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運動量エネルギーテンソル
運動量エネルギーテンソルとは何か？ ご教示願います。 運動量エネルギーテンソルを４×４行列で表した場合、 エネルギーが０成分、 運動量が１，２，３成分になると思うのですが、 単位の次元が違うはずです。 特に、０１、０２、０３成分や１０，２０，３０成分 が、どのようになっているのが教えてください。 ついでに、００と１１，２２，３３成分の単位の次元も お願いします。
- oshiete-na
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詳しいことは分かりませんので、分かる範囲で説明します。 運動量エネルギーテンソルは、流体の場合、固有質量密度ρ0と4次元速度Ｕμを使って、Ｔμν＝ρ0ＵμＵνと表せます。単位は、エネルギー密度の単位になります。これの00成分は、ρｃ＾2となり、エネルギー密度となります。01、02、03成分は、ｃρｕ（ｕは3次元速度）となり、運動量密度にｃを掛けたものです。したがって、00、01、02、03成分を空間積分してcで割ったものは、エネルギー運動量ベクトルとなります。 Ｔの空間成分は、よく分かりませんが、運動量密度に速度を掛けたものになるので、運動量の流れのテンソルとよぶそうです。
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参考URLをどうぞ。 >０１、０２、０３成分や１０，２０，３０成分 >が、どのようになっているのが教えてください。 そんなものは座標系の取り方によるでしょう? ま、普通は考えやすいように非対角成分は0とするでしょうけど。 単位の次元については、光速=1とすれば 全部エネルギーです、と言ってもいいです。 自然単位系を取らず、非対角成分=0となるような座標では、 エネルギー(密度) 0 0 0 0 運動量(密度) 0 0 0 0 運動量(密度) 0 0 0 0 運動量(密度) です。
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