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数学の問題です

数学の幾何学の問題です。 穴が一つ空いた格子多角形について、 B(周上の格子点の個数)、I(内部にある格子点の個数)、S(その面積)とすると、 B.I.Sにはどのような関係式が成り立つか、わかる人いらっしゃいましたら教えてくださいよろしくお願いします。

みんなの回答

回答No.1

「ピックの定理」と呼ばれるものです。 中に穴が開いていない図形であれば S = (B ÷ 2) + I - 1 という関係式になります。 穴が空いている図形の場合は、その穴の部分の面積を上記の式で計算することによって求める面積が得られます。

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