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不等式で表された立体の体積

質問させて下さい。 「y>=x^2 かつ y^2<=z<=1で表される立体の体積を求めよ」 どのように考えればよいのでしょうか。 宜しくお願いします。

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  • gamma1854
  • ベストアンサー率54% (288/527)
回答No.1

この立体を、平面 z=k (0≦k≦1) で切ったときの切り口の面積 S(k) を考えてください。 S(k)=∫[-k^(1/4) -> k^(1/4)] {k^(1/2) - x^2}dx = (4/3)*k^(3/4). ですから求める体積Vは、 V=∫[0 -> 1] S(k)dk. となります。計算してください。 --------------------------- ※ 16/21. (計算ミスがあるかもしれません)

musaoutosa
質問者

お礼

gamma1854　さん ご回答頂きありがとうございます。 大変助かりました。

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