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有理数の数え方は?

カントール流に、x軸に分母、y軸に分子を採って、第1・第2象限内の正方格子点が表現する、正負の有理数のうち、既約分数のみを数える(ナンバリングする)、数え上げ公式を御教え下さい。正のだけを数える公式なら、本で見たのですが。

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  • f272
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回答No.2

#1です。 > その正の有理数を数える公式を忘れてしまいましたのですが。 たぶん本で見ただけで最初から覚えていないのでしょう。それはともかく 負でない整数nに対して f(0)=1 f(2n+1)=f(n) f(2n+2)=f(n)+f(n+1) g(2n)=f(n)/f(n+1) g(2n+1)=-f(n)/f(n+1) でf(n)とg(n)を定義する。g(n)には正負の既約分数がただ1回だけ現れます。

kimko_379
質問者

お礼

誠に有難う御座います!

kimko_379
質問者

補足

いっとき補足コメントが入力できませんでしたので、続きはこちらへ。: https://okwave.jp/qa/q9633475.html

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その他の回答 (1)

  • f272
  • ベストアンサー率46% (8036/17173)
回答No.1

正のだけを数える公式を使えば,正負両方を数えることも簡単ですよね。つまり正1,負1,正2,負2,正3,負3と交互に数えていくのです。

kimko_379
質問者

お礼

誠に有難う御座います。

kimko_379
質問者

補足

恐れ入りますが、その正の有理数を数える公式を忘れてしまいましたのですが。正負あわせて数え、しかも既約分数は省く公式を御教え頂けますでしょうか。

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