分母を有理化することについて（２）

質問

大学受験の場において、分数の分母がルートである場合有理化しなくていいんですか？

という質問に対し、

基本的に値さえ合っていれば問題ありません。
ただし、有理化して分母が１になる場合」は
必ず有理化してください。 「未約分」扱いになります。
「共通因数が含まれる場合」も同様です。
「分母分子がともに無理数の場合」も、特段事情がない限り
は(分母分子どちらかの)有理化を行います。
これらの場合でも例外的に、複数の値の分母や分子を
揃えて値の大小を比べる(だけの)場合には分母を
有理化(約分)していなくても問題ない場合があります。

という非常に具体的な回答をいただきました。

これ以外で、具体的なことがありましたら教えてください。

回答No.1

betanm · ベストアンサー

センター試験なら有理化して解答しないと得点になりません。

２次試験の記述問題だと、値として合っていたら正解としてくれる場合があるということだと思います。
これは採点する側の基準がどうであるかに拠ります。必ず得点になるとは言えません。
有理化して解答すべきだと思いますよ。

ただし、他の回答者様がおっしゃっているように
√2/（√3-√2）のような時は、有理化して2+√6としないといけないです。

お礼

なるほど、回答ありがとうございました。

補足

確かにどう知識を蓄えても仰る通り採点者次第ですから、絶対２次試験の記述問題では分母のルートを有理化することにします。

皆さん回答ありがとうございました！

回答No.2

おみみ こみみ（@dreamhope-ok）

たとえば、
１/√３　で考えたら
実際
計算するとなると、もし√３の値が1.732と与えられていたら、
１を小数で割るということになり結構大変です。

有理化すると、
√３/３
どう考えても、こっちのほうが計算が楽ですよね。

私が中学校で、教わったときは、確かこのような考え方
ようするに、近似値を求める際に分母に無理数、負の符号
を残さないことが、有理化の基本で、
最終的には計算のしやすさを考えた物だったと記憶しています。
まあ、お約束てきなもんです。

お礼

なるほど、回答ありがとうございました。