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再投稿 中学数学 平行四辺形の角度の求め方
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>まず平行四辺形なので対辺？が等しくなるので∠Dは(a-60）ではないのでしょうか？ ∠Dとは∠CDQのことですか？ ∠CDQは60-aです。 >解説に∠CDQ＝180°-（∠CDQ+∠DCQ）＝180°-（60-a+75）と書いてあるのですが、なぜ2角だけで式に導入して∠CQDの角度は180°から引かないのでしょうか？ ∠CDQ=60-aなので∠CDQ＝180-(60-a+75)が正しいことが分かりますよね。 ∠CDQ=180-(60-a+75)=180-60+a-75=45+a つまり、数値で表している部分を計算して数式を簡略化すると45+aになります。
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>また解説に∠CDQ＝180°-（∠CDQ+∠DCQ）＝180°-（60-a+75） これは書き間違えでは？ 正しくは、∠CQD＝180°-（∠CDQ+∠DCQ）＝180°-（60-a+75）のはずです。 単に三角形の内角の和が180度であるところから上記の式になります。もし、解説に質問者殿が書いた通りに書かれていたとしたら、それは誤植でしょう。 >平行四辺形なので対辺？が等しくなるので∠Dは(a-60）ではないのでしょうか？ ∠Dとは∠CDQの意味ですね？下記の通りです。 ∠CDQ=∠CDA-∠ADP ∠ADPは問題に記載の通りa°。∠CDAは、平行四辺形の”対角”が同じであることから、∠CDA=∠ABC＝60°。これも問題に記載の通り。 従って、∠CDQ=60-a となります。 >なぜ2角だけで式に導入して∠CQDの角度は180°から引かないのでしょうか？ 冒頭に説明した通り、三角形の内角の和が180°なので、残りの２角を引いて、求める角度を計算します。三つとも引いたら０°になります。
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