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正の実数a,bはa 2 －b 2 =1を満たし、また実数θは0<θ<πを満たすとする。 x=b/（a－cosθ）, y=sinθ/（a－cosθ） とおく。 (1)aとbが定数で、θが動くとき、動点(x,y)は1つの円周上にあることを示せ。 (2)θが定数で、aとbが動くとき、動点(x,y)は1つの円周上にあることを示せ。 この問題の考え方がわからないです。 教えてほしいです。おねがいします。

いつも回答をいただきましてありがとうございます。 簡単なのかもしれませんが疑問を感じたので投稿します。 数学の問題です。 「三角形ＡＢＣにおいて三辺の長さが４，６，８の時の面積を求めよ」という問題です。 ＳＩＮは４分の√１５です。 手持ちの問題集の回答では、2分の１・４・６・ＳＩＮと書いてありますが、 ２分の１・８・４・ＳＩＮや ２分の１・６・８・ＳＩＮ ではダメなのでしょうか？ 「三角形ＡＢＣにおいて三辺の長さが４，６，８である」という条件なので、決まっていないとは思いますが、答えが違ってくるので、質問させていただきました。 お忙しいとは思いますが、よろしければ回答をお願いいたします。 返事は明日の朝になると思います。

ｍとｎを正の整数とする。ｎをｍで割ると７余り、ｎ＋１３はｍで割り切れるとき、ｍの値を全て求めよ。 という問題が出たのですが、やり方がわかりません。 やり方を教えて下さい。お願いします。

第３象限の角θについて、ｓｉｎθ＝ー１／２のとき、ｃｏｓθを求めよ。 答えはｃｏｓθ√３／２で合ってるでしょうか？

やり方と答えが分からないのでよろしくお願いしますm(_ _)m

やり方と解答よろしくお願いしますm(_ _)m

1.2点A(↑a),B(↑b)に対して、線分ABを3：1に内分する点および外分する点の位置ベクトルを、↑a,↑bを用いて表しなさい。 解いてください(>_<)！ 

二次関数ｙ＝ｘ＾２－ｍｘ＋ｍ＋３のグラフの頂点が第１象限（ｘ＞０かつｙ＞０の範囲）にあるとき、範囲を求めよ。 途中計算と解説お願いします。できれば答えまで

20本のくじの中に当たりくじが３本ある。 このくじを同時に２本引くとき、 次の確率を求めなさい。 2本とも当たる確率 2本ともはずれる確率 少なくとも1本は当たる確率 よく分からないので よろしくお願い致します。

（１／２）＾－３ ってどうやって計算すればいいんでしょうか？ １／２を３乗してー１／８でいいんでしょうか？

ｓｉｎθ＋ｃｏｓ＝１／√２のとき、次の式の値を求めよ。 （１）ｓｉｎθｃｏｓθ ｓｉｎ＾２＋ｃｏｓ＾２＋２ｓｉｎθｃｏｓθ＝１／２ ２ｓｉｎθｃｏｓθ＝１／２－１ ２ｓｉｎθｃｏｓθ＝ー３／４ 左辺の２を右辺に持ってくるとどう計算するんでしょうか？

２次関数ｆ（ｘ）＝－２Ｘ二乗－８Ｘ+a二乗、ｇ（x）＝X二乗－２ｂｘ＋ｂ二乗＋ｂ－９があり、 ０＜ｘ＜３における関数ｇ（ｘ）の最小値は、－４である。ただし、a,bは正の定数とする。 （１）y＝ｆ(x)のグラフの頂点を求めよ。 （２）bの値を求めよ。 （３）－a＜x＜０における関数ｆ（ｘ）の最大値をM1,０＜x＜２aにおける関数g（x）の最大値をM2とする。 　　　M1＝M2であるaの値を求めよ。 うまく表記できませんが、おわかりになりますか？ｘの範囲記号＜の下にはいずれも＝がつきます。

点A(0,0,√2)を頂点、xy平面上の円板x^2+y^2≦2を底円とする円錐がある。次の問いに答えよ。 (1)この円錐の側面の方程式を求めよ。 (2)この円錐を平面y-z=0で切った切り口の面積を求めよ。 底円が不等式になっていて扱い方が分かりません。 どのように扱えばよいのでしょうか。 (2)のヒントには正射影と書いてありました。

鋭角三角形ＡＢＣの外心をＯ、垂心をＨ、内心をＩとする。また直線ＡＨと辺ＢＣの交点をＥとするとき次のことを証明せよ。 △ＡＤＢ∽△ＡＣＥ

問題を解いていてわからなくなりました。 (1)√-24+√81+√-3　（√はいずれも３乗根） (2)lim{logX-log(X+1)}　（底は２） 　x→+∞ (3)lim cos(x^3/2)/((x^2)+1) x→+∞ (xの２乗+１分のｘの３分の２乗です） (1)は√の中が-ですが、虚数で出せばいいのでしょうか？ (２)はX/(X+1)にして分母分子をXで割って log{1/(1+(1/X))}とかにしてｘ→+∞だからlog2底の1 とかやってみたのですが・・・。 （３）は分母の最高次数で割ってみたものの、cosついてたらどうなるんだろう？と思っていまいち解き方がわかりません。

テイラー展開を使えばすぐ解けるらしいんですが、うまくできません。下式を証明するにはどうしたらよいでしょうか？ exp(ix) ＝ cos(x) ＋ isin(x)

途中式と答えを教えて下さい(＞人＜;) 関数f(x)=x^3-2x+1について、次のxの値における微分係数を求めなさい。 (1)x=1 

数学の問題です。 2.次の不定積分を求めなさい。 (1)∮(x^2+1)dx (2)∮(3x^2-2x)dx (3)∮(x+1)^2dx (4)∮(x-1)(x-2)dx 教えて下さい(＞人＜;) 

({（∂/∂r)^2 + (1/r)*（∂/∂r)}^2)F=0の一般解が F＝C1r^2+C2r^2*lnr+C3lnr+C4 ;(C1,C2,C3,C4:任意定数)になるらしいのですが、 導出方法が分かりません。 上式の微分の項は極座標（ｒ、θ、ｚ）で ∆^2（ラプラシアンの２乗）でθとｚの偏微分の項を無くした形です。

n>9のとき不等式2^n>10n^2が成り立つことを証明せよ。 解答よろしくお願いします。