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円に内接する台形について。
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(続き) P(√(1-b^2), b), Q(√(1-a^2), a), P'(-√(1-b^2), b), Q'(-√(1-a^2),a) とします。 線分PQ を、ｙ軸に関し折り返すとP'Q'に重なります。
その他の回答 (3)
- gamma1854
- ベストアンサー率54% (287/523)
つまらない補足質問はしないでください。 -1<a<b<1 とすることで「内接四角形が存在する」という仮定がみたされます。
- gamma1854
- ベストアンサー率54% (287/523)
たとえば単位円周、x^2+y^2=1 考え、これに２直線、y=a, y=b, (-1<a<b<1) が交わっている状態とします。このとき、内接四角形の４頂点は、 (±√(1 - a^2), a), (±√(1 - b^2), b) ですから、内接四角形は必ず「台形」になります。(もちろん、含長方形・正方形)
補足
なぜ、ー1＜a＜b＜1なのでしょうか？教えていただけないでしょうか？すみません。
- 中京区 桑原町（@a4330）
- ベストアンサー率24% (1001/4031)
この様に三角形を描けば判るでしょう。 半径が三角形の二辺を構成するので二等辺三角形になる 二等辺三角形は左右対称です。
補足
それを証明していただけないでしょうか？すみません。
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