コヒーレント光は昔どこにあったのか

質問

現代はレーザー光源が安く手軽に手に入る．
干渉縞を実験する光源としてレーザー光源は干渉性の高い光源だから適している．
ではレーザーの無かった時代は干渉縞を得る光源に何が使われていたのか教えて下さい．
たかだか５０年前にはレーザー光は手に入りにくい光源だった．
５０年前の時代に手に入った光源は、太陽光、燃焼光、電灯光、放電光、蛍光しかない．蛍光以外は高温高熱の物体から発されたランダムな位相とランダムな放射強度が非線形の時系列を辿る光源しか存在しない．
明るさから順に並べれば、太陽光、アセチレンガス燃焼灯、アーク放電灯などがあるが、どれも高温高熱の物体から発生した干渉性のない光源しか５０年前には存在しない．
1805年ころトーマス・ヤングが、光源からの光を平行な2つのスリットを通すと衝立上に干渉縞を生じることを示した。
そのような干渉性の高い光源の無い時代にフラウンホーファーは実験を行い、回折や干渉を観察した．
ヤングやフラウンホーファーの時代に干渉性の光源は存在しない．
フラウンホーファーは1826年に亡くなった．
フラウンホーファーはたとえばどのような光源を利用して実験を行ったのだろうか．教えて下さい．
干渉性はもともとの光源になく、実験装置から何かのフィルター作用として生まれ出た疑いを今もつ．
装置から干渉性が高まる疑いを否定する事実、またはランダムな位相や非線形性の時系列から生まれ出たはずの光源になぜ干渉性が生まれているのか教えて下さい．

回答No.7

wek00

> 像の位置は位相差で波束ごとにずれます
高校レベルのお話しですと、初期位相は像の位置に影響しません。
二重スリットの実験ですと、行路の長さに波長の半分（＋整数倍）だけ差がある場所では波の＋－が逆に重なり合い打ち消し合うのでそこは明度0の暗部となる。そういうモデルで考えているのです。ただそれだけなので、初期位相がどうであれ毎回同じ場所に暗部ができます。

私は高校レベルの理解なんでどういうモデルにあてはめるとずれるのか、というのは存じません。説明されて難しいことを私が理解できるかとなると望み薄なんですが、他の閲覧者の方から良い回答がつきやすくなりますので、
初期位相の違いが像の位置に影響を与える理由、どのようなモデルにあてはめて考えているか、について補足欄で説明してください。

お礼

ご回答ありがとう
反問に対する補足は事実の列挙に若くものはありません．
事実それは位相についての次元に関する要素の変化によって干渉縞の暗線の移動を測れるからです．
その原理を利用した干渉縞の暗線通過数を単位時間に一定位置で測定する方法の加速度検出器が存在するのです．
そのほかにも誤謬を含む可能性の高い説明方法は幾つかあるでしょう．
図解による方法もありますが、それより確かな方法としてふたつめに次元解析で応えました．
ご回答者は高校レベルと卑下されますが、卑下は必要がありません．
大学レベルでも、また学者レベルでも同じ説明のままです．
私は教員でも、研究により生活費を得る職業でもありません．
回答者と同じ社会的地位にすぎぬかもしれません．

要するに大学者達、そうそうたる高地位の名誉をもった学者たちすべてが見落としているのです．

補足

wek00様ご回答ありがとう

wek00様＞補足欄で説明してください。

回答者から補足をご希望なので記入します．

「初期位相は像の位置に影響」するかしないかの説明を反問されたようです．

Ｑ＆Ａのルールでは回答者から反問で返すと作法に違反です．
次にされるようなことの内容にお願いします．

折角だからお答えします．
光は加速度の変化により干渉縞像の位置を変えます．
たとえば加速度を測定する装置に光波の干渉縞が使われます．
実験を辿ると古くはマイケルソン・モーリーのエーテルの検出実験です．
マイケルソンたちは加速度もしくは速度を原因とした干渉縞の位置の変化を検出しようとしています．
そして現代では光ファイバー中を通るレーザー光に干渉縞を作り、その暗線の位置の変化から、測定位置を暗線が単位時間に通った数を測り、数量の変動から加速度を測定します．
光は加速度の変化により干渉縞像の位置を確かに変えています．
この事実からたとえ光速度が一定で波長が一定であっても、干渉縞には定位置に収まらず移動する可能性があることが伺えます．
答えが出たので数式化する意義なく、でも数式化できそうと推測できます．
常識として、干渉縞は移動するものです．
もう数式化しなくても十分なのではありませんか？

やってみましょう．
三角関数で表した数式に初期位相が上記のような変動を起こす原因となっているかいないかで判定できるでしょう．
上記のような変動を起こす要因と同じ位置に初期位相が数式中に存在すれば変動の原因なのです．

光波には振幅a、初期位相ε、波長λ（または振動数ν、周波数ｆ）の要素があります．
そして伝搬速度Ｃがあります．
光波は速度Ｃで伝搬する進行波と考えます．
進行波が幾つかまとまって波束を作り、波束はソリトンなのかもしれません．

まず振動数と周波数の関係について
Ｃ/λ=ν=ｆ
の関係があります．
ここで角速度ωを導入します．
角速度は振動一回について２πなので
ω=２πν=２πｆ
という関係があります．
基準点と観察位置までの距離がｘメートルとしましょう．
距離のために位相には遅れ進みがあり時間の遅れ分にに換算できます．
x/C
進行波の数式は電気理論の進行波の振幅瞬時値ξの表式にならえば十分でしょう．

空間内を一定方向に進む波。振幅が a ，角振動数が ω の正弦波が
x 軸の正方向に進む速さ v＝C 、時刻 t秒のとき
x におけるこの進行波の振幅瞬時値ξは次式で表わされる。

ξ＝a sin {ω(t－x/C)＋ε}

初期位相εは中カッコ｛｝で囲まれた中の加法結合の位置にあり、ω(t－x/C)と数式中の働きの種類が同じです．
これを物理用語の次元解析で表現すると、加法結合の2項間両者は同じ角度という単位の次元です．
干渉縞が加速度で縞の位置を変えるので、だからそれと同じに初期位相εは干渉縞の位置を変動させます．

もう少し式の変形でわかりやすい形まで持っていくために、だんだん原点から離れながらの移動観測に条件を変えてみる．

加速度αは速度ｖの微分なので
α＝ｄｖ/ｄｔ
∫αｄｔ＝ｖ
として、一定の加速度で速度ｖがまして観察初めは原点だが、
ξ＝a sin {ω(t－x/∫αｄｔ)＋ε}

この数式の中に初期位相εにまったく無関係な波動の要素は振幅aしかないのです．
だから初期位相は干渉縞の位置を変動させます．
これは干渉性のあるレーザーに対する答えです．

ところが一般の光波はレーザーではないのです．
さらに確実に干渉縞の位置を変動させます．
もしaが確率的変動するなら、その変動はωにもεにも変動を変換可能な関係があるので、確率的な出現の光波ならば、初期位相の変動はかならず初期位相の変化は干渉縞の位置に影響を与えます．

よって初期位相の変化は干渉縞の位置に必ず影響を与えます．