気柱共鳴

質問

※λ=48cm,Δx(開口端補正)=2cm,f=7.08×10^2Hz

・太さが一様なシリンダーと、滑らかに動かすことができるピストンを用いて気柱共鳴の実験を行った。おんさを管口付近で鳴らしながら、ピストンを管口から徐々に引いて行くと、ピストンと管口の距離が10.0cmのときと34.0cmのときに音が大きく聞こえた。音速を340m/sとする。

(問)ピストンと管口の距離が34.0cmの状態からさらに引き出していくと、その後は共鳴が起こらないままシリンダーからピストンがはずれ、シリンダーのみとなった。このとき共鳴が起こり、音が大きく聞こえた。シリンダーの長さを求めよ。

という問題があるのですが、『L(長さ)=58未満』という事しか分からなかったので答えを見ると「44cm」と書いていました。「44cm」ということは、『閉管の3倍振動』→『開管の2倍振動』になったということですよね...。なぜ『閉管の3倍振動』からシリンダーが外れて『開管の2倍振動』になるのですか🤔分かる方がいたら教えて下さい！

ちなみに、問題集には答えの値だけしか書いてありませんでした。

回答No.1

sirasak

閉管の3倍振動』→『開管の2倍振動』になったということです。
『閉管の3倍振動』からシリンダーが外れると両方が開口端になるので『開管の2倍振動』になります。
なお開口端部は平面波での気柱と球面波での空中との音響インピーダンスの差で逆位相で反射する固定端になり音がゼロになりますが、
実際は外には入力音があるのでゼロにはなりません。
閉端部は疎密波が入力されて岸壁のようにそのままの位相で自由端反射して音が大きくなります。
音が大きい所が節で音が無い所が腹とする非常識な物理の速度図は波形や説明が逆になるので注意ください。

お礼

回答有難うございます！