あるのは９本、(3)一直線上に３点あるのは８本とあるのですが、(3)の場合４本しか考えられません。なぜ、８本になるのか、教えてください。よろしくお願いします。

次の式を簡単にしなさい (1)log6 4+log6 9 (2)log2 √64－log2 √2 (3)1/2log2 9+log2 1/24 (4)2log10 3－log10 9/√10 よろしくお願いします